炼油厂氢气网络优化方法研究现状及展望

康永波， 曹萃文， 于　腾

(华东理工大学 化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室， 上海 200237)

炼油厂氢气网络优化方法研究现状及展望

康永波， 曹萃文， 于腾

(华东理工大学 化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室， 上海 200237)

摘要：随着环境保护法规的日益严格，加氢工艺在炼油工业中得到了广泛的应用，氢气的消耗量大幅上升。优化氢气网络，提高氢气利用率，对炼油工业实现节能减耗、降低生产成本具有重要的理论价值和巨大的工业应用前景。当前，国内外对氢气网络进行优化的方法主要分为夹点分析法和超结构法。对夹点分析法，笔者按是否考虑了杂质、压力、提纯装置等因素进行分类，综述了其研究进展和实际应用情况。对超结构法，分别从约束条件、目标函数、模型种类和所用优化算法进行了综述。最后总结了2种方法的优点与不足，并指出了后续研究工作的方向。

关键词：氢气网络； 优化； 夹点技术； 超结构法

随着世界经济的快速发展，科技的不断进步，能源的需求量也以惊人的速度增长。传统能源的数量与质量已经不能满足当代经济发展的要求，对传统能源的深加工以及对新能源的开发都在不断的探索中。氢气资源在传统能源深加工方面起着举足轻重的作用，而炼油业是氢气消耗的最大终端市场，其耗氢量约占全球总耗氢量的90%[1]。由于优质原油的匮乏、劣质原油的不断增加和环境保护法规的日趋严格，对油品质量的要求不断提高，加氢工艺在炼油工业中得到了广泛的应用，炼油厂对氢气的需求量越来越大。优化氢气网络，提高氢气利用率，对炼油工业实现节能减耗、降低生产成本具有重要的理论价值和实际应用意义。

氢气网络优化是指在满足所有生产工艺标准的情况下，合理匹配所有或部分供氢装置与耗氢装置，充分回收和利用过程中的氢气，实现整个生产过程中氢气利用率最大、加氢工艺费用最小等目标。在陈诚等[2-3]和王献军等[4]的工作基础上，笔者详细整理分析了国内外炼油厂氢气网络优化方法，对夹点分析法按是否考虑了杂质、压力、提纯装置等因素进行分类，综述了其研究进展和在国内外的实际应用情况；对超结构法分别从约束条件、目标函数、模型种类和所用优化算法进行了综述；最后总结和归纳了各种方法的优点与不足，并指出了相关研究的发展趋势以及进一步的研究方向。

1夹点分析法简介

夹点分析法由英国学者Linnhoff等[5]于20世纪80年代初提出，最早应用于热交换网络优化问题。在该问题中热流体的温度比冷流体的温度高，则可回收热流体的热量用于加热冷流体。如果考虑2种过程流体，即可在温焓图上绘出代表2种流体的线段；对某一流体的曲线进行适当的平移，两曲线的重叠程度就表明了允许热回收的范围。氢气的夹点分析与热交换的夹点分析类似。氢气的浓度类似于流体的温度，可以推动高浓度的氢气从过程源流向过程阱[6]。

1.1氢夹点法的提出

1984年，Simpeon[7]就炼油厂混炼原油高度依赖加氢处理的问题，指出了加氢处理的重要意义，以及氢气管理在炼油厂整体运作中所起的重要作用。1996年，Towler等[8]根据氢气网络与换热网络的相似性，首次采用换热网络的夹点分析方法对氢气网络进行分析研究，绘制氢源的边际费用曲线和氢阱的单位增值曲线构成氢夹点图。由该图可以快速确定炼油厂的操作不经济区域。

由于Towler等[8]的氢夹点法需要准确的费用数据和存在反应装置模型的计算复杂等缺点，1998年，Alvess[9]在UMIST PIRC(University of Manchester Institute of Science and Technology Process Integration Research Consortium)氢联盟会议上提出了根据剩余氢量来确定氢气网络夹点和最小公用工程氢耗的方法，随后对该方法进行了详细的阐述[10-11]。该方法比较接近于换热网络的夹点分析法，以不同温度的热源和热阱对应不同浓度的氢源和氢阱，根据流体的温度与热焓的关系得出氢气浓度与流量的关系，并绘制氢气组合曲线；比较相同浓度下氢源与氢阱组合曲线的面积，可得到不同浓度下氢气的剩余量，所得曲线即氢气剩余曲线。这种方法虽然能得到夹点位置和最小公用工程的氢耗量，但需要反复迭代，计算效率较低。鉴于之前在固定流量单元回收重用的设计中，尚无一项技术能提供一种系统的非迭代图解方法，以确定新产生能源的最小值，2003年，El-Halwagi等[12]利用隔离、混合、直接回收重用等策略，提出了一种可严格确定资源利用率最大化的系统的非迭代图形化技术。通过动态编程技术得到最优解策略的数学条件和特点，再将这些条件和特征进行图形化处理，可以精确定位资源回收重用的夹点，进而提出了新的氢夹点图解法。2006年，Foo等[13]引入代数方法建立资源回收重用的网络，结合性质级联分析(Property Cascade Analysis，PCA)和图解法消除了计算中的迭代，确定系统的回收夹点，以达到优化新能源使用最小化、回收重用最大化和资源排放最小化等目标。

1.2考虑杂质因素的氢夹点法

循环氢中含有不同的杂质，并且一些杂质如H2S、C2O和CO对脱硫率和烯烃饱和率影响很大，进而影响油品的质量[14]。2006年，Zhao等[15]在非迭代图形化技术的基础上，根据氢系统杂质负荷问题，提出了一种新的适用于氢气网络夹点分析的图解法。分别对氢源、氢阱杂质负荷与流量作图，通过平移氢源、氢阱的组合曲线，以确定夹点的位置、最小公用工程氢耗量和最大氢回收量。同年，Bandyopadhyay等[16]研究出了一种新的夹点分析方法——源组合曲线法。分别以积累杂质的负荷与浓度为横、纵坐标，绘制源组合曲线，任意一条穿过组合曲线的低杂质浓度负斜率直线以端点为轴进行旋转，与组合曲线接触时停止转动，所得接触点即为夹点。该方法的通用性很广，可用于水系统和氢系统，操作过程也较简单。

研究人员不仅分析了单杂质的氢气网络夹点法，还通过不同的方法将单杂质夹点分析推广到多杂质夹点分析。2007年，Zhao等[17]在氢剩余曲线法的基础上，提出了适应于多杂质氢气网络问题的杂质赤字率夹点法。该方法利用杂质浓度对流量的组合曲线和杂质赤字率曲线来确定夹点的位置。求解需多次迭代，计算较繁琐。丁晔等[18]在多杂质氢气网络赤字率图解法的基础上提出了改进法。该方法将所有氢源与氢阱中的杂质浓度相乘，并对乘积按源和阱进行排序，画出所有杂质的源-阱组合曲线，转化为杂质赤字率曲线。改进后的方法只需要一次排序和夹点计算，大大节约了计算时间，在杂质种类繁多的系统中，其优点更为明显。2010年，丁晔等[19]将单杂质系统网络设计的规则推广到多杂质系统网络。在考虑杂质浓度对系统网络影响的基础上，得出了多杂质氢气网络设计规则和步骤。还提出了不同杂质源、阱之间匹配的混合规则，以确定不同杂质源、阱是否匹配。针对在夹点之上，不论氢源的浓度高低，都要全部回用后才能回用下一股氢源的缺点，2011年，Liu等[20]提出一种新的演化法，实现了不同浓度氢源可同时部分回用。该方法不仅考虑了所有的杂质，还能确定氢气网络的最佳匹配。2000年，El-Halwagi等[21]首次提出“ property ternary diagram”的概念，此后该方法被用于碳氢化合物回收和再分配的最优化问题上。2012年，Wang等[22]在El-Halwagi等研究内容的启发下，提出了用于氢气网络考虑杂质优化的三元图解法，将氢气作为第一元，重点关注的杂质为第二元，剩余的次要杂质视为惰性杂质作为第三元，如此便可优化含有多种杂质的氢气网络问题。2013年，Zhang等[23]针对含有多种杂质的资源网络进行最小化的资源分配和设计，利用三角形法则推导出单一资源接收装置的配置，按照不同杂质浓度的质量差，采用最近邻算法将含有单杂质的网络优化推广到多杂质的情况下，并利用此方法对3个含有多种杂质的氢网络进行优化，说明了此方法的有效性。2015年，Lou等[24]基于满足工艺过程热力学不可逆性最小化的原则，以完成对含有多杂质氢气网络混合和匹配的优化设计；从熵变的公式分析提出一个虚拟浓度的新概念，作为氢源、阱的排序指标，氢阱以虚拟浓度递增的顺序排序，同时选择虚拟浓度最接近的氢源作为该氢阱的氢气供应流股；再通过求解每一个匹配流股之间的杂质浓度质量平衡方程，以获得准确的氢阱杂质浓度，最后通过3个实例证明了此方法的有效性。

1.3考虑压力因素的氢夹点法

在炼油厂氢气网络中，压力与浓度一样，同样是一个重要因素。为使该优化更加符合实际生产情况，在优化过程中有必要考虑压力因素。2008年，赵振辉等[25]针对炼油业的氢气网络分配系统，除考虑氢气的流量、纯度外，还考虑了压力限制和有害杂质等因素，以最小公用工程氢气用量为目标，采用夹点法进行分析，同时还总结了利用夹点法对氢气网络进行优化时的匹配原则。2011年，丁晔等[26]在多杂质赤字率夹点法基础上，提出同时考虑压力约束和杂质约束的氢系统优化方法，引入系统最小压力降概念，构造氢源、阱的平均压力-流量图，以判断各区域的压力是否满足要求。

1.4考虑提纯装置因素的氢夹点法

提纯装置的使用可以有效提高氢气的利用率，提纯过程被广泛应用于炼油厂以降低制氢负荷，所以有必要将提纯过程的优化作为氢气网络整体优化的一部分。最常用的提纯方法有PSA法和膜分离法，Ratan[27]对这些提纯方法进行了对比。氢气网络的设计有3个重要指标，即产品纯度、产品压力以及氢气回收率。提纯装置的输出有2股氢气流，其中一条为高浓度的产品氢，另一条为低浓度的尾气氢[28]。在考虑提纯装置因素的夹点法中，存在着2种提纯装置的简化模型，即固定氢气回收率R和提纯产品浓度Cp的模型[29]以及固定提纯产品浓度Cp和尾气浓度Cr的模型[30]。

2001年，Hallale等[29]提出固定氢气回收率R和提纯产品浓度Cp的提纯装置模型。2011年Liao等[31]在此模型的基础上将数学规划建模方法应用到具有提纯装置的氢气网络系统。在夹点技术的基础上建立了氢气网络的NLP数学模型，并采用非线性问题的方法给出了夹点问题的数学表达，在此基础上给出了全局最优解的必要条件，得到了提纯装置的入口浓度，以及其在氢气网络中的最佳位置和最小氢消耗量。由于提纯装置因素的引入，使氢系统的夹点位置也受到了影响。在最低氢消耗量的氢气网络分析中，夹点通常都出现在氢剩余量为零的位置，但其他氢剩余量的点是活跃的。在氢浓度的匹配中，夹点通常出现在氢浓度源、阱曲线的交点处。2013年，Liu等[32]在研究提纯回用氢气网络中夹点位置变化时，使用了固定氢气回收率和提纯产品浓度的提纯装置模型，并得出不论提纯装置供气点安装在夹点的上方还是下方，新的夹点都不可能出现在提纯装置供气点的上方和供气点与原始夹点之间的结论。同年，Lou等[33]结合代数方程和图形法共同找到复杂氢气模型的初始夹点位置，集成三角形原则和最佳条件定理，提出了一种改进的图形化方式，沿着相交的氢源片段滑动氢阱复合曲线，以获得最小公用工程消耗和提纯装置的最小进流量。该方法还可进一步应用于更加复杂的提纯装置模型，例如膜分离的溶解扩散模型，以得到更好的解决方案。

2006年，Agrawal等[30]在研究最近邻算法在水网络和氢气网络的优化应用中，针对氢气网络的提纯装置，提出了固定提纯产品浓度Cp和尾气浓度Cr的提纯装置模型。2011年，Zhang等[34]利用此模型在提纯的氢负荷-流量图法的基础上，依据质量平衡提出了提纯过程的三角形法则(可推广为多边形法则)，该方法可用于任何提纯装置的优化问题。鉴于提纯装置对于氢剩余量曲线活跃与非活跃区域的可分析性，2013年，杨敏博等[35]在给定提纯产品浓度和尾气浓度的情况下，根据提纯过程中的多边形规则，对提纯过程进行了分析，研究了不同提纯产品纯度下，提纯回用过程的夹点位置变化规律及趋势。根据其研究分析得出，提纯过程形成的提纯氢气夹点一定会出现在大于尾气浓度的氢阱曲线和小于尾气浓度的氢阱曲线连接的拐点处；当提纯产品的浓度等于公用工程浓度时，氢气夹点的位置保持不变，当提纯产品的浓度大于公用工程浓度时，氢气夹点可能不变，也可能降低，但不会升高；反之，不会降低。在一个氢气系统中，假设提纯尾气浓度相同，同时满足提纯产品全部在提纯后的夹点之上，则提纯不同浓度的产品所节约的公用工程相等。

1.5氢夹点法总结

夹点分析法从1996年被Towler等[8]提出应用于炼油厂氢气网络优化以来，已有将近20年的时间。由上述分析可以看出，从最简单的浓度-流量图到剩余氢量法，由于杂质的影响因素不可忽略，在夹点分析中加入了对杂质浓度的分析后提出的源组合曲线法、氢负荷-流量图、杂质赤字率夹点法等。在上述方法的理论基础较确定后，又考虑了压力约束，使该分析法更接近于实际工程情况，提出了改进的多杂质赤字率夹点法和氢源、阱平均压力-流量图。由于提纯装置的引入，使氢气网络有了更多的优化方案，新的优化方法也随之产生，如考虑提纯的氢负荷-流量图、提纯过程的三角形法则等。随着氢气网络夹点法的不断研究，一些利用夹点法优化氢气网络设计的规则及步骤，氢源、氢阱的匹配原则，能得到夹点问题的最优条件，以及夹点在不同因素影响下的变化规律及趋势等都相继被提出。

氢夹点分析法以图形法为基础，物理意义明确，每种装置生产和消耗何种纯度的氢气一目了然。通过对夹点图的分析可以得到氢气系统公用工程耗氢量的最小值。该方法简单易懂，易于操作和执行，经过优化后的氢气系统其经济效益显著。但夹点分析法也存在一些问题[36]。一是夹点分析法主要以氢阱和氢源的纯度与流量为依据，个别考虑了杂质、压力、提纯装置等实际因素，但无法从实际出发统一考虑尽量多的实际约束条件；二是对于提纯装置和压缩机的增加，需要考虑许多实际因素，例如投资回收期、系统平面布置、提纯或压缩效率等问题；三是夹点技术主要是使系统的公用工程的氢耗量最小化，并不能做到多目标同时优化，如最小成本、最大收益、最少废气氢排放量和最少设备配置数目等多个目标的同时优化问题。

2超结构法的提出

超结构法是系统工程中分析过程合成的一种重要的研究方法，在换热网络、反应器网络和水网络等的建模和优化方面得到了广泛的应用。2001年，Hallale等[29]首先提出将超结构法应用于氢气系统优化问题上，所建立的系统超结构包括了所有可能有连接关系的初始网络结构，将各台压缩机和提纯装置作为氢源、氢阱，即进口为氢阱，出口为氢源；再考虑实际生产过程中的各种约束条件，如物料守恒、浓度守恒、压力条件和设备配置等，最后建立的数学规划模型中包含了所有现有的以及潜在的网络连接；再结合实际工程要求约束，通过优化算法对所有连接方案进行筛选，找到满足所有约束条件，使目标函数最优的网络结构。该方法比同一时期氢夹点分析法不但较早地考虑了压力条件和设备的匹配问题，还可以通过确定不同的目标函数，得到多目标优化的结果，例如回收期、最大成本预算和年总成本等。

超结构法的首要工作是建立与实际工程相符合的数学规划模型，模型中包括目标函数和约束条件。模型又可分为LP(Linear programming)、NLP(Nonlinear programming)、MILP(Mixed integer linear programming)和MINLP(Mixed integer nonlinear programming)模型。

2.1约束条件

超结构模型中的约束条件都包含最基本的约束，即氢源的流量约束、氢阱的流量和浓度约束。接近实际生产的约束条件还包括压力约束、杂质约束、提纯装置约束、压缩机装置约束等。约束条件有多种分类方法，根据模型的不同，约束条件也略有不同。可以根据单元模型、网络结构和考虑时间效应的不确定性描述来分类，也可以根据约束条件考虑的因素进行分类。两者没有明确的界限，都是相融的。

2.1.1重点考虑杂质、压力因素的超结构法

鉴于氢气网络中杂质对氢处理过程的重要影响，2003年，Hallale等[37]提出了适用于多杂质的氢气网络系统优化方法，即在约束条件中考虑杂质的浓度问题。2004年，刘军[38]、张毅等[39]对某炼油厂进行建模，充分考虑了压力、杂质和提纯装置因素，建立了氢气网络NLP模型；其中对PSA装置以固定回收率形式建模，并采用序贯二次规划算法(Sequence quadratic programming , 简称SQP)进行求解。2009年，刘桂莲等[40]建立了新的多杂质氢气网络优化LP模型，根据氢气和杂质的浓度来确定最优回用顺序，比仅根据氢气或者某一种杂质浓度确定的效果更好。由于对油品的要求越来越高，只考虑简单的几种杂质已经不足以满足油品指标，2013年，潘怀民等[41]建立了具有压力约束的多杂质的MINLP模型，并考虑了压缩机的配置问题。

2.1.2重点考虑提纯装置、压缩机的超结构法

为加强氢气的回收再利用，需要增加提纯装置。氢气提纯的方式有多种，例如深冷法、膜分离法、变压吸附法(PSA)等，各方法适用的范围不同。在实际生产过程中，由于缺少理论指导，氢气提纯方式的选择通常基于经验，很少考虑多种提纯方式的集成。2003年，张毅[42]对三大提纯装置进行了详细的分析，提出了集成提纯装置的思想，并采用超结构的方法对提纯装置的集成进行建模。2004年，Liu等[43]根据各提纯工艺的参数，建立各提纯装置的机理模型，并给出了提纯装置回收率R的理论推导结果，该结果可从制造商处获得。充分权衡了氢气节约量、压缩成本和资本投资三者之间的关系，提出了氢气提纯方法选择和集成的MINLP方法为以后解决氢气提纯装置的配置选择问题提供了重要依据。2010年，Liao等[44]提出了一种适用于氢气网络改造设计的系统性方法，通过建立状态空间超结构模型获得了更多的网络结构。该方法不仅权衡了操作成本和投资成本，还考虑了超结构模型的复杂程度和计算工作量。所建立的MINLP模型不仅包含了大部分的实际约束，还包括PSA和膜分离特殊组合的提纯装置。2011年，焦云强等[45]从炼油厂实际生产出发，综合考虑了包括管网匹配、装置启停和提纯装置筛选的实际因素，提出了氢气系统多周期优化调度MINLP模型。其目标函数包含了氢气成本、装置耗电成本、装置启停成本、压缩机耗电及启停成本以及各惩罚项，使整个模型更加真实地接近实际生产过程。

大量的研究工作集中于优化氢气回收再利用和提纯方案。氢气提纯技术包括碳氢化合物去除装置和硫化氢去除装置。碳氢化合物去除装置主要有膜分离和PSA，此类提纯装置在HNI(Hydrogen network integration)中考虑的较多，而硫化氢去除装置在MEN(Mass exchange networks)中经常被作为质量交换器。2012年，Zhou等[46]引入脱硫率，并将MEN与氢气分配网络合并，建立了新的模型，提出了相应的优化方法。该模型同时考虑了压力约束和杂质约束，以TAC(Total annual cost)为目标，权衡氢气分配网络的成本和MEN的成本。为了避免更加非线性化，该模型在MEN中作了一些简化，但已经为整个网络考虑脱硫装置的集成分析提供了重要依据。2013年，周利等[47]以考虑脱H2S装置为例，给出了脱硫模块的模型，又综合杂质约束和压力约束对氢气网络建立了MINLP模型，得到了良好的优化效果。

2.1.3重点考虑不确定因素的超结构法

大多数研究都假设氢气的供需量是固定的，但实际生产方案是随着原油的氮含量、硫含量以及产品需求的变化而变化的，系统的耗氢量和产氢量也会随之变化。2010年，宣吉等[48-49]同时考虑设计和调度问题，利用基于环境的二阶段随机规划方法表达氢气网络中的不确定因素，将决策变量分为一阶决策变量和二阶决策变量。一阶决策变量包括提纯装置选择情况和管网结构等设计变量，二阶决策变量包括各管道流量、浓度等状态变量，优化的目标是使第一阶段的决策成本和第二阶段的期望成本之和最小。相对传统的确定性方法，此方法更适应不确定环境。氢气网络与炼油生产系统不可分割，氢气网络中的一个量的变化，都会影响最终产品的质量，以及致使操作成本改变。为实现炼油厂的精细化管理，2010年，Liao等[50]将氢气网络与石油加工网络相结合，建立了灵敏度模型，提出了一种新的灵敏度分析方案；首先确定两个网络中的石油加工装置，然后对这些装置进行灵敏度分析，最后得到了整个网络的最优操作条件。通过该模型可以得到石油加工网络和氢气网络的很好的决策方案。实例证明，这种灵敏度分析方案能够解决炼油厂不同网络间决策优化问题。2012年，Jiao等[51]基于机会约束规划构建了一种新的炼油厂氢气网络优化设计策略，并充分考虑了产氢量、耗氢量、驰放气供应量、氢气价格、电价和燃料气价格等不确定因素对氢气网络优化设计问题的影响，基于不确定因素的随机分布原则建立了MINLP模型，并利用LINGO的分支定界方法进行求解。案例研究表明，该方法能有效地处理炼油厂氢气网络的参数波动问题，同时与传统的确定性方法相比具有明显的优越性。2014年，Lou等[52]基于鲁棒优化建立了MINLP模型，以最小年度成本和最小期望误差为目标，并对其进行加权求和，利用GAMS进行求解。模型中引入了决策者承受风险的系数λ，通过实例分析得出，年度成本与期望误差成反比，与λ成正比。该作者还对确定性优化、随机规划和鲁棒优化求得的结果进行了分析对比，充分显示了鲁棒优化在解决该问题中的优越性。减少能源消耗已不再是网络结构优化的唯一优化目标，其他的性能指标，如抗干扰，也越来越多的受到关注。2014年，Liao等[53]首先从单一阱浓度波动对整个网络影响分析，提出了混合潜能(Mixing potential)概念，后推广到利用最小化混合潜能来评定网络的抗干扰性能力。通过图解法求得最低混合潜能解决方案的充分条件，依据该充分条件总结出了解决此类问题的图解法和优化算法，并分别以水网络和氢气网络为例，验证了2种方法的有效性。

2.1.4考虑中间等级的超结构法

氢阱对氢气质量的要求不尽相同，为了简化管网结构和提高系统的可扩充性，炼化企业通常会考虑压力和浓度的要求，将管网结构分为几个等级。鉴于此，2010年，张亮等[54]提出了一种通过数学规划方法来确定氢气网络中间等级的纯度状态和级数压力的方法。总费用最小时，其网络结构会相对复杂；网络结构简化后，总费用会相对增加，但简化的网络结构便于管理和控制。所以对含有中间等级的氢气网络优化时，需要在总连接数和总费用之间作出权衡。

2.2目标函数

2.2.1分层优化

2003年，van den Heever等[55]建立了MINLP模型，对炼油厂的氢气供应网络进行优化调度。该模型分为计划层和生产层两层。计划层包括各种费用函数，生产层以月为周期对每小时的管道和设备的启停进行规划，为了更加满足实际要求，还考虑了压力约束。并提出了一种基于拉格朗日分解法的启发式求解策略，对该MINLP模型进行求解。虽然这种策略比一般的求解方法有更高的效率，但是仍然会在某些条件下只能求得次优解或者无解。2008年，张劲松等[56]提出了一种基于受控混杂Petri网(CHPN)的分层优化模型结构。该结构将CHPN建立的过程仿真模型与数学规划方法相结合，数学规划法在上层，根据经济指标得到最优解，下层的CHPN在上层最优解的控制下运行。这种方式既考虑了总成本上的最优，又考虑了工艺流程、储存限制的实际生产情况。数学规划法与受控混杂Petri网的结合在理论上还处于起步阶段，还需进一步研究。

2.2.2多目标

2008年，刘燕[57]先建立了双目标的计划模型，然后将双目标模型通过1个命题转化为2个独立单目标模型，再利用CPLEX优化工具进行求解，得到计划模型的最优解。根据计划模型的解得到氢气系统的调度模型。由于调度模型需要划分时间间隔，比计划模型更复杂一些，不能将双目标转化为单目标进行求解，所以采用了带有精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)求得了Pareto最优解。2009年，罗小川等[58]提出氢气网络系统双目标优化模型，采用带有精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)求解，得到模型的非支配解集。并通过基于DEA模型的非阿基米德无穷小C2R模型对所得解评价找到DEA效率高的Pareto最优解。前面对氢气网络结构的研究大多集中于单目标模型，很少进行多目标研究。2011年，Jiao等[59-60]综合考虑了投资成本和操作成本，提出了氢气网络的多目标优化策略，并通过变化权系数的加权法将多目标问题转化为单目标问题，再通过变化权重系数得到了该多目标问题的Pareto最优前沿。尽管对氢气网络优化问题进行了大量的研究，多数以氢气网络的经济效益和节约能源为目的，还没有从环境角度出发，考虑温室气体的排放量。为了使产品生产更加环保化，建立SHNI(Sustainable hydrogen network integration)，2013年，Zhou等[61]综合权衡TAC和CO2排放量，建立多目标MINLP模型，再利用加权法，求解多目标模型。对比以年度成本为单目标的结果和多目标结果，证实了该多目标模型的有效性。同时，多目标模型结果表明，提纯技术的选择和燃料的类型同样对SHNI至关重要。提纯装置选择权重正比于TAC的权重，使用含CO2排放量多的燃料时，最终的CO2排放量与TAC成反比；反之，成正比。

2.2.3多周期

多数研究在假定氢气网络的工作状态不随时间变化的情况下进行分析，但实际生产过程中耗氢状况、原油含杂质浓度都随时间不断变化。2010年，Ahmad等[62]采用超结构的方法针对氢气网络多周期设计问题建立了MILP模型。该模型只考虑了3个周期内的几个主要耗氢装置，并未考虑多周期内所有耗氢装置的情况。2012年，Jiao等[63]充分考虑了调度期间可能发生的氢气管网偏离正常容量和容量超限、耗氢装置氢源发生更换、压缩机启停等不正常情况，在目标函数中填加了相应的惩罚项以避免这些情况的发生。同时，针对所建立的氢气网络多周期调度优化MINLP模型，提出一种迭代求解策略，以避免对原始MINLP问题的直接求解。通过案例研究表明，此策略在第一次完整的迭代后便求得满足要求的有效解，优化结果有较高的可靠性，实现了有效的对氢气网络调度优化。在氢气网络的动态操作中，管线网络的作用不可忽视。2014年，Zhou等[64]考虑到副产氢在不同周期下的产量不同、产品的需求周期性变化引起耗氢装置的需氢量变化等因素，针对复杂的氢气管线网络建立了MPECs模型(Mathematical programwhich incorporates equilibrium constraints)。通过实例验证，该方法能对氢气网络有效而稳定地进行调度，同时也证实了管线模型在实际操作中的安全运行。

2.2.4多工况

产氢装置和耗氢装置并不是一直处于正常运行状态，当某产氢装置或者耗氢装置突发故障时，为满足生产需求和正常运行，需要对氢气网络重新优化。为提高炼油厂的柔性调节能力，2012年，焦云强等[65]从某炼油厂实际生产运营情况分析，总结了该厂经常发生的14种工况，建立了基于14种工况下的MINLP 模型；再采用重构线性化技术将难求解的MINLP模型转化为容易求解的MILP模型，提高了炼油厂对氢气网络的柔性调节能力。此种分工况的情况，尽可能地将所有可能发生的状况进行优化。如此，当突发预测工况时，可以直接调用已经优化好的方案，尽可能地缩短方案决定时间，同时最大限度地减少了不必要的损失。此类方法同时也属于考虑不确定因素的情况，与多周期情况相同，前2种为动态模型，有必要考虑2个方案切换时所产生的费用，而该多工况模型为静态情况，不能体现实际生产的动态效果。可以说此种分工况的方法相当于多个单元模块启停模型的组合。李闻杰等[66]首先根据夹点法所得结果，以夹点氢气浓度为准，将氢气浓度进行等级分配，再考虑膜分离、新装置投入使用、装置停工等不同因素，提出了4种工况，4种工况同样为静态情况。此种分工况的方法类似于将氢气浓度等级分配和单元模块启停组合在一起。

2.2.5其他目标

2007年，刘永忠等[67]通过对实例进行优化计算分析，得到了氢气网络的匹配数和公用工程氢用量的松弛率呈反曲函数关系，适当放大系统氢节约量要求，就可获得较为简单的网络匹配结构；并提出二步优化数学模型，在获得最小公用工程耗氢量的基础上，使得网络流股匹配数目最小化。2009年，Khajehpour等[68]以最少废气氢排放量为目标，利用启发式规则，根据实际运行状况对约束进行简化，从而得到了简化的超结构，最后采用遗传算法进行求解。由于数学规划法的不直观性，2012年，李焕等[69]建立了氢气网络的Petri网模型，集图形与数学运算为一体，使模型结构更加直观。

2.3模型对比

氢气网络的结构模型分为线性和非线性模型(LP、NLP、MILP、MINLP)，并且因为目标函数和约束条件的不同，所建模型也不尽相同。Kumar等[70]通过2个实例对LP、NLP和MINLP的结果进行了对比，得出MINLP模型包含了实际氢气网络结构中的复杂约束，包括压力约束、中间设备约束等，使优化后的结构更为简单。但是该MINLP模型中未涉及同等设备或提纯方法的选择问题。2014年，Jhaveri等[71]总结了5种关于炼油厂氢气网络的超结构模型，分别为基本的NLP模型[29]以及一种改进的NLP模型，考虑了回收利用和压力约束和所有约束的MINLP模型[70]，以及2种改进的MINLP模型，其中一种考虑了增加新的压缩机，另一种考虑了增加新的压缩机和PSA。用这5种模型对同一实例[29]进行优化，并将优化结果进行详细的分析和对比，得到了优化效果最好的模型，也说明了MINLP模型要比NLP模型在氢气网络结构优化上更有优势。同时还对3种不同类型的压缩机进行了分析对比，说明了螺杆式压缩机在整体氢气网络优化中的良好效果。

2.4求解算法及软件

目前氢气网络超结构数学模型的求解方法主要有2种。一种是自编优化算法，另一种是利用现成的优化软件。

2.4.1优化算法

随着数学模型复杂程度的增加，对应算法也在不断变化。氢气网络的模型主要分为LP、NLP、MILP、MINLP 4种类型；不同类型的模型，其求解算法也不同。可以单独使用相应的算法对模型进行求解，也可以按照所求模型的特性对算法进行一定的改进，或者将多个算法进行融合，形成新的算法。其求解算法分为确定性算法和随机算法[72]。两者的区别在于在相同的输入情况下其输出不同。

确定性算法是利用了问题的解析性质，通过产生确定性的无限或有限的点序列，使其收敛于全局最优解。如张毅等[39]使用序贯二次规划算法有效的地优化了所建立的氢气网络NLP模型，宣吉等[48]采用GAMS中的外逼近算法进行求解。随机算法是利用了概率机制，产生非确定性的点列来描述迭代过程。各类进化算法皆属于随机算法，如刘燕[57]和罗小川等[58]都采用了带有精英策略的非支配排序的遗传算法(NSGA-Ⅱ)求得了Pareto最优解，Khajehpour等[68]采用遗传算法进行求解超结构模型。

2.4.2优化软件

现成的软件有LINGO(Linear interactive and general optimizer)、GAMS(General algebraic modeling system)、Excel软件中的规划求解模块等。

LINGO是美国LINDO公司开发的一套专门用于求解数学最优化问题的软件包[73]。该软件不仅可以求解线性规划问题和二次规划问题，还可以求解非线性规划问题、混合整数线性规划问题和混合整数非线性规划问题。由于LINGO软件可以利用简单的模型表示语言，容易理解和修改，在氢气网络优化的超结构法中得到了广泛的应用，尤其在国内应用的较多。人们利用LINGO求解了氢气网络优化的LP模型[66]，也有学者[45,54,59,65,67]分别建立了相应的氢气网络MINLP模型，并通过LINGO软件进行了求解。

GAMS是由美国世界银行的Meeraus和Brooke专门为建模线性、非线性和混合整数最优化问题而设计的一款数学规划和优化的高级建模系统[74]。该软件融合了数学规划理论和关系数据库技术，使数学模型与数据彼此独立，在模型、算法和数据之间提供了一个便捷的接口，易于操作，在氢气网络优化的超结构法中也得到了广泛的应用。利用GAMS的全局优化求解器BARON可以求解对应的单目标MINLP模型[70]，也可将MINLP模型分解为一系列的NLP和MILP子问题，然后在GAMS的DI-COPT中分别调用SNOPT和CPLEX对2种子问题进行求解[48,68]。Jhaveri 等[71]对2个氢气网络实例分别建立了LP、NLP和MINLP模型，利用GAMS分别求得了3个单目标模型的最优解。

Excel软件中的规划求解模块可以求解线性规划问题、整数规划问题和其他运筹学问题，但不能求解非线性规划问题。刘桂莲等[40]对多杂质氢气网络建立了LP模型，并利用Excel软件中的规划求解模块进行了求解。

上述软件经常被用于优化单目标模型问题。对于优化多目标模型问题，需采用各种方法先将多目标转化为单目标，然后使用软件对其优化。其转化方法有多种，如加权求和法[61]，对传统加权求和法进行了改进的自适应加权求和法[60]和最小偏差法[75]。采用加权求和法对各目标函数进行权重整合，结合实际情况和生产经验，给定不同目标函数不同的权重，再将所有带有权重的目标函数整合为1个目标函数；采用最小偏差法求得各个目标函数的单目标优化最优解，然后根据决策者给出各个目标函数的期望值范围，无需评定各目标函数之间的相对重要性等。

2.5超结构法总结

由于超结构法的灵活性，自2001年被应用在炼油厂氢气网络结构优化后，在该领域迅速发展。虽然提出的时间比夹点法晚，但对于杂质因素、压力约束以及提纯装置的匹配等问题的考虑要比夹点法早。此外，超结构法还考虑了设备启停、多工况、多周期、氢气网络中间等级等问题。超结构法不但能求得最小公用工程耗氢量以及将所有设备操作费用考虑进去的最小总年度成本，还可以求得回收期、网络流股最小数目和最少废气氢排放量等特殊目标。超结构法为数学规划法，其模型的准确度决定了与实际生产过程的相似度，所以精确模型的建立十分重要，目标函数和约束条件越接近实际情况越好。但是由于求解大规模多目标MINLP模型的困难，为了简化计算，目前通常要将多目标模型简化为单目标模型，再采用商业软件(如LINGO、GAMS等)、智能算法(如单目标遗传算法等)来实现。由于对原始模型进行了简化，大多数求不到最优解，甚至也得不到次优解或可行解(如GAMS软件的初始点设计不当时)。这种状态给实际工程应用带来了极大的困难。

3氢气网络优化的实际应用

3.1夹点法的实际应用

随着氢气网络优化夹点分析法在理论上的不断深入研究，在实际中的应用也在积极开展。2001年，Hallale等[29]利用夹点法对某炼油厂氢气网络进行优化，节约操作成本400万美元(USD)/a；孙恒慧[76]就国内某一典型炼油厂产氢耗氢网络进行夹点分析，获得了约5%的理论氢气节约量，并就国内对该领域的研究工作应如何开展提出了建议，对以后该领域的研究具有重要的意义。2002年，Alves等[10]提出剩余氢量确定夹点法，对2个氢气网络模型进行优化，分别节省年度总成本260万美元和290万美元。2006年，Foo等[13]引入代数方法建立资源回收重用的网络，确定夹点位置，节约新氢10 t/h。2007年，唐明元等[77]采用El-Halwagi等[12]提出的夹点图解法对某炼油厂的氢气网络进行夹点分析，优化后的氢气网络比现行网络节约了21.21%的新氢。2008年，邱若磐等[6]采用夹点分析的源组合曲线法就某炼油厂氢气网络进行了优化分析，并确定了最小氢消耗量和氢气回用方案，使氢气的经济回用量约为12000m3/h。2009年，赵丽京[78]根据某炼油厂各加氢装置的反应条件差异，对全厂的氢气依其品质(纯度、压力)，利用“氢夹点”技术进行了优化设计，在满足产品质量的前提下，有效地降低了氢耗和能耗，并预计了项目投资费用和投产后的静态投资回收期、内部收益率以及财务净现值。2011年，韩笑[79]针对中国海南某炼油厂的氢气网络状况，应用“氢夹点”技术进行分析，并增添了VPSA(Verification process sample approval, 加压吸附真空解吸)项目，将纯度和压力等级较低的含氢尾气进行提纯、升压，作为氢源再利用，回用氢气10722m3/h。国内首次将氢气网络优化技术推广到炼油厂工程设计中是在2012年，郭亚逢等[36]对某千万吨炼油厂进行氢网络优化，所得3种边界条件优化方案，都能显著减低氢的总耗量和总成本。刘桂莲等[80]应用演化法[20]对某炼油厂多杂质氢气网络进行了分析，节约量约占新氢消耗量的40.2%。2013年，黄风林等[81]采用氢夹点分析法对某炼油厂的氢源、氢阱进行分析和计算，同时还考虑了压力和杂质的影响，使优化后的PSA(Process sample approval)负荷降低了39.14%，制氢单元负荷降低了27.11%，压缩机减少了2台，优化效果十分明显。

3.2超结构法的实际应用

超结构法的提出为氢气网络的优化提供了更加灵活的解决方法，同时在生产中起到了重要的作用。2003年，张毅[42]利用结构法提出了最优供氢方案，使该炼油厂每年增加效益588.2万元(RMB)。2004年，张毅等[43]采用序贯二次规划算法求得模型的优化结果，每年可以节省702.3亿元(RMB)。2007年，刘永忠等[67]提出二步优化模型，对某炼油厂进行优化，使氢气公用工程消耗量减少了15.72%。

2008年，刘燕[57]以镇海炼油厂为例，采用带有精英策略的非支配排序的遗传算法对氢气网络模型求解，系统总利润增加近100万人民币。2009年，刘桂莲等[40]对炼油厂多杂质氢气网络进行优化后，最小新氢消耗量比现行的氢气网络节约了15.6%。2009，年Khajehpour等[68]采用启发式规则对模型进行简化后通过遗传算法求解，使得新氢生产量减少了22.6%，节约年度总成本119万美元。2010年，Liao等[44]充分考虑了氢气网络中的提纯装置和压缩机，建立MINLP模型，优化结果比之前的年度总成本减少了7.3%。2010年，宣吉等[48]采用基于场景的二阶段随机规划设计方法，进一步节约了总年度成本73万美元。同年，Ahmad等[62]采用超结构的方法针对氢气网络多周期设计问题建立了MILP模型，优化模型后所得结果比现行网络年度总成本减少7.4%。Kumar等[70]通过2个实例对LP、NLP和MINLP的结果进行对比，MINLP结果对2个实例节约总成本分别为20.9%和32.3%。2011年，焦云强等[45]建立多周期调度模型，调度方案显示每年可节约总成本5530万元(RMB)。2012年，Zhou等[46]引入脱硫率，并将MEN与氢气分配网络合并建立了新的模型，可回收重用82.8%的尾氢，进而节约年度总成本767万美元。2012年，Jiao等[51]基于机会约束规划构建了1种新的炼油厂氢气网络优化设计策略，基于不确定因素的随机分布原则建立MINLP模型，节约了原年度总成本的12.55%。同年，李闻杰等[66]建立不同氢气浓度等级的多工况氢气网络，使氢气成本比现工况降低2万元(RMB)/h。李焕等[69]建立氢气网络的Petri网模型，优化总费用降低了23.4%。2013年，潘怀民等[41]在不考虑压缩机和管网的前提下，使节氢率达到22.17%。周利等[47]以考虑脱H2S装置为例，给出了脱硫模块的模型，节省年度费用7700万元(RMB)。2014年，Lou等[52]基于鲁棒优化建立了MINLP模型，引入了决策者承受风险的系数λ。对同一个模型，鲁棒优化比确定性优化节约了0.3%。

4总结及展望

从2种氢气网络优化方法的实例分析和实际应用结果来看，优化后的氢气网络在节约能源降低成本方面的确有显著的效果，但切实应用到炼油厂改造设计中的案例还是很少。一是因为，现有的氢气网络优化研究大多停留在概念设计阶段，付诸实际实施还需要进行严格的流程模拟计算、优化方案的可行性验证等；二是因为，改造费用巨大，回收期较长，这也是大多数改造设计问题难以实施的原因；三是因为，氢气系统本身就比较庞大繁杂，在实际工程中不是单独存在，而是与其他的一些设备和系统相连，改造设计需考虑的因素较多，例如可以与换热网络一起改造，减少管道与空间的浪费等；四是因为，国内改造的案例还不多，经验不足。针对现有的氢气网络结构进行优化，不用特意改造，只通过控制阀门开关或设备启停，也能获得较好的经济效益，但总的结果还是不如改造后的经济效益高。不过，依照现代经济对油品质量的要求，环保立法的限制以及改造后对降低总成本的显著影响，炼油业对氢气网络的优化改造势在必行。

氢气网络优化方法的进一步研究工作应集中在以下5个方面。

(1)对炼油厂各类临氢装置进行严格的流程模拟计算

现有的针对氢气网络的优化研究大多停留在概念设计阶段，如夹点法就是典型的概念设计方法。将概念设计方案付诸实施仍需要对炼油厂中各类临氢装置(临氢装置是指与氢气直接接触的装置，如加氢装置的循环氢压缩机、反应器和低压分离器等)有深入的了解，进行严格的流程模拟计算，验证优化方案的可行性以及核实其潜在的经济效益。这项工作是将氢气网络优化的理论成果进行工程应用的前提和关键。

(2)夹点法与超结构法相结合的研究与实现

夹点法与超结构法各有利弊。夹点法用图形和直观计算实现，简单易懂，深得工业界的青睐；超结构法可以考虑所有的约束条件，进行单目标、多目标、多周期等各种类型的建模及优化求解，模型具有很好的通用性，但建模时略显复杂，对大规模NLP和MINLP类模型的全局优化求解还不能在绝大多数商业软件中实现，是理论界进行深入研究的一个难点问题。探讨将夹点法与超结构法进行互补，将工程界的数据、图形、经验知识与理论研究界的建模及算法求解优势相结合，开发具有自己知识产权的专利及软件著作权，将具有长久的社会和经济效益。

(3)开展对氢气网路系统不确定环境的多种建模及优化方法的研究。实际工程中，氢气网络系统的实时运行环境是动态和不确定的，虽然已开展了用随机规划、模糊规划和多周期建模及优化等方式，但与实际工程环境的复杂和动态环境要求还相差较远，开展数据驱动的滚动建模及鲁棒建模及优化方法的研究非常必要。

(4)在现有模型和算法的基础上，开展新的适合工业企业大规模氢气网络多目标在线优化算法的研究。虽然与类似的网络优化问题相比，氢气网络优化问题在变量和方程的规模以及非线性程度上并不突出，但实际工业背景下的氢气网络模型仍多为大规模MINLP模型，在多目标时难以求得最优解，甚至不能求得次优解。目前，为了求解方便，大多数多目标模型都会进行简化，然后再利用现有的求解软件进行近似求解。探讨将已有的全局优化算法与智能算法相结合的混合算法的研究，将是长期任务。

(5)开展不确定环境下多目标混合模型的建立与对应优化算法的研究。在上述研究的基础上，进一步开展工业应用背景下不确定环境下复杂氢气网络的多目标混合建模及优化算法的研究，将使氢气网络系统的理论研究达到世界领先地位。

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Review of the Optimization Approaches for Refinery Hydrogen Networks

KANG Yongbo, CAO Cuiwen， YU Teng

(KeyLaboratoryofAdvancedControlandOptimizationforChemicalProcesses,MinistryofEducation,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China)

Abstract：With the environmental protection regulations being increasingly severe, hydrogenation process has been widely used in oil refining industry, resulting in sharp increase of hydrogen consumption. The optimization of refineries’ hydrogen networks and the improvement of their utilization efficiency possessed significant theoretical value and enormous application prospects in industries. These optimization technologies can also provide great benefits to refineries’ energy conservation, consumption and cost reduction. Nowadays, the methods of hydrogen network optimization are mainly divided into two types of pinch analysis related method and super structure method. The recent progress and applications of pinch analysis related method were classified by the impurity, pressure, and purification devices etc. were considered in hydrogen networks. The super structure method is divided according to the constraint, the objective function, the model type and corresponding algorithm. Finally, the advantages and disadvantages of the two methods were summarized, and the directions of future research work was pointed out.

Key words：hydrogen networks; optimization; pinch analysis; super structure

收稿日期：2015-04-27

基金项目：国家自然科学基金项目(61174040、61573144)和上海市自然科学基金项目(12ZR1408100、61573144)资助

文章编号：1001-8719(2016)03-0645-14

中图分类号：TQ021.8

文献标识码：A

doi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.03.028

第一作者： 康永波，男，硕士，从事复杂工业系统建模、分析与控制，流程工业生产计划与生产调度技术等研究；E-mail:ybkang518@126.com

通讯联系人： 曹萃文，女，副教授，博士，从事复杂工业系统建模、分析与控制，流程工业生产计划与生产调度技术，供应链管理与优化，工业系统可靠性分析等研究；E-mail:caocuiwen@ecust.edu.cn