高效E类功放在无线电能传输系统中的应用

原腾飞，陈　欢，汪原浩（.武汉船用电力推进装置研究所，武汉430064；.武汉大学电气工程学院，武汉43007）



高效E类功放在无线电能传输系统中的应用

原腾飞1，陈欢1，汪原浩2
（1.武汉船用电力推进装置研究所，武汉430064；2.武汉大学电气工程学院，武汉430072）

摘要：功率放大器作为无线电能传输系统的输入功率源，其性能的高低决定了整个电能传输系统的优劣。为了解决传统功率放大器效率较低的问题，设计了一款高效率E类功率放大器。该功放为L型匹配输出，以达到抑制谐波和匹配输出的目的。分析及测试表明，在E类功率放大器中采用高品质因数电感可以有效提高无线电能传输系统的传输效率。

关键词：E类功率放大器无线电能传输系统

0　引言

无线电能传输（WPT）系统能够为远程设备提供电能，使得用电设备更加方便和安全，因此是非常具有前景的一门技术，特别是应用在手机和平板电脑这类移动设备领域。无线电能传输系统通常比有线电源系统的传输效率低，而且通过空气传输的电能容易被政府及法规所限制，因此就必须保证无线电能传输系统的传输效率始终保持在一个很高的状态[1]。对工作于高频带的无线电能传输系统，E类1功率放大器的电路拓扑在电能传输方面前景巨大，因为该功放输出功率较高，通过简单的电路设计就能在理论上使电能传输效率达到100%[2]。文献[3]研究了基于GaN器件的高效率功率放大器，但因其制作成本高昂，该无线电能传输系统难以大范围应用于移动终端和电气设备。因此，有必要采用高效且廉价的功率放大器以满足社会需求。

E类功率放大器结构是由Sokal于1975年提出来的[4]，典型的E类功率放大器一般由开关晶体管、输入匹配电路、输出并联电容、用于晶体管偏置和直流馈电的电感、输出滤波器以及输出匹配电路组成。在无线能量传输系统中，由于功率放大器和耦合线圈间的阻抗不匹配不仅会降低传输效率，而且能在放大器内部产生振荡信号[5]。因此，功率放大器的输出匹配电路尤为重要。L型输出匹配电路能以最少的分立元件实现E类放大器的输出阻抗匹配，同时抑制其输出的谐波，因此，能够较好的应用于无线电能传输系统中的功率发射端。

本文给出了无线电能传输系统的E类功率放大电路的设计。为了寻求提高传输效率的各类因素，对功率损耗、功放及其匹配电路中各部件的作用进行了分析。分析结果表明，功率放大器应设计为具有输出匹配一类的电路拓扑，在该电路中采用高品质因数电感可以同时实现高效率、阻抗匹配和谐波抑制。高品质因数电感也用于直流馈电电路中，以减少功率损耗。采用功率放大器的无线电能传输系统被证明是弱耦合无线电能传输系统。

1　放大器设计及其损耗分析

E类零电压开关（ZVS）功率放大器及其匹配电路的电路图如图1（a）所示。匹配电路可修改为图1（b）所示的等效电路，该等效电路为E类功率放大器的基本电路。等效电路中的交流负载电阻RS，整体输出并联电容Co，输出匹配电路的电感Lf表达式为[6]

式中，VCC为直流电源，Po为RS消耗的输出功率，QL为Lf-Cs-Rs串联谐振电路的负载品质因数。假设QL足够大，则谐振电路中的电流iR为正弦交变电流。电容C和Cf的计算等式为

式中，RL为输出负载电阻，图1中，节点b右侧阻抗的电抗因数（无功功率因数）为

图1　带有L型匹配电路的E类零电压开关功率放大器

功率放大器的效率可通过每个器件的功率损耗描述。当假设流经直流馈电电感L的电流近乎为常数，则该电感L的功率损耗可表达为：

式中，rL为直流等效串联电阻（ESR），ILrms为电流iL的有效值。当占空比为0.5时，开关晶体管的传导损耗可表达为

式中，rON为开关晶体管的开通电阻，ISrms为开关电流iS的有效值。并联电容Co的直流等效串联电阻rCo中的功率损耗可表达为

式中，ICorms为流经并联电容Co的电流iCo的有效值。L型匹配电路中，每个器件的功率损耗可表达为

式中，rLf为谐振电感Lf的等效串联电阻，rCf为电容Cf的等效串联电阻，rC为电容C的等效串联电阻，ICf为流经Cf的电流的幅值，IC为流经C 及RL的电流的幅值，K为1/2πfCf与1/2πfC+RL间的阻抗比率，比率可表达为

比率|1-K|2取决于7.5MHz下的负载品质因数QL，电源电压VCC和输出功率Pout。该比率是与负载品质因数无关的常数，当电源电压为VCC=25 V、输出功率Pout=12 W时，其比率|1-K|2为很固定值RS/RL；当QL=10，Pout=12W时，|1-K|2与电源电压VCC成正比关系；当QL=10，VCC=25 V时，|1-K|2与输出功率Pout成反比关系。由式（11）～（13）可将比率|1-K|2简化为

当各个电容的等效串联电阻之间的差异可忽略，且等效串联电阻表示为rCT时，匹配电路中各电容的功率损耗表达式为

式中，IR为流经匹配电路电流的幅值。由于采用零电压开关，开通损耗为零。关断损耗可按下降时间考虑。与下降时间tf相关的损耗平均值可表达为[5]：

式中，iS及vS为开关晶体管的电流和电压。利用式（1）、（12）及（14），输出功率Pout可表达为：

高效E类功率放大器及其匹配电路的输出功率与普通E类功率放大器的输出功率相同。晶体管的输入功率为[6]：

式中，VGSm为栅源电压峰值，Qg为VGSm下的栅极电量。功率附加效率（PAE）的可表达为

式中，PDC为放大器中直流功率的消耗，Ploss为总功率损耗，漏极效率ηD为Po/（Po+Ploss）。选取电路元件参数Ron=1.33 Ω，L=2000 nH，Lf=1300 nH，Co=600 pF，Cf=440 pF，C=10 nF，tf=1 ns， |1-K|2=0.4614，电容的品质因数为200，计算所得的能量转换效率以及功率放大器中各个元件的功率损耗占Ploss的比例如图3所示。

图2　能量效率、带有L型匹配电路E类功放中各个元件的功率损耗与电感品质因数之间的关系

功率损耗的主要因素是开关的导通损耗，由晶体管的开通电阻引起，由于放大器中采用的是分立式晶体管，导致该损耗不能下降，。因此，如图2所示各电感的情况，匹配电路及其他分立元件的功率损耗应该被降至最低，以提高效率。为减小电路中的损耗，L型匹配电路应采用高品质因数电感，并且直流馈电电感也应具有高品质因数，以减小输出功率损耗。

放大器的初始参数通过理论方法设计，本节前文已有论述。通过电路仿真优化初始参数，以获取最大功率附加效率以及输入输出匹配情况下的输出功率。传统的理论设计假定直流馈电电感器的电感足够大，因此可将流经电感的电流视为常数，但这种情况下电感的等效串联电阻增加，导致功率放大器的效率急剧降低。因此，在直流馈电通路中设计一个计及电感中电流变化影响的小电感[7]。考虑到放大器中直流馈电电感为有限值，关断状态下晶体管中的电流受电感器电感和输出电容的谐振频率影响。而且，电感也能补偿晶体管的输出电容来拓宽运行频率。带有L型匹配电路的E类功率放大器的方案设计如图3所示。

2　E类放大器的测量结果

有三个采用不同品质因数电感的放大器。参照文献[8]介绍的方式测量这些电感的品质因数。将每个电感器连接在校准印制电路板上，通过电感和等效串联电阻之间的比率获取这些品质因数。等效串联电阻则通过矢量网络分析仪测取。放大器的直流馈电通路中，采用品质因数超过190的电感器。品质因数为125的电感器用于1号和3号功放的L型匹配电路中；而在2号功放的电路网络中，采用品质因数为200的电感器。4号功放中采用品质因数小于50的低品质因数电感，作为控制样本。E类功放的运行状态通过晶体管漏极电压波形和放大器的输出电压波形反映，如图4所示。输入功率为18.8dBm，晶体管栅极偏置电压为1.4 V，对于输出功率超过5W的高效E类功放而言，这样的取值最佳。以此为例，测量结果如图5所示。

图3　无线电能传输系统E类功率放大器设计图

图4　晶体管漏极电压及放大器的输出电压波形

当电源电压25 V时，测量得到三个放大器的功率附加效率平均值为89.8%，2号功放的功率附加效率最大，为90.8%。在同样的偏置条件下，输出功率的平均值为7.1W，2号功放的输出功率最大，为7.7W。

随着电感器品质因数的增大，高效E类功率放大器输出性能得到了提高。结果表明，高效E类放大器应该采用高品质因数电感，并且使用品质因数高于110的电感，对于制作功率附加效率约为90%的高效E类功率放大器而言非常重要。测取的电感品质因数和最佳偏置条件下的输出性能归纳总结于表1中。

图5　功率附加效率及放大器输出功率的测量值

表1　测取的电感品质因数及功率放大器输出性能

3　采用E类功放的无线能量传输系统

文献[9]总结了无线电能传输网络（WPTN） 的设计方法。在发送器端采用源线圈修正其阻抗匹配以达最大的功率传输效率，此方法可以应对仅有一个接收线圈的情况。

表2　无线能量传输网络的耦合效率

利用一个平面圆形同心多层线圈制成一个共有四匝的发送器线圈。接收线圈由十匝，间距为1.6 mm的矩形平面螺旋线圈制成。发送线圈和接收线圈之间的距离由固定线圈的塑料板的厚度确定，为12 mm。测得6.8 MHz频段下的耦合效率为87.0%，如表2所示。测得采用高效E类放大器及无线电能传输网络的无线电能传输系统的传输功率为5.4W，整体传输效率为82.3%。计算得到该系统中放大器的功率附加效率为93.5%，与第2节中的测量值相比增加了2.6%。其原因是实现了放大器及无线电能传输网络之间的复共轭匹配，使得功率附加效率增加了。同时，测得各次谐波均小于60dB，证明了无线能量传输网络起到了抑制谐波的作用。

4　结论

本文设计、仿真并制作了一款用于弱耦合无线电能传输系统的高品质因数电感的E类功率放大器。该放大器的输出采用了L型匹配电路，兼有谐波抑制和阻抗匹配功能。基于匹配电路中传输到输出负载的电流比率，分析了功率损耗及各部件对放大器整体功耗的影响。通过在匹配电路及直流馈电电路中采用高品质因数电感，放大器的效率得以提高。当电源电压为25V时，采用品质因数约为200的电感的放大器实现了7.7 W的输出功率及90.8%的功率附加效率。实验制成了一款采用该放大器及耦合效率88.0%的无线电能传输网络的高效无线电能传输系统。其发送功率为5.4 W，系统的整体效率为82.3%。

参考文献:

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Applications of Class-E Power Amplifier to Wirelss Power Transmission System

Yuan Tengfei1,Chen Huan1,Wang Yuanhao2
（1.Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064,China;2.School of Electrical Engineering， Wuhan University,Wuhan 430072,China）

Abstract:Power amplifier served as the power source of the system determines the quality of the whole power transmission system.A kind of high efficiency E class power amplifier is designed in order to solve the problem of low efficiency of traditional power amplifier.This power amplifier is L type matching output to achieve the purpose of suppressing the harmonic and matching output.The analysis and test show that the high quality factor inductance can be used to effectively improve the transmission efficiency of the radio transmission system in the E power amplifier.

Keywords:class-E power amplifier;wirelss power transmission system

作者简介：原腾飞（1985-），男，工程师。研究方向：电力电子与电力传动。

收稿日期：2015-09-09

中图分类号：TN722

文献标识码：A

文章编号：1003-4862（2016）01-0037-05