基于超常媒质的真空光纤理论研究*

袁　峰　柯　超　王瑛剑

(1.91497部队　宁波　315122)(2.海军工程大学　武汉　430033)



基于超常媒质的真空光纤理论研究*

袁峰1柯超2王瑛剑2

(1.91497部队宁波315122)(2.海军工程大学武汉430033)

摘要论文介绍一种基于超常媒质的真空光纤,设计了这种新型光纤的物理结构,并从理论角度验证其传输的可行性,然后介绍这种新型光纤相较于传统光纤具有的独特优势,以及对未来通信的影响。

关键词超常媒质; 真空; 光纤; 通信

Vacuum Optical Fiber Theoretical Research Based on the Metamaterial

YUAN Feng1KE Chao2WANG Yingjian2

(1. No. 91497 Troops of PLA, Ningbo315122)(2. Naval University of Engineering, Wuhan430033)

AbstractThe paper introduces the design of the physical structure of vacuum optical fiber based on the metamaterial and verifies the feasibility of transmission in theory. The unique superiority of the new type of optical fiber compared with the conventional optical fiber has been discussed. Finally, its influence on the communication in the future is introduced.

Key Wordsmetamaterial, vacuum, optical fiber, communication

Class NumberTN929

1引言

传统的光纤都是由纤芯和包层两部分组成的,并且纤芯部分和包层部分两种介质不同。由光纤的传输理论可以得知:纤芯的折射率n1比包层的折射率n2大才可以发生全反射现象。由于光纤纤芯的材料使得光纤存在理论上的损耗极限[1]。目前通用的光纤的纤芯材料为二氧化硅,这种光纤的损耗在0.2dB/km左右。2008年Alcatel-Lucent公司设计的4×43Gbit/s WDM信号无中继传输系统采用日本住友超低损耗纯硅光纤,纤芯有效面积110μm2,平均传输损耗为0.167dB/km[2]。据OFC2010年报道,Alcatel-Lucent设计的无中继传输系统中采用日本住友的超低损耗纯硅光纤,其平均传输损耗得到进一步改善,达到了0.162dB/km[3]。但是无论怎样改变光纤纤芯的传输介质,都无法使光纤的损耗降到理论零的极限。基于此,本文将介绍一种新型的光纤,这种光纤的纤芯为真空,外层为超常媒质[4]。这样既可以满足光的传输理论,又可以将光纤的损耗降到理论零的极限。由于这种光纤的特殊结构,可以进一步拓宽光通信的通信带宽,延长光通信的中继距离,将对光纤通信产生深远的影响。

2基于超常媒质的真空光纤的物理结构

2.1超常媒质

超常媒质[4]不仅包括介电常数和磁导率同时为负的左手材料[6～9],也包括介电常数或者磁导率单独小于1甚至小于0的特殊电磁材料。

电磁波在材料中传播的行为都是由介电常数ε与磁导率μ来决定的,在各项同性的均匀材料中,单一频率波的相位常数k与角频率ω的关系为

(1)

式中n为材料折射率,其表达式为

n2=εμ

(2)

常规介质的介电常数ε与磁导率μ都大于1,根据式(2)可知,常规材料的折射率大于1。由超常媒质的定义可知,材料的介电常数ε和磁导率μ是可以小于1的,这样就可以假设存在某种超常媒质的折射率n小于1。

2.2物理结构

传统光纤按照纤芯到包层的折射率分布可以分为阶跃折射率型和渐变折射率型[5],如图1所示。但无论是哪一种光纤,都必须满足全反射的条件,即纤芯折射率n1大于包层折射率n2。

图1　传统光纤典型结构

真空的折射率为1,如果外层的折射率小于1,则可以满足全反射条件。也就是说,基于超常媒质的真空光纤的纤芯其实没有任何材料,而且必须将纤芯的内部抽成真空,防止有其他的气体进入,外层为超常媒质,其折射率小于1,如图2所示。从某种意义上,可以将此种光纤看成一种突变折射率型光纤。

图2　基于超常媒质的真空光纤

2.3传输可行性验证

光纤中传播的光波存在两种模式,即传导模和辐射模。传导模指电磁场在纤芯中按简谐函数变化,在包层中按指数规律衰减的模式;辐射模指电磁场在Z轴方向传输的同时,又在包层中形成径向的辐射模式。

从射线理论角度很容易证明在此种光纤中,那些既满足全反射条件又满足相位一致条件的光线都可以成为传导模。

下面将从波动理论的角度讨论光在此种新型光纤传输的可行性。

设光纤没有损耗,折射率n不变,在光线中传播的是角速度为ω的单色光,电磁场与时间的函数t的关系为exp(jωt),则标量波动方程为

(3)

(4)

式中,E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量,c为真空中的光速。选用圆柱坐标(r,Φ,z),使z轴与光纤中心轴线一致,如图3。将式(3)在圆柱坐标中展开,得到电场的Z分量Ez的波动方程为

(5)

磁场分量Hz的方程和式(5)完全相同,不再列出。解方程(5),求出Ez和Hz,再通过麦克斯韦方程组[10]求出其它电磁场分量,就得到任意位置的电场和磁场。

把Ez(r,Φ,z)分解为Ez(r)、Ez(Φ)、Ez(z)。设光延光纤轴向(z轴)传输,其传输常数为β,则Ez(z)应为exp(jβz)。由于光纤的圆对称性,Ez(Φ)应为方位角Φ的周期函数,设为exp(jυφ),υ为整数。现在Ez(r)为未知函数,利用这些表达式,电场z分量可以写成

Ez(r,φ,z)=Ez(r)ej(υφ-βz)

(6)

把式(6)代入式(5)得到

(7)

式中,k=2π/λ=2πf/c=ω/c,λ和f为真空波长和频率。这样就把分析光纤中电磁场分布,归结为求解贝塞尔函数(Bessel)方程(7)。

设纤芯(0≤r≤a)折射率n(r)=n1,包层(r≥a)折射率n(r)=n2。为求解方程(7),引入无量纲u,w和V:

(8)

w2=a2(β2-n22k2)(r≥a)

(9)

V2=u2+w2=a2k2(n12-n22)

(10)

利用这些参数,把式(7)分解为两个贝塞尔函数微分方程:

(0≤r≤a)

(11)

(r≥a)

(12)

因为光能量要在纤芯(0≤r≤a)中传输,在r=0处,电磁场应为有限实数;在包层(r≥a),光能量延径向r迅速衰减,当r→∞时,电磁场应消失为零。根据这些特点,式(11)的解应取υ阶贝塞尔函数Jυ(ur/a),而式(12)的解应该取υ阶修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。因此,在纤芯和包层的电场Ez(r,Φ,z)和磁场Hz(r,Φ,z)的表达式为

(13)

(14)

(15)

(16)

式中,下标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量,A和B为待定常数,由激励条件确定。Jυ(u)和Kv(w)如图3所示,Jυ(u)类似于振幅逐渐衰减的正弦曲线,Kv(w)类似于指数衰减曲线。式(10)表明传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数u、w和β的值。u和w决定纤芯和包层横向(r)电磁场分布,称为横向传输常数;β决定纵向(z)电磁场分布和传输性质,称为纵向传输常数。

由以上推导得出传导模存在的条件:u>0,w>0,kn2<β

图3　两种第一类贝塞尔函数

由于新型光纤的纤芯为真空(n1=1),包层为超常媒质(0

3传输特性

损耗和色散是光纤最重要的的传输特性。损耗限制系统的传输距离,色散则限制系统的传输带宽。

3.1损耗

传统光纤(例如:二氧化硅材料为纤芯的光纤)的损耗主要分为两大类,即吸收损耗和散射损耗。

3.1.1吸收损耗

吸收损耗分为本征吸收、杂质吸收、原子缺陷吸收。

本征吸收分为紫外吸收和红外吸收。由材料电子跃迁引起的吸收带发生在紫外(UV)区(λ<0.4μm),由分子振动引起的吸收带发生在红外(IR)区(λ>7μm)。以上两种吸收是材料本身固有的,只有改变材料成分才能有微小改变。在光纤制造过程中可以通过合理选择光纤的掺杂材料来减少本征吸收。杂质吸收分为氢氧根离子吸收和过渡金属离子吸收,它是由于光纤中含有过渡金属(例如Fe2+、Co2+、Cu2+)和氢氧根离子造成的,其中过渡金属的含量可以通过改进制造工艺来减少。原子缺陷吸收是由于光纤材料缺陷造成的。

基于超常媒质的真空光纤由于其纤芯为真空,也即没有材料,因此没有材料引起的紫外吸收、红外吸收,也没有杂质吸收和由材料缺陷造成的原子缺陷吸收。在常规材料中,由于本征吸收的存在,故存在理论上的损耗极限。但是基于超常材料的真空光纤纤芯实质上不存在任何介质,故没有通常意义上的损耗极限,也就是说,基于超常媒质的真空光纤在理论上可以达到0dB/km。另外,由于没有本征吸收和杂志吸收,将不存在通信窗口这一概念,即全波段都可以用于通信,这将极大地拓展光纤通信系统的可用带宽。

3.1.2散射损耗

散射损耗分为瑞利散射损耗和结构不完整引起的散射损耗。

瑞利散射是由于光线中传输的光照在这些不均匀且尺寸比波长小得多的微粒上时向各个方向散射造成的。结构不完整是由于光纤结构缺陷造成的,可以通过改善制造工艺来改变。

基于超常媒质的真空光纤纤芯如果能达到绝对真空,将不存在瑞利散射损耗,而由于界面缺陷造成的损耗可以通过改善工艺来改变。

综上所述,常用光纤存在的一系列损耗中,基于超常媒质的真空光纤不存在本征吸收损耗、杂质吸收损耗、原子缺陷吸收损耗,瑞利散射损耗,而由于界面上结构缺陷造成的散射损耗可以通过改良制造工艺来改变。可以假设,如果真空可以实现,制造工艺完美,那么就可以实现损耗为零的情况。

实际应用中可能遇到真空度不够高,纤芯内残留少量微粒,这将会引起本征吸收损耗、杂质吸收损耗、瑞利散射损耗;制造工艺不够好,界面有缺陷,将会引起散射损耗。故基于超常媒质的真空光纤要达到好的传输性能必须改造工艺,以实现高真空度条件和优质界面条件。

3.2色散

传统光纤的色散分为模间色散和模内色散。模间色散也称为模式色散,是由于多模光纤中光束在传输过程中,不同模式间传播时间不同而产生的脉冲展宽现象。模内色散也称为色度色散,分为材料色散和波导色散。材料色散是由于光纤的折射率随光波长的变化而变化而引起的脉冲展宽现象,通常取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。波导色散是由于波导结构参数与波长有关而产生的,称为波导色散。

由于光在真空的传播速率恒定,即不同频率的光在真空中的折射率相同,故基于超常媒质的真空光纤不存在模内色散。由于这一巨大优势,可以极大地拓宽光纤传输的带宽,即可以极大地提高光纤系统的传输容量。

4结语

基于超常媒质的真空光纤较传统光纤具有超低损耗和无模内色散等优点,这使得光纤系统的传输距离和系统带宽得到极大地拓展,并且可以将光纤传输系统的容量扩大几个数量级。

参 考 文 献

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中图分类号TN929

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.036

作者简介:袁峰,男,研究方向:通信网络技术研究与管理。柯超,男,硕士研究生,研究方向:海光缆通信技术。王瑛剑,男,副教授,研究方向:海光缆通信技术。

*收稿日期:2015年7月3日,修回日期:2015年8月20日