基于属性加权贝叶斯分类器的目标毁伤效果分析*

孙国磊　李　京

(海军航空工程学院5系　山东　264001)



基于属性加权贝叶斯分类器的目标毁伤效果分析*

孙国磊李京

(海军航空工程学院5系山东264001)

摘要目标毁伤效果评估(BDA)是作战决策的重要组成部分,信息化条件下的现代战争给目标毁伤评估增加了复杂性与不确定性。贝叶斯网络是最近几十年流行起来的一种不确定性推理工具,朴素贝叶斯分类是一种简单而高效的方法,但是它的属性独立性假设,影响了它的分类性能。通过对朴素贝叶斯分类器进行属性加权的改进,可以提高分类效果,并举例演示了利用改进贝叶斯分类器进行目标BDA的过程,说明了这种改进的朴素贝叶斯分类在目标BDA中应用的可行性与有效性。

关键词贝叶斯分类器; 毁伤效果评估; 作战决策

Battle Damage Assessment Based on Attribute Weighted Bayesian Classification

SUN GuoleiLI Jing

(No.5 Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractTarget battle damage assessment(BDA) is an important part of combat decision. Information-based modern war increases the complexity and uncertainty of BDA. Though Bayesian network is a popular way to uncertainty reason in recent decades and Naïve Bayesian Classification is simple and efficient, its hypothesis of attribute indepentence impacts the classification performance. Through attribute weighted Naïve Bayesian Classification, the performance of Naïve Bayes has been improved. And with an example of BDA procedure, the improved Bayesian Classification shows its feasibility and effectiveness in target BDA.

Key WordsBayesian classification, battle damage assessment, combat decision

Class NumberE917

1引言

目标毁伤效果评估(Battle Damage Assessment,BDA)是在对某一军事目标或区域进行火力攻击后,通过一定的侦察手段,依据目标的性质及所获得的对其打击后的破坏程度信息,采用合理的数学模型和经验公式进行量化,并根据打击前后的图像信息变化,对打击后的目标进行毁伤程度的计算和判定,以判断是否已达到打击目的,是否还需要组织下一轮打击的过程[1]。根据目标BDA结果,作战指挥人员可以判断已实施的火力打击是否达到预期的毁伤效果,是否需要再次打击,并为制定火力毁伤计划提供科学依据。科索沃战争中,由于目标BDA能力不强,美军航空兵与导弹部队平均每天至少有40次重复打击,战争快结束时达到顶峰,空袭第86天时重复打击近160次[2]。

目前,我军的BDA研究还刚刚起步,还没有成熟的评估方法和完善的理论体系。BDA工作主要依靠各种侦察信息,凭借指挥员的主观判断来确定目标的毁伤程度。

贝叶斯网络作为一种可描述不确定信息的专家系统,在构造目标BDA模型时,贝叶斯网络具有神经网络和图论的优点,它使用概率论来处理由不同知识成份之间的条件相关而产生的不确定性,提供一种将知识直觉地图解可视化方法。贝叶斯网络作为一种可描述不确定的专家系统,具有语义性逻辑推理,可用于对不确定战场信息进行决策[3]。

2朴素贝叶斯分类器[4～5]

朴素贝叶斯分类器基于类条件独立性假设,即一个属性对给定类的影响独立于其他属性值。设有变量集U={A1,A2,…,An},其中A1,A2,…,An是实例的属性变量,C是取m个值的类变量。假设所有的属性条件独立于类变量C,即每个属性变量都以类变量作为唯一的父节点,可得到朴素贝叶斯分类器。使用朴素贝叶斯分类器进行分类工作过程如下。

将每个没有类标号的数据库样本用n维特征向量X={x1,x2,…,xn}表示,分别描述X在n个属性{A1,A2,…,An}上的属性值。设m个类{C1,C2,…,Cm},朴素贝叶斯分类将未知样本X分配给类Ci,当且仅当:

P(Ci|X)>P(Cj|X), 1≤i,j≤m,i≠j

(1)

其中P(Ci|X)最大的类Ci为最大后验假设。根据贝叶斯定理:

(2)

由于P(X)对于所有的类均为常数,且假设属性值相互独立,则称使用

(3)

对X进行分类为朴素贝叶斯分类器。其中P(C)为类参数估计,其计算公式为

(4)

N为数据样本总数,N(C)为第C类中样本数。而P(xi|C)为条件概率,当Xi是离散属性变量时,条件概率的计算公式为

(5)

其中,N(xi|C)为第C类中属性为xi的样本数。如果某一个样本的数量是0,可取

(6)

来修正,其中|Xi|是属性变量Xi的个数。

3改进的朴素贝叶斯分类器

朴素贝叶斯分类器具有分类效果好、结构简单的特点,但由于其在实际使用时必须先假定所有条件属性之间相互独立,主观上忽略了其间的联系,对于分类的准确性将会产生影响。在BDA分析中,对目标毁伤效果的依据主要依靠战前分析、机组人员的任务报告、静态图片以及遥感图像等手段,这些信息来源间有可能有比较密切的联系,比如静态图片对目标毁伤效果的判断和卫星遥感图像得出的判断在一定程度上比较吻合,如果人为割裂之间的联系,则利用静态图片与遥感图像进行互补的效果将会大打折扣。

因此,秦锋等[6]在前人的基础上提出了属性加权朴素贝叶斯分类算法。尝试对属性与类别之间的关联进行量化,以此值作为加权系数,对该属性项的属性值进行加权,关联程度较大的属性值将获得较大的加权系数,反之,将获得较小的加权系数。在构建朴素贝叶斯分类器的时候,计算每条属性的每个取值对分类的影响,以其值为权值,这样,对后验概率计算中的每个条件概率项,在每个属性的不同取值时,采用不同的加权值,提升朴素贝叶斯的分类性能。

相应的属性加权朴素贝叶斯分类器的表达式为

(7)

式(7)与式(3)的唯一不同就是在条件概率上多了权重wxi,c,它表示概率项P(xi|C)的权重。

(8)

根据秦锋等的实验结果来看,在MBNC(Bayesian Networks Classifier using Matlab)试验平台上,利用UCI数据库中的数据集,对朴素贝叶斯分类器和属性加权朴素贝叶斯分类器进行了比较。在所有的数据实例中属性加权朴素贝叶斯分类的分类准确率优于朴素贝叶斯分类器,而算法运行时间上,两者的差别微乎其微,证明了新算法的有效性。

4目标BDA贝叶斯网络模型

4.1目标BDA贝叶斯网络结构

文献[7～8]基于属性加权朴素贝叶斯分类器的目标BDA,是根据战场上收集到的各种目标毁伤信息,借助贝叶斯网络的推理功能,对目标的毁伤效果进行综合评估,分类器结构如图1所示。在战场上收集到目标毁伤信息时,如武器系统录像信息、静态图片、执行任务组人员报告等,将这些毁伤信息输入到评估系统中,借助贝叶斯分类器的推理功能,计算目标BDA节点各种状态发生的概率,即所求的目标发生各种毁伤等级的概率。

图1　目标BDA贝叶斯网络模型

4.2目标BDA贝叶斯网络模型参数

参考有关文献[9～10]以及目标BDA习惯,可以确定目标BDA贝叶斯网络模型中各节点状态,如表1所示。

对于目标BDA贝叶斯网络模型的条件概率表以及属性权值的计算步骤如下:

步骤1利用专家知识构造300个训练样本信息;

表1　目标BDA贝叶斯网络模型中各节点可能状态

步骤2扫描所有训练样本,统计训练集中,目标BDA为ci类的情况下,属性Xi取值xi的实例数N(xi|ci),形成统计表2;

步骤4权值参数学习:根据统计表2,利用式(8)计算权值wxi,c;

步骤5生成加权朴素贝叶斯概率表及属性权值列表(如表4所示),即所需的加权朴素贝叶斯分类器。

表2　训练样本统计表

表3　目标BDA模型的节点概率表

表4　属性权值列表

5实例分析

建立起加权朴素贝叶斯分类器后,假设从战场上获得目标毁伤情况的一组数据,如表5所示。将数据带入式(7),从而使得式(7)取最大值时的目标BDA为摧毁,所以,综合各方面信息可以判定该目标已经被摧毁。

表5　目标毁伤信息

6结语

利用属性加权贝叶斯分类器可以提高朴素贝叶斯分类器的分类准确率,而且对原有分类器的改变很小,额外增加的训练时间极少。但是需要注意的是,对于战场目标BDA来说,准确地获得可靠的训练样本是保证对目标毁伤效果分析正确的关键。只有通过大量的、可靠的毁伤数据对加权贝叶斯分类器的条件概率和属性权值进行训练,才能从根本上保证目标BDA的可靠性[11]。

参 考 文 献

[1] 赵萍,冯新喜.C4I体系下图像目标毁伤效果评估模型的研究[J].指挥控制与仿真,2009(12):30-32.

[2] 小议战场毁伤评估[N].解放军报.北京.2003-01-21:第四版.

[3] 罗文,李敏勇,张晓锐.基于贝叶斯网络的态势认知[J].火力与指挥控制,2010(3):90-94.

[4] 王双成.贝叶斯网络学习、推理与应用[M].上海:立信会计出版社,2010:140-174.

[5] 董立岩,李真,阎鹏飞.基于贝叶斯分类器的重大危险源辨识[J].吉林大学学报,2009(7):800-804.

[6] 秦锋,任诗流,程泽凯,等.基于属性加权的朴素贝叶斯分类算法[J].计算机工程与应用,2008(6):107-109.

[7] 马志军,贾希胜,陈丽.基于贝叶斯网络的目标毁伤效果评估研究[J].兵工学报,2008(12):1509-1514.

[8] 颜洁,刘建坡,唐伟广.基于遥感图像变化检测的毁伤效果分析[J].无线电工程,2010(4):30-32.

[9] 张基晗,王玉文,孟凡计.多机空战目标威胁排序及打击分配[J].火力与指挥控制,2013,38(12):96-99.

[10] 涂帅,张晓瑜,欧阳中辉,等.改进的空战目标威胁评估与目标分配算法[J].四川兵工学报,2011,32(9):47-50.

[11] 黄会,李敏勇,金晓宇.基于效果的作战样式建模与分析[J].舰船电子工程,2007,27(4):17-22.

中图分类号E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.009

作者简介:孙国磊,男,讲师,研究方向:作战指挥。李京,男,讲师,研究方向:信息作战。

*收稿日期:2015年7月3日,修回日期:2015年8月27日