第十七章欧姆定律

2016-04-07梁佃斌

试题与研究·中考物理 2015年3期

关键词：示数变阻器电压表

梁佃斌

一、知识点例析

（一）探究电流跟电压、电阻的关系

图171例1.（2015·汕尾）在如图171所示电路探究“电流与电压、电阻的关系”实验中：

（1）闭合开关前，滑动变阻器应处于

（填“A”或“B”）端；

（2）实验中，所测的数据如表一所示，由表一数据可得：在

一定时，导体中的电流与导体两端的电压成

（3）探究“电流与电阻的关系”，所测的数据如表二所示：

①依据表格和电路图分析，将电阻R由5Ω换成10Ω，闭合开关进行实验时，应向

（填“A”或“B”）端移动滑片P，使电压表的示数保持

V不变；

②根据表二数据可得：在

一定时，导体中的电流与导体的电阻成

比。

解析：（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于最大阻值处，即滑动变阻器的滑片应处于B端。（2）在探究“电流与电压的关系”时，必须控制电阻不变。滑动变阻器连入电路的电阻越大，它两端的电压越大，定值电阻两端的电压越小，用滑动变阻器可以改变定值电阻两端的电压。分析表一中的数据可知，每次实验数据中的电压与电流的比值都等于10Ω，由此可以得出：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。（3）在探究“电流与电阻的关系”时，要控制电阻两端的电压不变，更换不同的电阻值。通过调整滑动变阻器接入电路中的阻值，保证电阻两端电压不变。分析表二中的数据可知，每次实验数据中的电流与电阻的乘积都是等于2V，由此可以得出：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。

答案：（1）B （2）电阻正（3）①B 2 ②电压反

点评：“探究电流与电压、电阻的关系”的实验是研究欧姆定律的基本实验。在实验方法上采用的是控制变量法。第一步是控制电阻不变，研究电流与电压的关系；第二步是控制电压不变，研究电流与电阻的关系。

（二）欧姆定律的理解

图172例2.（2015·宜昌）某导体中的电流与它两端的电压的关系如图172所示，下列分析正确的是（）

A.该导体的电阻随电压增大而增大

B.该导体的电阻随电流的增大而减小

C.当导体两端的电压为0时，电阻为0

D.当导体两端的电压为0时，电流为0

解析：由图象看出，导体中的电流随导体两端的电压增大而增大，是正比例函数，选项A错误；由图象可求出导体的电阻R=UI=1V0.2A=5Ω，并且不随电压的改变而改变，选项B错误；导体的电阻是导体本身的一种性质，它不随通过它的电流以及它两端的电压的改变而改变，只与导体本身的材料、长度、横截面积以及温度有关，选项C错误。电压使电路中形成电流，因此当导体两端电压为0时，电流为0，选项D正确。

答案：D

点评：电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，在学习中要注意体会和理解。

（三）动态电路分析

图173例3.（2015·福州）如图173所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时（）

A.电流表A1示数变小，电压表V示数变小

B.电流表A2示数变大，电压表V示数变大

C.电压表V示数与电流表A1示数比值不变

D.电压表V示数与电流表A2示数比值不变

解析：由图可知，电压表测电源电压，电流表A1测通过R1中的电流，电流表A2测干路中的电流，电阻R1与R2并联。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，R1是定值电阻，通过R1的电流I1不变，所以A1的示数不变，但R2连入电路的阻值变大，通过电阻R2的电流I2变小，总电流I=I1+I2变小，所以A2的示数变小，电压表示数不变，电压表V示数与电流表A1示数比值不变。

答案：C

点评：解答这类题目的方法是：首先根据确定电路的连接情况，再弄清电流表、电压表所测量的对象，然后根据串、并联电路的规律和欧姆定律等知识进行分析判断。

（四）“伏安法”测电阻

例4.（2015·德州）如图174甲所示是测量定值电阻Rx阻值的实验电路，器材可以满足实验要求。

（1）同学们按照电路图正确连接电路后，闭合开关，改变电阻Rx两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图174乙所示，请将表格中的实验数据补充完整。

比；

（2）同学们又设计了两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R0。

①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx=

。

②方案二：电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1；再将S接到b，读出电流表的示数I2；由I1R0=I2Rx可得Rx=I1R0/I2。请判断结果是否正确并简要说明理由：

。

解析：（1）第二次实验中电流表的示数如图乙所示，其读数为0.50A，第一次实验电阻值R1=3.13Ω；第二次实验的电阻值R2=U/I=1.6V/0.5A=3.20Ω；第三次实验电阻值R3=3.21Ω；三次测得的电阻的平均值为Rx′=3.13Ω+3.20Ω+3.21Ω3=3.18Ω

（2）①方案一：闭合开关S，如果电压表V1和V2的读数分别为U1和U2，根据串联电路中电流特点，I0=Ix，即U1/R0=U2/Rx，电阻Rx的阻值Rx=U2R0/U1。

②方案二：电路中Rx≠R0，将S接到a，读出电流表的示数I1；再将S接到b，读出电流表的I2；由I1R0=I2Rx可得Rx=I1R0/I2。所得出的结论有两种情况：该方案不正确，滑动变阻器R′接入电路的电阻不为0时，两种情况下Rx和R0两端的电压不相等。（该方案正确，滑动变阻器R′接入电路的电阻为0时，两种情况下Rx和R0两端的电压相等，等式成立）

答案：（1）0.50 3.20 3.18 （2）①U2R0/U1②该方案不正确，滑动变阻器R′接入电路的电阻不为0时，两种情况下Rx和R0两端的电压不相等。（该方案正确，滑动变阻器R′接入电路的电阻为0时，两种情况下Rx和R0两端的电压相等，等式成立）

点评：本题考查的知识点有电流表、电压表的测量及读数、滑动变阻器、欧姆定律、串并联电路特点等。考查了同学们分析问题和解决问题的能力以及思维的严密性。

（五）电阻的串联和并联

图175例5.（2015·广东）图175所示是电阻甲和乙的IU图象，下列说法正确的是（）

A.电阻乙为定值电阻

B.当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4Ω

C.如图176所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15Ω

D.如图177所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A

图176 图177

解析：因为甲图象为正比例函数，甲图象中对应电压和电流值的比值不变，电阻甲为定值电阻；而乙图象中的电压和电流值的比值时刻在发生变化，故电阻乙的阻值是变化的，故选项A错误。从图象中可以看出，当电阻甲两端电压为2V，对应的电流为0.4A，电阻甲的阻值为R甲=UI=2V0.4A=5Ω，选项B错误。如图176所示，当开关闭合，电路中电流为0.2A时，电阻甲两端的电压为1V，电阻乙两端电压为2V，电路总电阻为R=3V/0.2A=15Ω，故选项C正确。如图177所示，当开关闭合，电源电压为2V时，通过电阻甲的电流为0.4A，通过电阻乙的电流为0.2A，则通过电路总电流为I=I甲+I乙=0.6A，故选项D错误。

答案：C

点评：本题为图象信息题，解答本题的关键是分析图象中隐含的条件，应用欧姆定律和串、并联电路特点，进行电路计算，作出正确的选择。

二、习题演练

（一）课后巩固

1.（2015·内江）德国物理学家

经过十年不懈的努力，通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，概括为数学表达式：I=

。为了纪念他的杰出贡献，人们将他的名字命名为

的单位。

2.（2015·台州）为完成“测定小灯泡正常发光时电阻”的实验，小柯同学选取了相应器材，小灯泡上标有“2.5V”字样。

（1）图178a电路无法正常完成实验，有一处导线连接错误，错误导线是

（填“①”或“②”）。

（2）改正电路后，小柯调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图178乙，则小灯泡正常发光时的电阻是

Ω。

图178

图1793.（2015·南京）如图179所示，电源电压恒定，R1=20Ω。闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.2A，则电源电压为

V，R2的阻值为

Ω。

4.（2015·扬州）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，得到IU图象如图1710所示，则正确的是（）

图17105.（2015·苏州）压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的。小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大。图1711电路不符合要求的是（）

图1711

图17126.（2015·滨州）如图1712所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法正确的是（）

A.电流表示数变小，电压表示数变小

B.电流表示数变小，电压表示数变大

C.电流表示数变大，电压表示数变小

D.电流表示数变大，电压表示数变大

图17137.（2015·安徽）如图1713所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，移动滑片P，多次记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的UI关系图象如图1714所示，正确的是（）

图17148.（2015·苏州）物理兴趣小组的同学们想探究通过导体的电流与电压的关系。实验室有：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、规格不同的定值电阻、开关和导线等器材各若干供同学们选择，实验用电路如图1715a所示。

图1715（1）图1715b是某组同学尚未完成连接的实物电路，请你用笔画线代替两根导线完成连接（连线不交叉）。要求：滑动变阻器的滑片P向A端移动，电压表示数变大。

（2）连好电路闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障原因可能是（）

A.电压表的量程选大了

B.电阻R0发生了短路

C.滑动变阻器发生了断路

D.滑动变阻器发生了短路

（3）他们排除故障后继续实验，测得多组数据记录在下表中，在给定的坐标纸上作出图象，分析得出了结论。在与其他组交流时发现虽然各小组作出的图象都是正确的，但是在相同的坐标纸上有些小组的图象却明显不同。请你利用表中数据在图1715c中作出IU图象，并回答造成这种不同的原因：

（4）该组同学为了进一步探究电路的性质，他们选择了一个电压可调的电源进行实验。实验所用电路如图d所示，但电压表位置不详，电阻R1的阻值为8Ω，所用滑动变阻器R2是“10Ω 2A”和“5Ω 3A”中的一个。若某次实验时两表刻度盘上的指针位置如图e所示，此时滑动变阻器接入电路的阻值恰为最大值的一半。请发挥你的聪明才智，通过计算推测他们实验时所用变阻器R2的规格和R2的电压。

图17169.（2015·上海）在图1716所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为20Ω，现将两个电流表A1、A2分别串接在电路中，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，每次移动滑片P，均使变阻器R2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示。

（1）求电源电压U；

（2）若变阻器R2连入电路中的阻值为50Ω时，求干路的电流I；

（3）请通过计算说明电流表A2串接在电路中的位置。

（二）能力提升

图17171.（2014·安顺）计算机鼠标装有传感器来监视鼠标的移动情况，如图1717是它的工作原理示意图。物体M在轨道上平移时，可带动与之相连的金属滑片P移动，通过电压表示数可反映物体M移动的距离。当物体M向右移动时，电流表示数将

，电压表示数将

。（填“变大”“不变”或“变小”）

2.（2015·南京）小明利用图1718甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验数据绘出了I1R图象，如图乙所示。分析图象可知，当导体的电阻为

Ω时，通过它的电流为0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为

；实验过程中，小明控制导体两端的电压为

V。

图1718

图17193.（2015·上海）在图1719所示的电路中，将电压表V1、V2正确连入电路，闭合开关S，电路正常工作，各电表的示数均不为零。移动滑动变阻器R2的滑片P，电压表V1与电流表A的示数的比值不发生变化，电压表V2与电流表A示数的比值发生变化。

①电压表V2测量的是

两端的电压。

②若电压表V1与V2示数的比值逐渐变小，则变阻器的滑片P正在向

（填“a”或“b”）端移动。

4.（2015·雅安）某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表。请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图1720中的（）

如图1721所示是酒精浓度检测仪及其原理图，它实际上是由一节干电池（电压不变）、一个气敏电阻R2（相当于阻值随酒精气体浓度变化的变阻器，酒精浓度越大阻值越小）与定值电阻R1及一个电压表组成。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，则（）

图1721A.气敏电阻R2的阻值越大，电压表的示数越大

B.通过电阻R2的电流越小，电压表的示数越大

C.通过电阻R1的电流越大，电阻R2两端电压越小

D.气敏电阻R2的阻值越大，通过电阻R1的电流越大

图17226.（2015·临沂）如图1722所示的电路中，电源电压6V保持不变，定值电阻阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。当开关闭合，滑片由b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）

A.电压表的示数减小

B.电压表示数与电流表的示数之比不变

C.当滑片移到中点时，电压表示数为2V

D.当滑片移到a端时，电流表示数为0.2A

图17237.（2015·上海）在如图1723所示的电路中，电源电压保持不变。当开关S从断开到闭合时，电路中（）

A.电流表的示数变小，电压表的示数变小

B.电流表的示数变小，电压表的示数变大

C.电流表的示数不变，电压表的示数变小

D.电流表的示数不变，电压表的示数变大

8.（2015·德州）实验室中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成。在图1724甲中○ G 是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）Ig=3mA的电流表，其电阻Rg=10Ω，现借助一个定值电阻R0把它改装为一个量程为3A的电流表，如图1724乙所示，下列判断正确的是（）

图1724A.达到满偏时○ G 两端电压0.03V，R0约10000Ω

B.达到满偏时○ G 两端电压0.03V，R0约0.01Ω

C.达到满偏时○ G 两端电压30V，R0约10000Ω

D.达到满偏时○ G 两端电压30V，R0约0.01Ω

图17259.（2015·内江）如图1725所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器.闭合开关S，电压表V1的示数U1与电流表A1的示数的比值为n1，电压表V2的示数U2与电流表A2的示数的比值为n2且U1

A.n1>n2

B.ΔU1<ΔU2

C.ΔI1<ΔI2

D.n3=n4

10.（2015·娄底）探究导体中的电流与导体两端电压的关系。

图1726（1）如图1726甲所示，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。

（2）闭合开关，向左移动滑动变阻器滑片P，电流表示数将

（填“变大”、“不变”或“变小”）。

（3）调节滑动变阻器，把测得的数据填入下表，其中电流表示数为0.5A时电压表示数如图1726乙所示，为

（4）根据表中数据，在图1726丙中描出电流与电压的关系图线。

11.（2015·内江）如图1727甲所示，在2015年某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试.在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数I随时间t变化的图象如图1727乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示。电源的电压=24V，定值电阻R0=10Ω。求：

（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？

（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？

图1727习题演练参考答案

（一）课后巩固

1.欧姆 U/R 电阻

2.② 5

3.6 30

4.B 5.D 6.D 7.A

8.（1）如下图所示

（2）B

（3）如下图所示定值电阻的阻值明显不同

（4）图d中，电阻R1和滑动变阻器R2串联，当电流表读数为0.2A时，对应电压表示数为2.6V，则电路中的总电阻为13Ω；当电流表示数为1A时，对应电压表示数为13V，电路中的总电阻为13Ω。在这两种情况下，电压表都是测量电阻R1和滑动变阻器R2两端电压之和。电阻R1的阻值为8Ω，滑动变阻器接入电路中的电阻为5Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，所用滑动变阻器R2是“10Ω 2A”。当电压表示数为2.6V、电流表示数为0.2A时，R2两端电压为1V；当电压表示数为13V，电流表示数为1A时，R2两端电压为5V。

9.解：（1）电源电压U=U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V

（2）由图可知，R1与R2并联，通过R2的电流I2=UR2=12V50Ω=0.24A

干路的电流I=I1+I2=0.6A+0.24A=0.84A

（3）电流表A2测干路中的电流，测得I=I1+I2

则I2=I-I1分别为0.3A、0.4A、0.6A、1.2A。

对应的电阻R2分别为

R2=UI2=12V0.3A=40Ω

12V0.4A=30Ω

12V0.6A=20Ω

12V1.2A=10Ω确定为等间隔

电流表A2测I2支路中的电流则不符合。

（二）能力提升