河流工程复合模型技术研究进展

曹　兵，徐　刚，张瑞芳

（1.东营市水利局，山东 东营 257091；2.枣庄市水利勘测设计院，山东 枣庄 277800）

河流工程复合模型技术研究进展

曹兵1，徐刚1，张瑞芳2

（1.东营市水利局，山东 东营 257091；2.枣庄市水利勘测设计院，山东 枣庄 277800）

结合国内外研究成果，对复合模型的名称、定义与起源情况进行了总结和概述，依据复合模型的发展对其进行了重新定义。同时，对复合模型的分类情况进行了梳理，探讨了复合模型的构建技术，并分析了复合边界的选取与复合边界处变量的传递问题。

复合模型；构建技术；河流工程

1　复合模型概述

1.1复合模型的名称

德国学者Holz最早提出“hybrid model”的概念，后被国内外广泛应用。国内学者根据“hybrid model”的特点和各自不同的理解，对其翻译为不同的名称。如南京水科院罗肇森称其为“复合模型”；河海大学左东启称其为“合交模型”、“合交方法”；武汉大学谈广鸣称其为“混交模型”、“混合模型”或“合交模型”。从现有应用而言，“复合模型”这一称谓使用最为广泛。

1.2复合模型的定义

不同的学者对复合模型的认识不尽相同，为准确描述复合模型的概念，部分学者对复合模型进行了定义。如Holz在H.kobus的《水力模型》中最早将复合模型定义为“各个子模型（物理模型和数学模型）不是单独运作，而是通过边界条件互相能动地联系。这种由个别水力物理模型部分与数值模型部分所组成的总体模型称为复合模型”。随后法国夏都国家水力试验室也给出了复合模型的定义：“复合模型是兼用物理模拟与数值模拟以减少各自存在困难的途径，是由大区域的数学模型提供边界条件的由计算机控制的物理模型”。

在国内，罗肇森认为“是使用物理模型和数学模型同时运转的一项试验新技术”。河海大学苏杭丽将其定义为“根据物理模型和数学模型的特点，将物模对复杂地形模拟精度高，特别是能较真实反映各种工程建筑物附近复杂流体结构的优点，以及数模模拟范围较大，能宏观反映大范围流场特征的优点，有机联系成一个整体，成为一个完整的模拟系统”。

本文对复合模型理解为以物理模型或数学模型为基础，将两种模型或任一种模型的不同方法（如不同维度、不同类型等）有机地结合起来，取长补短，发挥每种方法的优势，以实现对问题最优化认识的一种模拟技术。

1.3复合模型的起源

1976年，Holz开始尝试将水工模型与数学模型复合在一起，其基本思路是将水槽分成两部分，数学模型和物理模型各模拟其中一段，通过接口将两段啮合，下游物模段的上边界流量由上游的数模段计算提供，而上游数模段的下边界水位则由下游的物模段试验得出，两段联合运转。

另有学者认为，数学模型和物理模型相互提供边界即为复合模型的开始，并非一定要联合运转，我国在五六十年代研究水库泥沙淤积问题时采用的人工耦合连接混交模型应该为最早的复合模型。

2　复合模型的分类

左东启将复合模型理解为物理模型和数学模型的复合，复合模型由物理子模型和数学子模型组成，根据二者是否同时运转，将复合模型分为三种类型：①实时耦合的合交模型，②计算机贮存逐时控制的合交模型，③平行综合的合交模型。曹祖德认为，不同维度数学模型之间的复合也应纳入分类，他将复合模型分为三种类型：①耦合运转型，②综合模拟型，③混合计算型，但他的分类没有纳入“平行综合的合交模型”。罗肇森重点考虑了复合模型的子模型联动特性，根据子模型是否同时运转，将其分为两种类型：异步复合模型和同步复合模型，同时针对异步复合模型又进行了细分：①大范围数模与小范围物模结合，数模计算结果为物模提供边界条件，物模试验结果为数模提供验证依据；②多组次数模和少组次物模结合；③物模提供水力因子，数模加上风、浪和泥沙等因素计算河床变形，修改物模再进行试验，再用数模计算取综合结果；④数模计算水力因子，物模除水力因子外，加上泥沙因子，最后取试验的结果；⑤数模本身的复合，一、二维计算复合以及一、二、三维计算的复合。罗肇森的分类与曹祖德的分类差异很小，其分类增加了数学模型与物理模型相互提供计算因子的复合方式。

相比而言，谈广鸣的分类有一定开创性，他根据复合模型子模型的种类不同，将其分为两种类型：①狭义的混交模型（数模与物模的复合），②广义的混交模型（数模、物模各自的复合）；同时针对第一种复合模型还提出了并行混交、连接混交和内插混交三种混交类型，并提出了人工耦合、半自动耦合和自动耦合三种混交方式。笔者亦曾根据复合模型的子模型不同，将其分为三类：①数学模型与物理模型的复合，此类可细分为数学模型向物理模型提供边界型和物理模型向数学模型提供边界型两种；②数学模型与数学模型的复合，此类可细分为同步计算型和异步计算型两种；③物理模型与物理模型的复合，此类可细分为整体大比尺变态模型与局部小比尺正态模型的复合、整体大比尺变态模型与局部小比尺变态模型的复合两种。

3　复合模型构建技术

复合模型从狭义的物理模型和数学模型的复合，逐步拓展为不同类模型之间的复合以及同类模型不同方法之间的复合，而这种拓展正是基于数学模型和物理模型的发展与进步。

3.1复合边界位置的选取

复合模型中子模型连接边界即复合边界是复合模型的重要组成部分。复合边界位置的选择对模拟效果具有至关重要的作用。左东启认为，在保证模拟精度的条件下，复合界面的平面长度尽量最短，界面的条件符合或接近数值模型中的假设，以减少复杂性，简化界面控制系统。与之类似的观点，苏杭丽认为，根据实验场地和比例尺确定物模范围后，在物模研究区域的边沿，选择地形变化平缓，流体平稳的断面即可。笔者亦曾对复合边界进行分析，认为复合边界的位置应尽量选在平顺、单一、断面沿程变化较缓的河段。

3.2复合边界处变量传递

复合模型中的水沙变量同单一的物理模型或数学模型中的变量是一致的，主要有水位、流量（或流速）、含沙量等。与单一模拟方法不同的是，复合模型各子模型之间存在着水沙变量的传递。各水沙变量在复合模型子模型之间传递的方向有单向传递与双向传递两种，如果子模型之间联合运转，相互提供边界，则复合变量在子模型之间的传递是双向的；反之，复合变量在子模型之间的传递是单向的。不管复合变量是单向传递还是双向传递，均要：①确保变量传递的守恒性；②确保复合变量的测量或计算精度，防止误差叠加与扩散，保证模型的稳定性；③选择合适的复合变量转换方式，这在不同维度数模间复合变量传递时尤为重要。

4　结语

物理模型和数学模型是复合模型的基础，复合模型技术的发展有赖于物理模型技术和数学模型技术的不断发展和完善。由于测量技术、测量设备、误差控制、数据传递等多方面存在的问题，物理模型与数学模型联动即实时耦合的复合模型推广应用还有些困难。复合模型技术人们对物理模型和数学模型认识和应用上的突破，是解决河流泥沙工程复杂问题的有利手段，具有良好的应用前景。

（责任编辑迟明春）

TV143

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1009-6159（2016）-04-0027-02

2015-10-18

曹兵（1983—），男，工程师