生的探索，师的创造

马金宝

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

1.创建情境，深化知识感知

很多教师一提到教学创新，便将目光立刻集中到了对某个具体教学环节的操作上，这是不够全面的。想要实现全面性的教学模式创新，首先要从整体教学方式上进行思考。与知识内容相契合的课堂氛围营造，往往能够将学生带入到本次知识学习当中，让学习活动变得主动，进而从根本上提升知识学习效率。

例如，在开始数列内容的教学之前，我先给学生们讲述了一个契合情境的小故事：举世闻名的印度泰姬陵是17世纪时的莫卧儿帝国皇帝为了纪念他的爱妃而建的。除了其规模宏大令人称道之外，最让人印象深刻的莫过于陵寝上镶嵌的宝石了。传说陵寝上有一个三角形的图案，共有100层，每一层都以相应数量的宝石镶嵌其上，极尽奢华。那么，该陵寝上一共镶嵌了多少颗宝石呢？这个情境让学生们很自然地列出了1+2+3+…+100的算式。这不仅为数列内容的引入拉开了序幕，还让学生们自始便从感性上对数量的形式有了认知。

这里所说的教学情境的创建，与课程导入在某些方面具有异曲同工之效。高效的课堂教学往往不是突兀地开始的，而是需要前期的铺垫。通过结合本次教学内容，创建出相应的学习情境，能够让学生的思维很自然地进入到预设情况当中，并在课堂氛围的促发之下完成对知识内容的深化感知。

2.变式训练，灵活运用知识

在传统的课堂教学过程当中，面对一个数学问题，解答完了就结束了。然而，在当前的全新背景下，一个问题的解答仅仅是一个开始。高中阶段的数学学习需要灵活的思维，因此，要想充分利用有限的课堂教学时间尽可能多地训练学生的数学思维，就要求教师能够有效抓住每一个数学问题，将之不断进行变式，衍生出多个问题，由此引导学生的思考不断走向深入。

例如，在学习函数内容时，我先向学生提出了这样一个问题：将函数 f（x）=-—的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得到的新函数解析式是什么？大家根据所学的平移知识，很容易地得到了f（x）=—的答案。紧接着，我又请学生们尝试画出函数 f（x）=—的图象。在上一个问题的提示下，大家马上认识到，这个函数图象可以由f（x）=-—的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到，问题迎刃而解。我又在此基础上将问题进行变化，请学生依次求出函数f（x）=—、函数f（x）=√—与函数 f（x）=log2（—）的单调递增区间。这一系列问题解答下来，学生的相应函数知识得到了较为全面的提升。

为了较好地向学生开展变式训练，教师需要谨慎选择课堂问题。首先，课堂教学当中所提出的问题应当是具有典型性的，同时，这些问题还必须是具有可变化、可改造的空间的。变式训练的好处在于，学生无需连续接受不同背景的问题，只需要在同一个问题架构之下随着条件的微调与问题的变化不断深入思考即可，优化思维的同时，也节约了大量的课堂教学时间，一举两得。

3.自我诊断，发现知识漏洞

高中数学教学模式的创新是教师与学生互动的结果，在教师不断提出新的教学方法的同时，学生不仅要顺应这些思路开展学习，还应当在适当的时机进行自我诊断，以此起到一个及时总结、及时发现、及时提高的作用。当然，仅靠学生自己的力量是无法让这个诊断的过程准确深入的，这还需要教师结合平时的观察对如何发现知识漏洞进行正确引导。

例如，在学习一元二次方程中根与系数的关系内容后，我请学生完成这样一道选择题：已知α和β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，那么，（α-1）2+

（β-1）2的最小值是多少？①-— ；②8；③18；④不存在。很多学生由根与系数关系得出α+β=2k，αβ=k+6，进而由（α-1）2+（β-1）2=α2-2α+1+β2+

1，选择了①答案。这是典型的缺乏反思性思考的盲从选择。如果能够按照正确方法由Δ=4k2-4（k+6）≥0推导出k≤-2或k≥3两种情形并分别讨论，就不会出现错误了。

在很多情况下，如果教师在教学学习过程中，将出现的问题平铺直叙地摆出来，往往无法让学生真正找到这些问题的产生原因或具体表现。只有通过解答数学问题让知识漏洞表现出来，学生才会自主发现症结所在，并产生想要解决问题的主动性。这样的问题发现方法，其效果才是最好的；教师针对这些问题所进行的讲解与强调重点的方法，才会给学生留下深刻的印象。

教师与学生共同构成高中数学教学的主体，教学模式创新也离不开二者的共同作用与相互配合。从前文的叙述当中不难发现，在教师的大胆创造与学生的持续探索当中，高中数学教学的拓展空间还是很大的。在这个过程中，教师作为整个教学进程的引导者，应当结合课堂与学生的需求对传统教学模式进行突破；与此同时，学生也要在教师的指导与鼓励之下勇于探索，在高中数学学习之路上行走更远。