广西普通高中数学学业水平考试等第样题命制研究

谭伟容

【摘 要】从学科内容的认知标准、学业水平等第能力划分的方法、等第样题的难度控制三个方面进行了等第样题命制理论研究，并在此基础上以《三角函数》一章为例，命制等第样题，为高中数学学业水平考试等第样题的命制提供参考。

【关键词】数学 学业水平 等第样题 标准参照

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02B-0147-03

教育部于2012年颁布的《关于全面实施普通高中学业水平考试制度的指导意见》中对学业水平考试的性质做了明确的界定：“普通高中学业水平考试是在教育部指导下由省级教育行政部门组织实施的考试，它依据普通高中课程标准，全面反映普通高中考生各学科课程所达到的学业水平。”由此可见，学业水平考试是国家用来监测学生各门学科达到的学业水平的情况考试，是“标准参照性”考试，并非是一种选拔性考试。学业水平考试作为我国一种新的考试制度，正处于起步阶段，专家、学者对“标准参照性”研究还远远不足，而如何命制等第样题又是“标准参照性”研究的一个关键的环节。我们知道，等第样题是检测普通高中学业水平等第能力的有效工具，是学业水平考试命题的“参照物”，是指导学生进行有效复习的“引领者”。因此，命制一套具有“标准参照性”的等第样题是我们需要研究的重点课题。

一、学科内容认知标准

高中数学的新课程标准除了给出高中阶段所需学习的具体知识内容，还提出了对每个知识内容的认知能力的要求的水平层次，由低到高依次为“了解”、“理解”、“掌握”三个层次。学业水平考试对考查知识内容和认知能力要求的水平层次相适应，分别以 c（了解），b（理解），a（掌握）表示。

了解，即要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识。知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

理解，即要求对所列知识内容有较深刻的理性认识。知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

掌握，即要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

下面以《三角函数》一章为例进行说明。

二、《三角函数》的知识内容及认知标准

《三角函数》的知识内容及认知标准如下表所示：

三角函数 知识内容 认知标准

1.1.1任意角

（1）任意角的概念

（2）象限角

（3）终边相同的角

三、学业水平标准等第能力划分的方法

目前，我国大部分省（区）市对学生数学学科的学业水平标准等第能力的划分，主要是根据学生对数学知识与数学思想方法的理解和掌握程度、数学能力的高低等主要方面按从高到低的标准，分为A、B、C、D四个等第，对应优秀、良好、及格和不及格四个水平。

例如对“《课程标准》所要求的有关数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析、数据整理与概率统计等基本知识相应的认知水平”的要求，A等是“完全达到”，B等是“能达到”，C等是“基本达到”，D等是“尚未达到基本考核要求”;又如对“数学思想方法”的要求，A等为“能熟练掌握基本数学思想方法，能熟练地对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转换，会根据问题的具体情况，使用适当的数学思想方法进行思考”。B等为“掌握基本数学思想方法，会对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行相互转换，能根据问题的具体情况，使用适当的数学思想方法进行思考”。C等为“会对数学问题中的文字语言、符号语言、图形语言进行一些转换，能用基本的、常用的数学思想方法分析和解决某些简单的数学问题”，D等为“尚未达到基本考核要求”等。