大型城市电网发电计划安全经济协调策略研究

史 军

（深圳供电局有限公司电力调度控制中心）



大型城市电网发电计划安全经济协调策略研究

史 军

（深圳供电局有限公司电力调度控制中心）

摘要：传统的日前发电计划模型与算法无法同时满足安全、经济的运行需要，本文针对大型城市电网提出了考虑送受电与机组出力联合优化的日前发电计划安全经济优化策略、模型与算法。该方法揭示电网安全经济运行的可优化空间，还直观地分析了安全性与经济性之间的协调成本。基于某大型城市电网实际日前发电计划数据的算例表明，上述方法能够协调优化送受电计划与机组发电计划的安全与经济性，可有效应用于工程实践。

关键词：日前发电计划；安全经济协调；联合优化；大型城市电网

0 引言

当前，关于日前发电计划制定、电力系统安全经济调度的理论与方法的研究已较为成熟。已有的日前发电计划研究与应用通常是在给定送受电计划的前提下优化机组出力，并没有在一定的可行空间内对送受电计划进行优化调节[1-8]；其次，传统算法主要针对常规燃煤机组进行优化，或者针对水火互补系统进行联合优化，对安全经济相互协调没有充分的考虑。因此传统的日前发电计划模型与算法无法同时满足安全、经济的运行需要。

1 评估模型

本节建立了安全经济协调运行的评估模型。首先定义了安全、经济指标，以建立安全经济多目标优化模型。其次，通过应用约束法将模型转化为等效的PLP问题。转化后的模型与常规的最优潮流问题相似，只是为了考虑不同的安全运行边界，将安全性不等式约束的右端值设为了含参数的变量。

1.1 安全、经济指标定义

（1）安全指标

本文将电网运行的安全指标L定义为输电线路的过载程度

式中，j为输电线路的编号；Ω为系统中所有输电线路的集合；Rj表示输电线路j负荷率的标幺值；Fj表示输电线路j的有功潮流；FjMAX表示输电线路j的有功潮流上限；λj是考虑了输电线路j特定条件（如输电距离、线路重要性等）的权重修正因子。式（2）直观地描述了每条输电线路直流潮流的过载程度以及可用程度。式（1）选取所有输电线路负荷率标幺值的最大值作为全系统的安全性指标。需要强调的是，输电线路的过载程度可指代基态方式下的潮流状态，也可包括N－1方式的潮流状态。为描述简单起见，本文以基态方式下的潮流状态作为分析对象。

安全指标L值越小，系统运行的安全水平越高。因此，系统运行的安全目标可以表示为

（2）经济指标

电网运行的经济性通常以购电成本C来衡量

式中，i为机组编号；U为系统中所有机组的集合；P1表示机组i的有功出力；f1P1表示机组i的购电成本函数。发电机组的成本函数通常为凸二次函数形式，故可以采用分段线性的方法将其线性化。因此，不失一般性，本文假设每台机组的购电成本都是线性函数。

与安全指标类似，经济指标C值越小，系统运行的经济性越好。即：系统运行的经济目标可表示为

1.2 参数线性规划模型

结合式（3）和式（5），安全—经济协调优化模型可表示为

式（6）是一个多目标规划模型，其两个目标在通常情况下是相互矛盾的。因此，该模型并没有绝对的多目标最优解，只有帕累托最优解。当保持总效益最优时，该模型存在不同的帕累托最优解，这些解中安全效益与经济效益具有替代效应。对式（6）应用ε约束法，原模型可以修改为如下形式

其中，总购电成本作为主优化目标，而线路负荷率标幺值的最大值则由变量ε进行约束。

可以进一步将式（8）转化为一组安全性不等式约束

综上，考虑安全经济协调的电网优化运行模型可以等效如下

式中，θj1代表线路j首端的电压相角；θj2代表线路j末端的电压相角；xj代表线路j阻抗的标幺值；k为节点编号；N为系统所有节点的集合；Dk为节点k的有功负荷；Uk为与节点k相连的所有机组的集合；Ωk为首端与节点k相连的所有输电线路的集合；Ωk_为末端与节点k相连的所有输电线路的集合；PiMAX表示机组i的有功出力上限；Pimin表示机组i的有功出力下限。式（12）应用了直流潮流；式（13）为各节点的有功平衡约束；式（14）为机组的有功出力约束。

2 求解方法

2.1 参数ε的有效上界辨识

为了给ε选取一个合理的初值，使用单纯形法求解式（10），（12）～（14）构成的模型，从而得到参数ε的有效上界。求解结果即可对应全局最小购电成本Cmin和全局最大负载率Lmax。

2.2 求解线性规划参数模型

为了得到参数ε变化时的最优目标值C，需要从ε=Lmax开始不断减小ε值，同时求解式（10）～式（14）构成的模型。这个过程将采用带有单个约束右端参数的线性规划灵敏度分析法，从而计算出最优基和最优解发生变化时ε的临界值。

带有单个约束右端参数的线性规划灵敏度分析法详见文献[9-10]，本文不作具体说明。

3 案例分析

本文基于国内某大型城市电网的实际数据对所述方法的有效性进行验证。表1给出了该电网的主要参数。所有输电线路的负载率修正因子λj均被设为1.0。所有发电机组的购电成本函数均进行了5段线性化。

表1　电网主要参数

所有发电机组的购电成本函数均进行了5段线性化。

首先，求解式（10），式（12）～式（14）构成的模型得到参数ε的有效上界即全网最大负荷率Lmax。本算例中，有Lmax=0.926。第二步，以ε=Lmax为初始值，不断减小临界ε值，求解参数线性规划模型，直至不存在可行解。

另外，电力系统的备用容量与爬坡能力、系统总购电成本是衡量系统安全性与经济性的重要指标。因此分别将送受电计划曲线设置为固定和可优化状态，按上述模型对该电网日前发电计划进行优化计算，如表2所示。可见在优化送受电计划的情况下，系统总成本下降大约1.4％；且由于送受电计划的优化提高了高峰与低谷时刻的系统安全运行裕度，平均正负备用容量、平均正负爬坡能力均有所改善。

表2　固定与优化送受电计划的优化结果对比

指定送受电初始计划如图2中的“固定”曲线即实线所示，优化后的送受电计划曲线用虚线表示。可见在负荷低谷时段，由于系统边际成本较低，对受电功率进行了下调；在负荷高峰时段，系统边际成本较高且高于受电价格，则对受电功率进行上调。经优化后的送受电计划可以有效降低系统运行的总成本。

图3给出了带电量约束的某电厂的固定和优化出力曲线及其与负荷预测曲线的对应关系。可见，本文算法对燃气机组的电量进行了合理分配，相比固定出力曲线，优化出力曲线在系统峰荷以及负荷爬坡较快时刻，燃气机组利用自身爬坡速率较快的优势进行了较为充足的调整，有利于缓解系统的调峰压力。

将送受电计划与机组发电计划联合优化，还有利于消除受送受电注入功率影响较大的线路的安全阻塞。如图4所示，某线路在固定送受电计划曲线时，存在少量的安全阻塞，且无法通过机组出力的调整进行消除。但由于该线路潮流受送受电功率注入的影响较大，当送受电计划可优化时，通过调整送受电功率，将该线路潮流限制在传输极限以内。

图2　固定与优化后的送受电计划曲线

图4　某线路在固定和优化送受电计划情况下的潮流

4 结束语

本文提出了适用于电网运行安全经济协调性的评估方法，并将该方法应用于我国某大型城市电网实际运行分析中。可以看出，本文所提出的安全经济运行协调评估方法，能够帮助调度运行人员更好地把握电网经济性提升空间和安全制约关键因素，从而更好地提升电网运行效益。期望本文工作对实际调度运行能够有所裨益。

参考文献:

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[2] Barcelo W R, Rastgoufard P. Dynamic economic dispatch using the extended security constrained economic dispatch algorithm [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 1997，12（2）：961-967.

[3] 王民量，张伯明，夏清. 考虑机组爬坡速率和网络安全的经济调度新算法[J]. 电力系统自动化，2000，24 （10）：14-20.

[4] 夏清，张伯明，康重庆，等. 电力系统短期安全经济调度新算法[J]. 电网技术，1997，21（11）：61-65.

[5] 张宁，陈慧坤，骆晓明，等. 广东电网节能发电调度计划模型与算法[J]. 电网技术，2008，32（24）：11-15.

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[7] 尚金成, 周劼英, 程满. 兼顾安全与经济的电力系统优化调度协调理论[J]. 电力系统自动化, 2007, 31(6): 28-33.

[8] 查浩, 韩学山, 王勇, 张利. 电力系统安全经济协调的概率调度理论研究[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(13): 16-22.

收稿日期：（2015-11-18）