基于GA优化RBF网络的焦炭质量模型

詹艳艳沈阳理工大学信息科学与工程学



基于GA优化RBF网络的焦炭质量模型

詹艳艳
沈阳理工大学信息科学与工程学

文章提出了一种基于遗传算法（GA）优化径向基函数（RBF）神经网络的焦炭质量预测模型。RBF网络存在两个关键问题：一是如何确定隐含层中心，而是如何调整网络权值。本文通过减聚类算法确定RBF 网络基函数的中心数目，应用遗传算法对RBF网络权值进行优化。主要对焦炭的抗碎强度、耐磨强度、反应性指数和反应后强度使用GA优RBF神经网络预测。结果表明该模型有较强适应性，同时能保证较高的预测精度，具有一定的实用价值。

焦炭质量 RBF神经网络 预测模型 遗传算法

1　引言

焦炭在高炉炼铁中起着不可替代的关键作用。 近年来，高炉相关技术发展迅速，相对地高炉对焦炭的质量问题也越来越敏感，现代焦炉几乎都采用多种煤配合炼焦。由于作为原料煤的性质差别较大， 导致焦炭质量存在较大波动。 目前，国内外学者针对焦炭质量的预测模型问题进行了多方面研究，并且提出了多种相关方法，文献较早的研究人工神经网络应用于预测模型中。文献引入主成分分析法，用自适应遗传算法对BP神经网络进行优化，虽然在精度和稳定性方面有所 提高，但其所需运算量增大，当网络的学习样本数 目较多时，收敛精度不理想。针对上述问题，本文提出了一种基于遗传算法优化径向基函数网络的焦炭质量预测模型。仿真结果表明，该模型建模较易 实现，收敛速度快，易于得到最优解，学习性好，适应性强。

2　遗传算法优化RBF神经网络

2.1RBF神经网络结构

径向基函数（RBF）神经网络是三层前向网络，分别为输入层，隐含层和输出层，理论上可以局部 逼近任意函数。

在RBF网络结构中，如图1所示，X=［x1，x2，…，xn］T为网络的输入向量。设RBF网络的径 向基向量为H=［h1，h2，…，hm］T，其中hj为高斯基函数， 即式中，网络第j个结点的中心矢量为 Cj=［cj1，c j2，…c jm］T，j=1，2，…，n， 设网络的基宽向量为：B=［b1，b2，…，bm］T，其中bj 是节点的基宽度参数，且为大于零的数。如果RBF 网络输入层到隐含层的权值定义为1.0，网络隐含层 到输出层权向量为：W=［w1，w2，…，wm］T 则k时刻网络的输出为：设理想输出为y（k），则性能指标函数为：由梯度下降法可得到具体参数的迭代算法如下：

其中， 为学习速率，a为动量因子。

2.2确定RBF网络基函数中心数目

Chiu提出的减聚类算法是以数据集本身作聚 类中心候选，计算量与数据点表现为线性关系，与问题的维数无关。 考虑n维空间的P个数据点（x1，x2，…，xp），首先归 一化处理给定的数据。正数 α定义了该点的一个邻域，半径以 外的数据点对该点的密度指标影响可忽略不计。而一个数据点具有很高的密度值，则表明在该数据点附近一定有多个其它数据点存在。在计算所有数据点密度指标后，将其中密度指标最高的数据点作为第一个聚类中心，令xc1为选中的数据点，Dc1为其密度指标。那么每个数据点的密度指标可使用如下修正公式进行修正。常数 b是事先选定的一个另密度指标显著减小的邻域，通常要大于 a，这样可以控制两个聚类中心 的距离。修正数据点的密度指标后再选下一个聚类中心xc2，同时对数据点的密度指标进行再次修正。重复 选择确定聚类中心的过程。

2.3遗传算法优化RBF网络

由于遗传算法时一种搜索启发式算法，适合于对无界、离散、多态、不可微等具有复杂特性的曲面中寻找网络结构的最优解。在传统算法的网络结构中，隐层单元数量通常是固定的，往往是通过经验选择，或者需要很多的网络结构通过试验和误差过程来测验而确定，这种方式不仅需要花费大量时间同时也加大了计算量。由于RBF神经网络中的三个参数：输出权重wi、宽度bi及隐单元中心ci对整个预测模型的性能有举足轻重的影响，但想预先确定这三个参量的取值却十分困难。鉴于此应用在这种遗传算法对RBF神经网络中的wi、ci、bi参数进行优化。首先进行初始化，将中心参数ci，输出权值wi及宽度bi用二进制编码方式变为一个长度为10位的二进制编码。再对每个个体进行评价，将评价后的结果解码，得到我们需要的输入样本。其中以适应度函数f进行评价。

最后进行遗传操作。遗传操作中需要先选择算子。根据个体适应度值的大小决定它在下一代是被遗传还是淘汰。

W为种群规模，f i为个体i的适应度。然后将算子进行交叉，即将其码值进行部分交换，以交叉概率Pc进行，其余部分直接复制。在这个过程中，还需要考虑变异问题，若个体适应度小则需要增大其变异概率。将变异后的个体再重新加入到种群内部，并对每个个体进行评价，如果出现了合适的个体则结束整个过程，否则继续重复进行交叉，变异等步 骤直到找到那个合适的个体为止。在找到最优个体后，将其作为神经网络的初始值，再利用RBF算法进行优化计算，得到其最优解。

3　仿真分析

数据来源为某焦化厂的配煤数据，经过降维和归一化后从中筛选出81组数据，将其中的一半作为训练样本，其余作为测试样本。这里使用mat lab程序进行仿真。其中，遗传算法优化中，取样本个数为Size=30，交叉概率为Pc=0.60，采用自适应变异概率，取变异概率Pm=0.001-［1：1：Size］*0.001/Size。 应用这种算法优化的焦炭质量预测模型效果所有的横坐标为实测值，纵坐标为经过优化后的预测值。其中预测的结果大部分在预测的允许范围内，经过计算后得到它们的相对误差分别为，抗碎强度为0~1.13%、 耐磨强度为0~2.89%、反应性指数为0~3.09%、反应后强度为0~1.62%。由此可知虽然这种算法存在一 定误差，但基本达到了焦炭质量的预测精度，其稳定性能得到了一定程度的提高。

4　结论

本文分析了径向基函数神经网络和遗传算法，并将两者的优点结合起来，制定了一种将遗传算法用于径向基神经网络权值计算的优化算法，在此基础上对焦炭质量进行了仿真分析，结果表明，此优化算法可以在一定范围内保证最优解具有较好的收敛趋势，提高了焦炭质量预测模型的实际效果，并且此方法易于实现，有较强应用价值。

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