基于Cass的DTM法的土方量计算

摘 要：近些年，由于城市化、工业化进程不断加大，农用地大面积占用，打破了全国耕地存量的动态平衡。因此，国家在全国范围内大力开展土地开发整理工作，旨在增加有效耕地面积，以实现区域耕地占补平衡和耕地总量的动态平衡，并且逐渐加大力度。然而，在土地开发整理的过程中，土方量的计算在整个规划阶段起到关键性的作用，涉及到资金投入、施工进度、规划进程等诸多方面。本文阐述的土方计算方法是通过计算机制图软件CASS的技术对其进行土方量的计算，预算出填方量、挖方量。可以精确地计算出一个区域的土方量，为工程的规划设计、施工方案选取、施工建设提供了可靠依据，最终使得工程项目顺利进行。

关键词：土方量计算；挖方量；填方量

1.DTM法土方量计算的原理

不规则三角网（TIN）是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。基于不规则三角形建模是直接利用野外实测的地形特征点（离散点）构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。相对于规则格网，不规则三角网具有以下优点： 三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点；不改变原始数据和精度；能够插入地性线以保存原有关键的地形特征，以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致等。因此在利用 T1N 算出的土方量时就大大提高了计算的精度。

1.1三角网的建立

对于不规则三角网的构建在这里采用两级建网方式。

第一步，进行包括地形特征点在内的散点的初级构网。

一般来说，传统的TIN生成算法主要有边扩展法，点插入法，递归分割法等，以及它们的改进算法。在此仅简单介绍一下边扩展法。

所谓边扩展法，就是指先从点集中选择一点作为起始三角形的一个端点，然后找离它距离最近的点连成一个边，以该边为基础，遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点，形成初始三角形。由起始三角形的三边依次往外扩展， 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。在生成三角网后调用局部优化算法，使之最优。

1.2 三角网的调整

第二步，根据地形特征信息对初级三角网进行网形调整。这样可使得建模流程思路清晰，易于实现。

（1） 地性线的特点及处理方法

所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，地性线不应该通过TIN中的任何一个三角形的内部，否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面，与实际地形不符，产生的数字地面模型（DTM）有错。

当地性线与一般地形点一道参加完初級构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，若是，则不再作调整；否则，按图1作出调整。总之要务必保证TIN所表达的数字地面模型与实际地形相符。

图1 在TIN建模过程中对地性线的处理

如图4（a）所示，为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的TIN偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。

图4（b）是处理后的图形，即以地性线为三角边，向两侧进行扩展，使其符合实际地形。

（2） 地物对构网的影响及处理方法

等高线在遭遇房屋、道路等地物时需要断开，这样在地形图生成TIN时，除了要考虑地性线的影响之外，更应该顾及到地物的影响。一般方法是：先按处理地形结构线的类似方法调整网形；然后，用“垂线法”判别闭合特征线影响区域内的三角形重心是否落在多边形内，若是，则消去该三角形（在程序中标记该三角形记录）；否则保留该三角形。经测试后，去掉了所有位于地物内部之三角形，从而在特征线内形成“空白地”。

（3）陡坎的地形特点及处理方法

遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当构造TIN时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。

对陡坎的处理如图2所示：

图 52对陡坎的处理

如图5（a）所示，点1～4为实际测量的陡坎上的点，每个点其实有两个高程值，不符合实际的地形特征。在调整时将各点沿坎下方向平移了1mm，得到了5～8各点，其高程值根据地形图量取的坎高计算得到。将所有的坎上、坎下点合并连接成一闭合折线，并分别扩充连接三角形，即得到调整后的图2（b）。

1.3三角网法计算土方量

三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考面，计算公式为：

如图3所示， 为三角形角点填挖高差；S3为三棱柱底面积。

图3 土方量计算

2.在软件中的具体操作

DTM法土方计算

由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

DTM法土方计算共有三种方法，一种是由坐标数据文件计算，一种是依照图上高程点进行计算，第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程，第三种方法直接采用图上已有的三角形，不再重建三角网。

1、根据坐标计算

用复合线画出所要计算土方的区域，一定要闭合，但是尽量不要拟合。因为拟合过的曲线在进行土方计算时会用折线迭代，影响计算结果的精度。

用鼠标点取“工程应用＼DTM法土方计算＼根据坐标文件”。

选择边界线 用鼠标点取所画的闭合复合线弹出如图4土方计算参数设置对话框。

图 4土方计算参数设置

设置好计算参数后点确定就会出现如图5所示。同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线（白色线条），计算三角网构成详见dtmtf.log文件。

图 5 填挖方提示框

关闭对话框后系统提示：

指定表格左下角位置：<直接回车不绘表格> 用鼠标在图上适当位置点击，CASS 7.0会在该处绘出一个表格，包含平场面积、最大高程、最小高程、平场标高、填方量、挖方量和图形。如图6所示。

图 6 填挖方量计算结果表格

2、根据图上高程点计算

首先要展绘高程点，然后用复合线画出所要计算土方的区域，要求同DTM法。

用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“根据图上高程点计算”

3、根据图上的三角网计算

对已经生成的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形。

用鼠标点取“工程应用”菜单下“DTM法土方计算”子菜单中的“依图上三角网计算”

回车后屏幕上显示填挖方的提示框，同时图上绘出所分析的三角网、填挖方的分界线（白色线条）。

4、计算两期土方计算

两期土方计算指的是对同一区域进行了两期测量，利用两次观测得到的高程数据建模后叠加，计算出兩期之中的区域内土方的变化情况。适用的情况是两次观测时该区域都是不规则表面。

两期土方计算之前，要先对该区域分别进行建模，即生成DTM模型，并将生成的DTM模型保存起来。然后点取“工程应用＼DTM法土方计算＼计算两期土方量”命令区提示：

第一期三角网：（1）图面选择 （2）三角网文件 <2> 图面选择表示当前平幕上已经显示的DTM模型，三角网文件指保存到文件中的DTM模型。

第二期三角网：（1）图面选择 （2）三角网文件 <1>1 同上，默认选1。则系统弹出计算结果

点击“确定”后，屏幕出现两期三角网叠加的效果，在CASS黑色底图下白色部分表示此处的高程已经发生变化，红色部分表示没有变化。

3. 土方量计算的注意事项

在测量过程中，不仅要准确呈现地物地貌，还要保持外业数据的准确性与点与点之间的的密度.特别是在一些陡坎.斜坡.坎上.坎下.斜坡上坡脚都要加测高程点.在土方测量中土方的边界一定要测量准确.在DTM法土方计算中一点要注意测高程点的密度以及特征部位的高程点方便三角网的建立和提高三角网的准确率使土方的计算结果更准确。

参考文献

[1] 李书全：土木工程施工[M].上海：同济大学出版社，2004

[2] 罗云志，李接艺.土木工程土石方量计算方法及应用[J].企业科技与发展.2008.14：131-134.

[3] 张兆辉.快速计算土方量的方法[J].测绘通报，1997，（5）：23-24.

作者简介：贾建峰（1966— ）男，河北省人，副高级测绘工程师，从事测绘工作。