让“错误”增值

张小琼

【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0157-02

一节成功的教学课应当是精彩的。在师生互动、动态生成的过程中，情感的交流、思维的碰撞、创造力的迸发……这些“精彩的片断”已成为课堂教学中一道道亮丽的风景线。但是我们常常容易忽略另一种“精彩”——学生的“错误”。教师如何利用“错”来创设情境，促进学生主动学习呢？事实上，只要我们以平和的心态，理智地看待错误，善待错误，并辅之以策略的处理，错误也能美丽起来，使之增值，课堂也一定出色、出奇，出彩。

例如，在教学两位数减一位数的退位减法时，发现个位上不够减，正当同学们齐心协力想办法时，有位同学提出：老师，我有办法，35-6，5-6不够减，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。从结果看，显然是错误的，但他的思路中又明显含有创新的成分。我没有否定他，而是鼓励他说：我们都想听听你的理由，可以说给大家吗？他说：个位上的5和6相差1，就用30+1……话没说完，他马上用小手捂住了嘴，哟了一声，老师，我刚才说错了，不是30+1，应该是30-1=29。教师赞赏地点点头，他是用差几减几的思路解决的，在紧接着的学习中，学生既掌握了退位减法的一般方法，又多懂得了一种计算思路。

像这样善待、宽容、利用错误生成的资源，蕴含着很有价值的数学问题，所以教师要抓住这一契机，及时调整教学思路，为学生营造独立思考、主动学习的氛围，让这一生成成为促进学生思维发展的资源，使数学课堂教学成为师生共同发展、富有个性，具有挑战性的学习过程。

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”的确，学生的有些错误资源有很大的开发、利用价值。但不是学生在课堂中出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，教师要用敏锐的洞察力对学生出现的各种错误进行筛选。

如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较78和53之后，我询问学生有什么好的比较方法。

生1：因为78在53的后面，所以我觉得78>53；

师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！

生2：78是七十几，53是五十几，当然是七十几大啦；

师：的确如此，你的想法真了不起！

生3：我是直接看十位上的数字，78十位上是7，53十位上是5，所以78>53；

生4：应该是看个位上的数字吧，8>3，所以78>53；

这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较64和58的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是64>58，如果看个位，则是58>64，这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为64里面有6个十，58里面只有5个十，肯定是6个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。

学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。

例如，在教学一年级下册《两位数加整十数、一位数（不进位）》时，我主要让学生在摆小棒，拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了，用他们的话说就是：个位加个位，十位加十位。因此，在练习时，大部分学生能正确地进行计算。一些基础较差的学生就遇到了难题，如“想想做做”第1题的第二组习题：50+34和5+34，这组题将整十数和一位数放到前面，这给他们的计算带来了许多麻烦。为了给基础较差的学生多一些学习机会，我请一名所谓的“差生”起来回答，她毫不犹豫地说：“50+34=84，5+34=84”。教室里顿时响起了笑声。这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。面对这种情况，教师不能简单地对学生说“你错了”，挖掘学生错误中的积极因素，不仅能保护学生的自尊和学生的积极性，而且有利于学生大胆思考。于是，我微笑着说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的呢？”这个学生思考了一会，说：“我算错了！”

师：那么你觉得哪儿不对劲呢？

生：5+34，这个5应该加4，和是39。

师：为什么5要加4而不是加3呢？

生：5在个位上，4也在个位上。

师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3 个十合起来是39。你分析得真有道理！你们觉得呢？

这时，其他小朋友都对她竖起了大拇指。其实，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，我们在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得。

学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。教学中出现的各种错误，是值得我们去探讨的一种很有价值的教学资源，我们教师应该做学习错误资源的开发者，合理利用来之不易的资源，让学生在纠错中感悟道理，领悟方法，发展思维，促进学生的全面发展。