公平偏好下PPP项目多任务激励问题研究

曹启龙，　盛昭瀚，　周 晶，　刘慧敏

(南京大学 工程管理学院，江苏 南京 210093)



公平偏好下PPP项目多任务激励问题研究

曹启龙，盛昭瀚，周 晶，刘慧敏

(南京大学 工程管理学院，江苏 南京 210093)

摘要：本文通过将投资方的公平感知引入模型，研究了投资方从事多项任务时政府激励机制的设计问题。研究发现：当投资方的成本函数相互独立时，政府方的激励也是独立的；而当投资方的成本函数相互依存时，政府方的激励方式取决于投资方的行为结果的观测性。若投资方的行为结果不可观测，那么政府方对于该行为的激励是独立的；若投资方的行为结果可观测，则政府方对于该行为的激励方式取决于该行为的成本函数与不可观测的行为活动的成本函数之间的依存关系。最后，公平工资水平不会影响到激励强度的变化，但投资方自身的公平感知能够对政府方的激励机制产生影响。

关键词：公平偏好；多任务委托代理；公私合作；激励模型

1引言

PPP(Public-Private Partnerships)模式是政府部门和社会资本在基础设施领域建立的一种长期合作关系，其目的是发挥社会资本的专业优势，提高公共产品的供给效率。在PPP项目中，政府部门将项目的建设、运营和维护的职能“委托”给具有专业技能的投资方，其自身则专职于管理、监管的职能，并确保为社会公共提供满意的服务。除此之外，政府部门的一项重要任务就是设计合理的收益分享机制，以激励社会资本积极参与国内PPP项目的运作。作为项目的投资方，由于PPP项目公共产品的属性，其在项目中的任务往往是多维的，归纳起来主要有三个方面：首先是为社会提供优质公共产品和服务的任务，这是由公共产品的本质属性所要求的；其次是严格履行与政府方签订的项目建设合同的义务，如安全生产的义务、保护环境的义务等等；最后是实现自身盈利的任务，这是社会资本投资PPP项目的根本目的。以往的研究PPP项目激励机制的文献中，都假设社会资本仅仅具有盈利的一维目标任务，但PPP项目公共产品的属性决定了社会资本的任务是多维的。因此如何在社会资本多维任务的情形下设计出合理的激励契约机制，不仅仅是本文所要阐述的理论问题，更是PPP模式建设实践中需要探索的重要方面。

在学界关于PPP模式激励问题的研究已有不少的文献出现。如Tsai和Chou[1]采用案例研究的方式，阐述了台湾地区在污水处理以及废旧物品回收等公共服务领域政府部门对于私人部门的激励措施的问题；Jensen和Stonecash[2]研究了公共部门服务外包的激励问题，认为高强度的激励监督忽略了内在激励的动机；Alonoso等[3]采用实物期权定价理论研究了公私合营项目中的激励和风险转移问题，认为可以利用期权的思想解决PPP项目中的激励和风险分配问题；Schmidt[4]认为在政府方和私人投资方，信息的沟通与双方的协作是激励机制必不可少的重要组成部分；Tserng等[5]从新制度经济学的角度探讨了提高PPP效率的影响因素。国内的研究方面，王小龙[6]利用完全信息博弈理论，研究了委托人道德风险对激励机制的影响；王金秀[7]认为应该重新构建“政府式”委托代理理论；张正军[8]基于制度经济学的角度改进了基于委托代理模型的激励机制；张万宽[9]认为要提高政府的绩效，就必须建立有效的激励和治理机制，并同时需要提高政府的监督和协调能力；徐飞和宋波[10]分析了PPP项目中企业的最优努力水平、政府监督以及预期收益三大因素，构建了动态的委托代理模型用以分析PPP项目建设中的激励与监督机制；袁义淞和李腾[11]考虑了政府风险规避视角下的PPP模式委托代理模型，并与风险中性的委托人的收益进行了对比。

已有的成果从不同的视角对PPP项目的激励问题进行了阐述。但现有的文献仅仅考虑了投资方谋求自身利益最大化时的行为，而忽略了其他的行为，而这正是本文所要探讨的重要内容之一。另外，在现有的研究中，研究者大多基于代理人完全理性的假设，而忽略了其“不理性”的一面，这显然不客观的：在PPP项目中引入影响代理人心理收入的因素，这是本文的创新点之一。综上，本文的贡献可以归纳为两个方面的内容：首先基于PPP项目的公共产品属性，归纳出社会资本在PPP项目中最为重要的三个任务目标，进而构建出PPP模型中的多任务委托代理模型；其次是引入影响代理人的心理收入因素，即基于Bolton和Ockenfels[12]的收入公平偏好理论，考虑当政府方给予投资方的收益大于或小于其所在群体的平均收益时对激励机制设计的影响。

2公平偏好下PPP项目多任务模型的构建

基于PPP项目中社会资本多维任务目标的实际情形，本文作出如下假设：

假设1在PPP项目中投资方主要具有三种行为活动，e=(e1,e2,e3)，其中e表示行为活动向量，e1表示投资方为社会公众提供“令人满意的”服务行为，e2表示投资方履行与政府方签订的合同时的行为，e3表示投资方为实现自身盈利所付出的努力行为。

假设3投资方行为的所有结果能够以货币等价物的形式表示，用B(e1,e2,e3)表示投资方行为的结果，而努力行为的成本函数以C(e1,e2,e3)表示。其中B(e1,e2,e3)是严格递增的凹函数，C(e1,e2,e3)是严格递增的凸函数。由于投资方具有三项活动行为，这些行为状态之间可能是相互独立的(即Ci,j=0,i≠j(i,j=1,2,3))，也可能是相互依存的(即Ci,j≠0(i,j=1,2,3))。

假设4政府方是风险中性的，投资方为风险规避型，且具有不变的绝对风险规避效用函数，即u(ω)=-e-ρω，其中ρ为绝对风险规避系数，ω为投资方的实际收入。投资方的收益函数为α+βTx(βT=(β1,β2,β3),α≥0,0≤β≤1)，这里需要说明的是在一般的委托代理模型中，α表示支付给代理人的固定工资，β为业绩的提成。在PPP项目中，投资方的收益一般不再分为固定工资(α=0)和提成的形式，其收益主要来源于项目的运营收费以及政府方所给予的补贴和税收优惠，根据PPP项目“风险共担、收益共享”的原则，这里的β可以看成是投资方承担项目风险的收益分享比例，1-β部分则由委托人即政府方所分享。β越大，说明投资方分享项目总收益B(e1,e2,e3)的部分越大，反之越小。因此，这里我们将α看作一个取值为0的外生变量，β为政府方根据投资方行为表现所给与的收益分享比例。最后，投资方具有外生的保留效用水平U0。

假设5投资方具有公平偏好，其收益效用函数的大小与其同类群体收入的平均收益水平，即公平收益F相关。当投资方的收益低于公平收益时，投资方会产生嫉妒同行较多收益的负效用；而当投资方的收益高于公平收益时，投资方也会产生“被指责”的负效用。在PPP项目中，当投资方的收益较高，如运营项目的收费价格过高时，会引起公众的不满，进而产生“被指责”的负效用。该假定的理论基础是借鉴了Bolton和Ockenfels[12]，Fehr和Schmidt[13]等学者公平收入分配的思想，该理论认为收入会以群体的平均工资为参考标准，个体具有追求公平偏好的动机，个体的收益与群体的平均收益差距越大，越容易受到来自本身或者外部环境的负效用的影响。

在上述假设条件下，可以写出具有收入公平偏好的投资方的确定性等价收入CE为

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]

(1)

其中F为行业的平均收益水平，φ表示当投资方的实际收益小于平均收益时的嫉妒强度系数，η表示当投资方的实际收益大于平均收益时“被指责”的强度系数。根据Fehr和Schmidt[13]，进一步假设η<φ，0≤η<1。

政府方的期望效用函数为

B(e1,e2,e3)-α-βTu(e1,e2,e3)

(2)

其中满足投资方参与约束的条件为

φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]≥U0

(3)

满足投资方激励相容约束的条件为

C(e)-φmax[F-(α+βTu(e)),0]-

ηmax[α+βTu(e)-F,0]}

(4)

上式中U0为投资方的保留效用，假定为外生的。为简化运算，本文假定u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，即信息观测变量xi=ei+ε，i=1,2,3。在理想的状态下，F=α+βTu(e)，意味着实现了绝对的公平与效率，投资方具有最大的效用收益。然而在更多的情形下，投资方的实际收益与公平收益是严格不等的，因此接下来，分别讨论当投资方的收益小于公平收益时和大于公平收益时，委托人最优激励合约的选择机理。

3公平偏好下PPP项目多任务激励合约求解

3.1投资方收益小于公平收益的情形

(5)

另外，在F>α+βTu(e)的条件下，投资方的激励相容约束条件(4)式等价于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(6)

由于u(e)=u(e1,e2,e3)=(e1,e2,e3)T，在ei≫0的假设下，(6)式对ei求一阶偏导数可得

(7)

上式继续对ei求一阶导数，可得

(8)

其中

(9)

3.2投资方收益大于公平收益的情形

(10)

而在F<α+βTu(e)的条件下，投资方的激励相容约束条件(4)式等价于

(e1,e2,e3)∈argmax{α+βTu(e)-

(11)

上式对ei求一阶偏导数可得

(12)

再一次对ei求一阶导数

(13)

进一步，为得到政府方收益最大化时的激励条件，由(10)式对β求一阶偏导并化简得到

把(12)式和(13)式代入该式即可以得到PPP项目中，当投资方的收益大于公平收益时政府方给予投资方最优的激励强度表达式

(14)

其中I、B′、Cij的表达含义与(9)式一样，η表示当投资方的实际收益大于平均收益时“被指责”的强度系数。

通过对(9)式和(14)式进行分析可以看出，激励强度不仅受到投资方公平感知系数φ、η以及风险规避系数ρ的影响，而且与投资方行为活动的成本变化率Cij以及行为活动的可观测程度及其相关性Σ有关。因此，为研究PPP项目中具有公平偏好的投资方从事多项任务时所分享收益的变化情况，需要进一步对(9)式和(14)式的表达式进行求解分析并对其性质进行分析。

4公平偏好下PPP项目多任务激励合约的性质

由(9)式以及(14)式可以知道，投资方不同行为活动的成本变化率Cij以及行为活动的可观测程度及其相关性∑是影响投资方收益分享的重要参数。在PPP项目中，投资方行为活动的努力成本函数既有可能是相互独立的，也有可能是相互依存的，因此我们分情形进行讨论。

4.1三种活动行为的成本函数相互独立时

结论1当投资方从事多项任务并且多项任务的成本函数相互独立时，政府方对于投资方各任务行为的激励强度也是相互独立的，并且最优激励强度是绝对风险规避量、边际成本变化率以及可观测方差的减函数。

(15)

(16)

4.2三种活动行为的成本函数相互依存时

结论2当投资方从事多项任务并且多项任务的成本函数相互依存时，委托人对于代理人的激励取决于其行为活动的可观测程度：

(1)若投资方的行为活动是不可观测的，则政府方对于该项任务目标的激励仅仅与该行为活动自身的成本变化率相同，与其他行为的成本函数之间的相互依存度无关；

(2)若投资方的行为活动是可观测的，则政府方对于该项任务目标的激励取决于该行为活动的成本函数与不可观测的行为的成本函数之间依存关系：若可观测的行为与不可观测的行为的成本函数是替代关系，则对于可观测行为的激励应该弱化，若可观测的行为与不可观测的行为的成本函数是互补关系，则对于可观测行为的激励应该加强。

即

(17)

(18)

4.3投资方公平感知与最优激励合约

在上文中，我们分别分析了成本函数的独立性与相关性对激励强度的影响，接下来本文进一步讨论投资方公平偏好与公平工资与委托人激励强度关系。通过分析结论1与结论2的证明结果可以发现，当投资方的收益小于公平收益时，在投资方公平感知的系数中仅有嫉妒强度系数φ出现在最优激励强度的表达式中，并且随着嫉妒强度系数φ的增加，激励强度β也会相应增加。而当投资方的收益大于公平收益时，在投资方公平感知的系数中仅有“被指责”强度的系数η出现在最优激励强度的表达式中，并且随着该系数η的增加，激励强度β会随之下降。由此我们有结论3：

结论3投资方的公平感能够影响到政府方激励强度的变化，如果投资方的嫉妒感越强烈，其所要求分享的收益也就越大，反之就越小；如果投资方“被指责”的强度系数越大，政府给与的激励强度就越小，反之，则越大。

最后，分析(15)～(18)的表达式可以发现，群体的平均工资水平或公平工资F并没有出现，由此说明公平工资绝对量的大小并不会影响到投资方实际收益大小，公平工资F并不会影响到政府方对于投资方的激励强度。但投资方实际收入与公平工资的相对大小却能够影响到政府方激励强度的变化。由此有：

结论4公平工资F绝对量的大小并不会对激励强度β的变化产生影响，是一个不因委托人和代理人所决定的外生变量，但其与投资方实际收入相对量的变化却能够引起政府方激励机制的改变。

上述结论说明，政府在制定公共产品的服务价格时，应充分考虑到投资方的预期、公众的可接受程度以及行业的平均价格水平。虽然行业平均价格水平的绝对量不会影响到政府方激励强度的变化，但其与投资方相对大小的变化却能够引起激励机制的改变，因此也应作为一个考虑的因素。政府方对于公共产品的定价过低会直接影响到投资方的收益，不利于吸引社会资本参与。而价格过高虽然增加了投资方的实际收入，但却会引起公众的不满，长远来看不利于项目的运营收益。

5结论

在PPP项目中，投资方的任务不仅仅是赚取预期的利润，其在分享一定比例的项目收益的同时，还要确保能够高质量地履行与政府方签订的建设合同，并同时能够为社会公众提供优质的服务。政府方的财政补贴、税收优惠等可以用货币衡量的激励机制不能仅仅依据项目的收益情况，而要充分考虑到投资者行为活动成本函数之间的相互关系、行为活动结果的可观测度以及投资者对于公平工资的感知程度。基于此，本文建立了公平偏好下PPP项目多任务的委托代理模型，研究社会资本多维任务目标情形下的激励机制设计问题。根据本文的结论，投资方为社会提供服务的行为是不可观测的，因此政府方要想使得投资方在项目运营期间能够为公众提供优质的服务，则其激励措施应该依据项目在运营期间的绩效表现来进行确认。此外，政府在制定公共产品的服务价格时，应充分考虑到投资方的预期、公众的可接受程度以及行业的平均价格水平，即合理的激励措施不仅要有可行的激励机制更要兼顾多方的利益协调。

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Research on Multi-task and Incentive Mechanism of Public-Private Partnerships Based on Fairness Preference

CAO Qi-long, SHENG Zhao-han, ZHOU Jing, LIU Hui-min

(SchoolofManagementandEngineering,NanjingUniversity,Nanjing210093,China)

Abstract:This paper demonstrates how the incentive mechanism is made by government when the investor is engaged in several tasks through bringing fairness preference into multi-task principal-agent. The result suggests that the relevance of the investor’s cost function has great effect on the incentive mechanism. The incentive from government is independent on the condition that the cost function is independent of each other, otherwise the result of investor’s behaviors should be considered. If the result of the investor’s behavior is unobservable, then the incentive mechanism is not related to cost. However, If the result of the investor’s behavior is observable, the incentive mechanism should dependent on the relationship among cost functions. Finally, fairness income has no effect on incentive, but the fairness preference from the investor has impact on the incentive mechanism.

Key words:fairness preference; multi-task principal-agent; public-private partnership; incentive model

中图分类号：C934

文献标识码：A

文章编号：1003-5192(2016)01- 0075- 06

doi：10.11847/fj.35.1.75

基金项目：国家自然科学基金重大资助项目(71390521)；国家自然科学基金资助项目(70831002,71371094)

收稿日期：2015- 05- 07