反卷积算法在风廓线雷达探测降水中的应用

杜宇坤 刘华楠

【摘要】 大气垂直运动的不均匀性展宽了降水信号谱，影响了雷达探测反演的雨滴谱分布。为了消除大气运动不均匀性对雨滴谱反演精度的影响，需要对雷达接收到的降水谱进行反卷积处理。文章通过一种改进的反卷积算法对实际雷达探测降水信号进行了处理，比较分析了反卷积处理对雨滴谱反演的影响。

【关键词】 天气雷达 反卷积算法 雨滴谱反演

一、引言

通过分析风廓线雷达的多普勒速度谱反演降水云体雨滴谱分布对分析自然降水的成雨机制具有重要意义；对于观测降水信号谱，首先要剔除大气运动谱对其的影响，降水谱中大气运动谱与降水谱符合卷积关系；目前的反卷积算法对真实的降水功率谱密度进行处理时，存在严重的病态问题；无法应用于实际的降水探测中。

本文通过一种改进的反卷积算法对真实的降水过程数据进行处理，得到了比较稳定的反卷积结果，具有很高的实用性。

二、方法原理

分析大气谱的统计特征可知，其多普勒谱宽分布范围为1m/s～2m/s[1]，当其谱宽较大时，相对应的大气谱点数较多，将退化观测降水谱与其的反卷积求解精度。本文采用抽样重构大气谱的方法，在保留大气谱完整信息情况下，减少大气谱点数，提高反卷积求解精度。

三、雷达数据处理

选择延庆站点对流层CFL-08风廓线雷达的09年09月06日00时09分40秒时次的功率谱密度数据进行处理，雷达参数见表1。

大气运动谱相对降水谱而言，有较窄的谱宽和相对小的径向速度。假定大气谱服从高斯分布，由以下方程给出：

高斯参数平均大气速度v？及谱宽σ将会在拟合过程中采用非线性二乘法拟合得到。

当被测谱含有两个明显的谱峰时，分离大气谱和降水谱。图1为对延庆的一次降水数据进行双峰识别及高斯拟合的结果。

双峰识别重构；（b）大气谱高斯拟合图；（c）识别降水谱

分析图1可知0m/s附近的大气谱被准确的识别并采用高斯函数进行了精确的拟合，拟合率在95%以上。

采用改进反卷积方法对识别的观测降水谱与大气高斯拟合谱进行反卷积，结果如图2实线所示，为了进一步验证反卷积结果的合理性，采用反卷积结果与大气高斯谱进行卷积，结果如图2虚线所示。

分析图2可知，卷积谱与原始谱几乎完全吻合，验证了反卷积求解的准确性。反卷积后得到的降水谱相比原始降水谱，一些高频信息被放大，谱峰细节更明显，此外对比反卷积降水谱与原始降水谱，经过反卷积处理，原始谱多普勒谱宽有所减少。

根据雨滴谱反演方法，分别对反卷积谱及原始降水谱进行雨滴谱反演结果如图3所示：

雨滴谱反演结果分析：

反卷积谱相比原始降水谱，粒子分布细节更加明显，但直径0.5mm～1mm间的小粒子数目及直径2.5mm～4mm间的大粒子数目有所减少，中间大小的粒子数目有所增加，而且反演曲线更加规整。

四、结论

从理论分析和实验结果中得出如下结论：本文的反卷积算法对多数大气谱具有普适性，算法复杂度低，处理流程明确，实时性好，可以得到更稳健的降水谱波形。对精确反演雨滴谱分布有重要意义。

参 考 文 献

[1]王晓蕾，阮征，葛润生等.风廓线雷达探测降水云体中雨滴谱的试验研究.高原气象，2010：29（2）， 498-504.