数学作业设计的“三性”使学生“动”起来

刘启昌

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）02-0135-01

《数学课程标准》明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。为凸显新课程新理念，本人进行作业设计改革，用体现层次性、开放性、趣味性的作业使学生在学习数学中“动”起来。

一、层次性实现“脑动”。从教育心理学角度看，学生的身心发展由于先天禀赋以及后天诸多因素的影响，存在着差异，教师必须采取作业分层的策略，让不同层次的学生选择适合自已的作业。让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，不同学生的数学能力得到展示，让每个学生的脑子都“动”起来，实现人人学有价值的数学。本人把作业分为三个层次：A组基本题，重在“双基”训练，适合“学困生”；B组综合题，重在培养学生的迁移能力，适合“中等生”；C组创新题，重在培养学生创造性解决问题的能力。适合 “尖子生”。这样，不同层次的学生完成自定作业时不再有困难，即使有，只要同学或老师加以点拨，他们便会完成。同时，我还鼓励大家向更高层次的作业挑战，培养他们战胜困难的勇气。教学了分解因式后，可设计一组作业：

（A组）1.把下列各式分解因式

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

（4）x4-81 （5）（x2-2y）2-（1-2y）2 （6）x4-2x2+1

（B组）2.已知，以边长为2a的正方形的四个顶点为圆心，a为半径作圆，用代数式表示四圆围成图形的面积，并求当a=10，π取3.14时的值。

（C组）3.写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式 法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 。

这种作业的设计，既让不同层次的学生巩固了课本知识，而且为学生提供了自主发展的机会，为学生“动”起来提供了平台。

二、趣味性实现“心动”。我国古代著名教育家孔子在《论语，雍地》中指出：“知之者不如好知者，好之者不如乐之者，”兴趣是最好的老师，兴趣能激发学生的学习动机，富有趣味情境的作业具有很强的吸引力，能使学生充分发挥自已的智力水平去完成。

例如，在学习了《图案的设计》之后，设计如下作业：线段、角、三角形和圆等都是几何要研究的基本图形，请用这些图形设计四个表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图形组成，但总数不得超过三个，力求美观，并且为每幅图命名，命名要求与画面相符。当学生学完有理数的加、减、乘、除混合运算后，我设计了“二十四点”游戏题，让学生作业。题目如下：有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任意四个1-13间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用1次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24。如对1、2、3、4所作运算：（1+2+3）×4=24

（1）现有四个有理数3、4、-6、10运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24。

（2）现有四个数3、-5、7、-13仍运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24。

在学生学完了《勾股定理》后，为激发学生的探究兴趣，设计了如下作业：长方体盒子

（1）若按棱将这个长方体剪开，至少需要剪几刀，才能摊开铺成一个平面？

（2）今有一只蚂蚁从一上底顶点出发，沿着盒子的表面爬行到下底正对面顶点，请你为它设计一条最短路线？如果这个长方体的长为5，宽为3，高为4，求这条最短路线的长？

这样，学生在快乐的作业中，加强了“双基”，增强了阅读能力，同时，还充分发挥教材的优势并结合学生的实际，对作业题进行大胆地突破，让数学作业变得轻松、活泼。设计趣味性作业要体现出题型多样，方式新颖，内容有创造性，让学生感受到作业内容和形式的丰富多彩，使之情绪高昂，乐于思考，从而感受作业的乐趣，促使每位学生“心动”起来。

三、开放性实现“互动”， 开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴近学生生活实际；形式多样，答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，更有意义的是在完成开放作业的过程中，能使学生感受知识的实际运用，获得更多的更广泛的交流和交往的机会，为学生“动”起来提供了时空途径。

教学完三角形全等后，设计了如下作业题：如图已知AM=AN，点M、N在BC上，要证明△ABN≌△ACM还应补充一个什么条件？

这是一道条件开放题，答案不唯一。根据学生的基础知识，兴趣爱好智力水平，潜在能力，思考后，回答的答案可以有：（1）BN=CM，（2）AB=AC，（3）NC=BM，（4）∠B=∠C，（5）∠BAN=∠CAM，（6）∠BAM=∠CAN ，（7）△ABM≌△CAN，（8）△ABC是等腰三角形，（9）S△ABM=S△ACN，（10）S△ABN=S△ACM等等。A组（基础差）的同学能答上3-5个答案，B组（中等生）同学能答上5个以上答案，在学生的交流或教师的指导下C组（优生）思考问题层次深些，多些，所有的答案差不多都能答出来，在优生的带动下，共同完成了这道作业题，在解题中，各类学生都情不自禁地“互动”起来。

教学完列方程解应用题时设计了这样一个问题：七年级马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，____________________________？”请将这道作业题补充完整并列方程解答。

这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，其实题目本身却会折射出不同层次的思维水平，通过“互动”，不同的学生通过不同的角度得出不同的答案。学生在交流中，分析解决问题的能力得到了培养，大大减轻学生课业的过重负担。开放性问题较好地消除了学生对作业的枯燥感，无奈感，让更多的学生尝到成功的喜悦，同时开放式作业能激活创新思维，学会合作，增强学习的自信心和求知欲。

数学作业是学生巩固知识，提高能力的有效途径，也是学生课外学习数学的主要内容，作业不是单纯的智力活动，同时也是情感、态度、价值观诸方面因素相融合的过程；对于学生作业，我们应该重视结果，更要重视过程，还要善于关注每位学生在做作业过程中的感受和体验，学生作业时好感受源于教师对作业的巧妙设计。