储罐群复合地基差异沉降有限元数值分析❋

刘红军， 石晓然， 王秀海

(1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100； 2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100)



储罐群复合地基差异沉降有限元数值分析❋

刘红军1,2， 石晓然2， 王秀海1,2

(1.中国海洋大学海洋环境与生态教育部重点实验室，山东 青岛 266100； 2.中国海洋大学环境科学与工程学院，山东 青岛 266100)

摘要：实际工程中，通常会将多个油罐进行一定布置形成油罐群，罐群地基的孔隙水压力和有效应力相互叠加，易使储油罐的基础产生不均匀沉降，对其安全使用造成严重威胁。为研究罐群效应对油罐沉降的影响，本文结合中石化仪征大型储油罐项目，通过选取合适的材料模型并对碎石桩进行合理的简化，建立储罐群的有限元模型，通过分布加荷的模拟计算，得到与现实监测的数据趋势比较相近的计算结果，从而证明此模型是有效的。分析在不同顺序的充水加荷下，各油罐复合地基沉降和差异沉降受到的影响，进而确定合理的充水方案，为今后类似工程提供参考。

关键词：充水预压法；差异沉降；有限元；储罐群

LIU Hong-jun， SHI Xiao-ran, WANG Xiu-Hai. Finite element analyses of settlement in composite foundation under large-scale oil tank group[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(2): 117-123.

大型储罐的特点是直径大、荷载重、储罐基础容易发生不均匀沉降，会造成罐壁的局部失稳，对储罐安全造成严重威胁，因此需对其进行地基处理[1]。振冲碎石桩法复合地基施工相对比较简易，处理后起到很好的效果，广泛应用于大型油罐的地基处理。同时，复合地基建设完成后，采用充水预压法对其进行进一步加固，可以在很大程度上缩减地基处理过程需要的时间。现实过程中建造油罐时通常会由多个储油罐进行一定布置形成油罐群，由于工程场地的限制，储油罐之间距离相对较近，各个储罐地基的孔隙水压力和有效应力相互叠加，使复合地基发生进一步下沉，非常容易使储油罐产生不均匀沉降，对其安全使用造成严重威胁[2-3]。

刘红军，李鹏等利用现场监测资料，分析了储罐地基沉降、环墙内侧土压力、孔隙水压力等的变化发展规律，并利用轴对称有限元方法进行数值模拟[4]。刘红军，杨志强通过有限元模型研究了环墙内砂石垫层厚度及长度对差异沉降影响[5]。程旭东，马红等建立了储罐群的三维有限元模型，研究了不同储罐间距对储罐群地基土沉降规律的影响，建议在沿海地区软土区，为避免过大差异沉降，当储罐间距小于0.6 D(D为储罐直径)时，需对其进行地基处理[6]。

为研究罐群效应对油罐沉降的影响，本文结合中石化仪征大型储油罐项目，通过选取合适的材料模型并对碎石桩进行合理的简化后，建立由2个大型油罐构成的储罐群的有限元模型，通过分布加荷的模拟计算，得到与现实监测的数据比较相近的计算结果，从而证明此模型是有效的。在此基础上，分析在不同顺序的充水加荷下，各油罐复合地基沉降和差异沉降受到的影响，进而确定合理的充水方案，为今后类似工程提供参考。

1工程概况

中石化仪征大型储油罐项目由2台15万m3双盘浮顶油罐组成，储罐编号分别为 T-1罐、 T-2罐。2个储油罐的半径达到50 m,高度21.8m,要求的基底压力设计值≥260kPa，两油罐中心距离为140m。该工程采用振冲碎石桩，放射形布桩，桩距平均为2m。T-1罐中心布置17m长桩、中间布置16m中桩、边部布置14m短桩。T-2罐中心布置16m长桩、边部布置14m短桩，平均置换率达到0.2。碎石桩施工完毕后，进行了全面的现场监测，如环墙沉降观测、罐底板变形测试、罐周围地表土沉降观测等，为研究开展提供了大量的实测数据。

在碎石桩施工结束后，利用充水预压法对地基进一步处理。具体方案为基础完工后，向储油罐内匀速充水。逐步达到设计所要求的最高水位(20.2m)，之后10d内保持水位不变，然后开始放水；充水顺序为T-1罐先充水后，T-2罐再进行充水预压。

2有限元模型建立

2.1 振冲碎石桩的简化与等效

在plaxis软件中碎石桩是通过实体元素模拟的，因此需要将其进行合理简化，本项目中碎石桩为放射型变桩距布桩。可以距储油罐中心距离为R的圆环假定为均质弹性材料，它包含n根桩及桩间土体，同时可以假定这些碎石桩与桩间土在轴向上刚度是等效的，就可非常容易的推导出它们的等效弹性模量。由于碎石桩刚度较大，将桩间土的刚度忽略不计。可得公式[7]：

图1　模量简化示意图[7]

(1)

式中：E为桩体的弹性模量；A为桩身的横截面积；A′为圆环的面积；n为桩数；K为等效模量系数。根据振冲碎石桩布置图，可计算求得各圆环等效模量系数(见表1)。

表1　等效模量系数

表2　土层参数表

2.2 计算参数的确定

在对模型进行参数设置时，参照Plaxis有限元软件的材料手册，因上部土层进行了详细室内土工试验和原位测试，参数较为详细，为使模型计算更加精确，素填土、粉土、粉质黏土和砾石层均采用较为高级的硬化土模型进行模拟；而基岩、环墙、褥垫层、碎石桩因实际数据较少，采用线弹性模型模拟。详细参数值见各层土参数汇总表(见表2)。

2.3 几何模型和荷载

实际工程中2个罐体的直径为100m，储油罐之间距离为70m，所以有限元模型的宽度取为140m。为避免下部土层边界对有限元模拟过程产生影响，模型的深度取为40m。根据岩土工程监测报告中场地地层资料和油罐基础模型构造剖面图，建立T-1，T-2罐油罐几何模型(见图2)。其中，设计水位埋深为0.5m，粉质粘土和砾石层按隔水层处理，地下水类型为孔隙潜水。

根据油罐设计资料，充水前在罐底板处作用20kPa均布荷载模拟油罐底板重量，在环墙处作用87.6kN/m垂直荷载模拟储罐总重量；充水后，所充水的重量为200 kPa，罐底板处均布荷载增大为220 kPa。计算顺序为①施加不排水边界条件，对碎石桩复合地基模型的静力平衡进行计算(下步开始时此将计算结果重置为0)。②建立初始地应力场，此时需考虑储罐的自重对模型沉降的影响(基础完工)。③分别在不同充水顺序下，对有限元模型进行数值计算，分析储油罐体沉降和局部倾斜(储罐充水过程)。

按照充水预压方式的不同，可分别对模型进行同时充水加载和分别充水加载，分析由于加载顺序不同对2个储罐之间产生的影响，得到各罐底板的沉降结果；通过计算结果对比，选取差异沉降最小时对应的充水顺序。因实际工程中两罐体地基土性质和碎石桩设计方案均不同，在分别充水加荷中应对其充水顺序分别进行研究的差异性。设置的加载顺序有3种，方法1：两罐同时充水；方法2：分别充水，T-1罐先充水；方法3：分别充水，T-2罐先充水。

图2　有限元模型网格剖分图

3单个罐体沉降有限元数值分析(以T-1为例)

根据模拟所得数据绘制储罐底板沉降图(见图3)。由图可知，罐底板的沉降量与其距罐中心的距离成反比，呈碟形：罐底板中心处的沉降最大，达到114.9mm；罐底板的边缘处沉降最小，为47.6mm。模拟计算得到的结果与现实监测数据的变化趋势近似，均小于根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-2012)[5]中地基变形沉降量的设计计算值(最大沉降408mm，最小沉降212mm，最大差异沉降量为196mm)；同时模拟计算油罐底板的差异沉降为56.23mm，与实测差异沉降53.7mm相近,从而证明此模型是有效的。

图3　储罐底板沉降计算及实测值对比

4罐群地基沉降分析

4.1 方法1(2罐同时充水)加载沉降分析

当2油罐同时充水时，根据模型计算所得数据绘制罐底板沉降图(见图4)。

由图4可以看出，随着罐底板自重荷载的增加, 罐底板中心部位的沉降略大于基础边缘的沉降,使其沉降曲线呈“碟形”沉降；随着荷载的加大,碟形更加明显;碎石桩复合地基中心部分沉降幅度要大于边缘部分，这是由罐群的应力叠加导致的。同时，使罐中心的基底反力出现降低，这是由于罐底板刚度相对地基土的要大得多，将直接导致地基沉降的速度大于罐底板的沉降速度。

在基础完工后，由于罐底板和罐体自重相对较小，罐群效应不明显；随着充水后荷载加大，将产生明显的罐群效应。主要原因为: 邻罐荷载的增加储罐复合地基中的孔隙水压力和附加应力重新分布。当荷载较小时，邻罐的存在使储罐地基土附加应力影响较小，地基沉降受到的影响较小。当荷载增大到一定程度时，对罐体地基土中产生较大的附加应力，地基土体出现明显沉降，且靠近邻罐部分因受力较大产生较大沉降，远离油罐部分受力较小沉降相对较小，所以油罐出现向邻罐方向的倾斜。

(a.方法1罐底板沉降量 a.Oil-tanks bottom plate settlement of uethod;b.方法1罐T-1整体沉降曲线 b.T-1 tank integral settlement curve.)

图4储罐底板沉降

Fig.4The comparison of oil tanks bottom plate

在罐群效应作用下，罐底板沉降沿轴线方向基本对称。但靠近罐群内测的沉降明显低于罐群外边缘的沉降值。这是因为在T-2罐充水后，产生的孔隙水压力消散需要一定过程，同时对T-1罐的地基土产生附加应力，二者的相互作用，使得油罐靠近罐群侧沉降小于远离罐群侧。

经过有限元模拟计算，储油罐底板边缘的沉降最小，为47.73mm，罐中心沉降最大，为103.96mm， 油罐底板的差异沉降为56.23mm。参考《钢制储罐地基基础设计规范》(GB50473-2008)[9]，规定的直径100m油罐的差异沉降的限值为300mm，符合规范要求。

以地基下2.4,5.2,25.6和30m深度土体为例，分析复合地基深度土层的变形情况，得到各深度土层沉降曲线(见图5) 。

图5　各深度土层沉降曲线

罐体的竖向沉降的特点为:对于单一土层而言，竖向沉降的形状呈现上凸的帽型，最大沉降量发生在罐底板中心，之后随着距离增大，沉降量逐渐减小；到罐边缘处时沉降值突然大幅度减小，两罐之间土体的沉降值变化幅度相比较小。对于同一位置土体，沉降量受土层深度影响较大，随着深度增大，沉降量迅速减小，其原因主要是由于地基土附加应力的减小导致的。

4.2 方法2(T-1罐先充水)加载沉降分析

进行模拟计算后，可得模型沉降等值位移曲线(见图6)。

由模拟计算得出，当T-1罐先充水时，其沉降与单罐沉降特点相似，T-1罐的沉降最大值为105.829mm，最小值为50.3mm。此时T-2罐底板靠近罐群侧边缘发生轻微隆起，其值约为0.6mm；与此相反，储罐中心处沉降有所加大，约为0.2mm；在位于距储罐中心8.3m(0.1～0.2D) 处存在一位移不受T-1罐加载影响的点。

(a.T-1罐充水后 a.After water filling of T-1 tank；b.T-2罐充水后 b.After water filling of T-2 tank.)

图6等值位移曲线

Fig.6The comparison of equivalent displacement

T-2罐充水后，T-2罐罐底板迅速下沉，最大值为103.39mm，最小值为47.05mm。在T-2充水加荷后，T-1罐靠近T-2罐侧的边缘沉降量反而有所减小，出现了部分回弹，回弹的最大值约为1mm，相对应的是储罐中心沉降量有所降低，降低值为0.8mm，位移不受T-2罐充水影响的点位于距储罐中心45m(0.9D)处。

(a.T-1充水前后T-2油罐底板沉降对比 a.The comparison of T-2 tank bottom plate before and after filling water of T-1 tank; b.T-2充水后T-1再次沉降量 b.Resettlement of T-1 tank after filling water of T-2 tank.)

图7储罐底板沉降

Fig.7The comparison of oil tanks bottom plate

4.3 方法3(T-2罐先充水)加载沉降分析

进行模拟计算后，可得模型沉降等值位移曲线(见图8)。

(a.T-2罐充水后 a.After water filling of T-2 tank；b.T-1罐充水后b.After water filling of T-1 tank.)

图8等值位移曲线

Fig.8The comparison of equivalent displacement

由图可以看出，当T-2罐先充水时，其沉降与单罐沉降特点相似，T-2罐的沉降最大值为105mm，最小值为50.1mm。此时T-1罐底板靠近罐群侧边缘发生轻微回弹，其值约为1.2mm；与此相反，储罐中心处沉降有所降低，约为0.2mm；在位于距储罐中心6m(0.1～0.2 D)处存在一位移不受T-1罐加载影响的点。

(a.T-2充水前后T-1油罐底板沉降对比 a.The comparison of T-2 tank bottom plate before and after filling water of T-1 tank；b.T-1充水后T-2再次沉降量b.Resettlement of T-2 tank after filling water of T-1 tank.)

图9储罐底板沉降

Fig.9The comparison of oil tanks bottom plate

T-1罐充水后，T-1罐罐底板迅速下沉，最大沉降104.2mm，最小沉降56.8mm。在T-1充水加荷后，T-2罐靠近T-1罐侧的边缘出现了回弹，最大值约为0.8mm，相对应的是储罐中心沉降量有所降低，降低值为0.8mm，位移不受T-1罐充水影响的点位于距储罐中心45m(0.9 D)处。

4.43种加载方法沉降对比

将3种方法中罐T-1罐底板最终沉降量相对于单罐条件下的改变值总结绘制变化曲线(见图10)。

从曲线中可以看出，3种加载方法因为群罐效应的存在，使土体有效应力加大，孔隙水压力也有关改变，均使罐底板的沉降有一定程度的增大，且增大幅度均为罐中心小于罐边缘,其中，分别充水方法的罐群产生的沉降稍大于同时充水,且对于罐群中存在的两个罐体，充水较早的罐体受群罐效应的影响较小，充水较晚的罐体受到的影响较大。

将3种方法产生的各罐底板沉降值进行总结(见表3)。对于T-1油罐底板，在使用方法2时发生最大沉降，达到105.01mm，在使用方法1发生最大沉降值相对其他方法最小，为103.96mm，在方法3时存在最大差异沉降，为56.775mm，在方法2时存在最小差异沉降，为53.645mm；对于T-2罐底板，在使用方法3时中心发生最大沉降，为104.18mm，在使用方法1时最大沉降相对其他方法最小发生最小沉降，为100.43mm，使用方法2时存在最大差异沉降，为56.34mm，使用方法1时存在最小差异沉降，为53.01mm。

图10　3种方法中T-1罐底板沉降改变量对比

方法1Method1方法2Method2方法3Method3T-1罐底板最大沉降①103.96105.01104.2T-1罐底板最小沉降②47.72651.36547.425T-1罐底板差异沉降③56.23453.64556.775T-2罐底板最大沉降④100.43103.39104.18T-2罐底板最小沉降⑤47.4247.0550.9T-2罐底板差异沉降⑥53.0156.3453.28

Note: ①The biggest tank ottom settlement of T-1; ②The minimum tank ottom settlement of T-1; ③The differential settlement tank ottom settlement of T-1; ④The biggest tank ottom settlement of T-2; ⑤The minimum tank ottom settlement of T-2; ⑥The differential settlement tank ottom settlement of T-2

综上可得出，当2个储油罐采用分别充水方法时，充水较早的罐底板变形大于充水较晚的罐体；采用分别充水方法的罐体沉降量大于采用同步充水的罐体沉降量。

5结论

(1) 利用 plaxis软件可以对储罐群进行有限元数值模拟，模拟计算得到的结果与现实监测的数据变化趋势比较相近，本文中各土层材料参数取值及碎石桩简化方法是合理的。

(2) 对于2个直径100m，罐中心距离140m(1.4 D)的储罐，地基沉降受到罐群效应影响，其影响程度与油罐地基所受荷载成反比。具体表现为油罐底板靠近罐群内侧边缘产生相对较大沉降，罐体向罐群内侧倾斜。

(3) 当2个储油罐分别充水时，充水较早的罐底板变形大于充水晚的罐体，采用分别充水方法的罐体沉降量大于采用同步充水的罐体沉降量。今后工程中，在对由两个油罐组成的罐群进行充水预压时，采用同时充水加荷方案，储罐基础的差异沉降值最小。

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责任编辑庞旻

Finite Element Analyses of Settlement in Composite Foundation Under Large-Scale Oil Tank Group

LIU Hong-Jun1, 2, SHI Xiao-Ran2, WANG Xiu-Hai1, 2

(1. The Key Lab of Marine Environmental Science and Ecology, Ministry of Education; Qingdao 266100,China, 2. College of Environmental Science and Engineering, Ocean University of China Qingdao 266100, China)

Abstract：In practical engineering, the multiple tank of oil was always formed by a certain arrangement to tank farm. The pore water pressure and the effective stress in the foundation of tank farm will overlays of each other. It can make uneven settlement in the foundation of the oil tank, and the use of the tank will become very dangerous. This paper focuses on a large storage tanks project in Yizheng (constructed by Sinopec Group) to analyze the settlement of foundation with considering the effect of tank group. The author chooses the appropriate material models and carries on the reasonable simplification of gravel pile. Then the finite element model of tank group can be established. The author get some data through the simulation of the applied process of load. The trend of the data is similar to the one get from monitoring. It can prove that the model established by the author is effective and can be used in the study. Through analyze different pressure through different orders of water-filling process, the author study the influence of the composite foundation settlement and differential settlement to each tank . The result showed that the water-filling at the same time is the best way to differential settlement in the foundation of each tank in the group.The research results and conclusions are hopefully to serve as a reference for similar projects.

Key words:water filling preloading method; differential settlement; finite element; tank group

DOI：10.6441/j.cnki.hdxb.20150091

中图法分类号：P734.4+5

文献标志码：A

文章编号：1672-5174(2016)02-117-07

作者简介：刘红军(1966-)，男，教授，博导。 E-mail:hongjun@ouc.edu.cn

收稿日期：2015-03-16;

修订日期：2015-04-09

基金项目：❋ 国家自然科学基金项目(4152247)；山东省科技攻关项目(2014GGX104007)资助

引用格式：刘红军， 石晓然， 王秀海.储罐群复合地基差异沉降有限元数值分析[J].中国海洋大学学报(自然科学版)， 2016, 46(2)： 117-123.

Supported by National Natural Science Foundation of China(4152247)；Shandong Province Science and Technology Research Project(2014GGX104007)