积累数学活动经验，需走好三大步

阮敏

[摘 要]在小学教学中，数学活动经验的积累是一个重要目标，也是培养学生基本数学素养的重要手段。教师在实际教学中，可通过巧设深层操作、加强多重体验、创设认知冲突这三个方面为学生创在条件，积累丰富的数学活动经验。

[关键词]小学数学 教学策略 活动经验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）08-066

在小学数学教学中，活动经验是学生基本知识和基本技能的重要组成部分，同时也是数学基本素养的重要基础。那么教师要如何帮助学生积累数学活动经验呢？我认为需要从三个方面入手。

一、巧设深层操作，激活活动经验

数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，教师要根据学生的年龄特点和知识水平，开展有效的实践活动，促进学生数学活动经验的积累。教师若能适当设置深层操作，则不但能检验学生应用数学知识的能力，而且可以充分发挥学生的想象力，激活学生的活动经验，促进数学思维的发展。

例如，在教学长方形的面积公式后，我让学生设计一个面积为30平方米的花坛。第一次操作时，学生根据长方形面积的知识，画出了如图1所示的方案。图中的长方形虽然符合条件，但都比较中规中矩，缺乏创新。此时我追问：“方案设计的关键是什么？”学生认为，是要让长乘宽等于30平方米，因此长和宽（单位：米）可以分别是6和5、10和3、15和2、30和1。根据学生的回答，我问：“想一想，两个图形的面积合起来是30平方米这个方案可不可以？”在学生回答可以后，我追问：“你还能设计成什么样子？”于是学生分小组讨论，设计了如图2所示的几种富有创造性的方案。这些方案的设计既符合要求，又没有受限于必须是长方形这个固定模式，充分体现出学生在激活原有经验的基础上获得的提升。

以上教学环节通过第一次设计，强化了学生对面积计算公式的应用和理解。但教师并未满足于学生的第一次操作设计，而是引导他们激活原有的经验，促使学生打开思路，发散思维。可见，深层操作不但让学生对操作活动更加熟练有序，而且能够将操作与思考有机结合，让操作活动发挥实效，使学生积累到基本的数学活动经验。

二、加强多重体验，提升数学活动经验

小学生的感性思维要优于抽象思维，因此教师要善于进行直观引导，加强学生的多重体验，通过丰富的表象积累，提升学生的数学活动经验。

例如，教学“解决问题的策略：画图”时，教学的重点是让学生整理相遇问题的条件，梳理其中的数量关系，从而找到有效的问题解决策略。此时学生已经具有一定的路程问题解题经验，对速度、路程、时间三者的关系有所把握，但还不能建构复杂的相遇问题的画图策略。为此，我设计了多重环节。我先出示问题：小东和小名从家到学校，四分钟之后两个人在校门口相遇，问两家相距多远？我让学生先演一演，直观感知小东和小名的行走过程。随后，我让学生将题目中反映相遇问题的关键词圈一圈，培养学生精准表达数学问题的能力。接下来，我让学生用手比划，通过掌心相对直至相互接触来模拟相遇的过程，加深对相遇过程和条件的理解。最后，我让学生用线段图画一画，分析解题思路，形成解题方法，使之深刻感受到画图策略的价值和意义。

以上教学环节，通过多重体验，学生的认知从模糊趋向清晰，逐渐明确解题思路，积累了数学活动经验。

三、创设认知冲突，优化数学活动经验

学生已有的经验和认知是新知建构的基础，在一定程度上也是思维的阻碍。教师可以积极创设认知冲突，抓住新旧知识的衔接点，巧妙地引领学生掌握新知识。

例如，教学“乘法分配律”时，我先写出算式“9+3=3+9，12+13=13+12”让学生观察。学生发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。我问：“你能用简便的符号或者字母来表示你的结论吗？”学生讨论后回答：“可以用‘a+b=b+a’来表示。”于是我又出示“（35+25）×5=35×5+25×5，（9+5）×8=9×8+5×8，（4+6）×3=4×3+6×3”等3道算式，让学生观察思考等号左右两边的运算顺序。学生经过讨论，总结出“两个数的和乘以一个数等于这两个数分别与第三个数相乘再相加的和”的规律，并由此写出通用算式“（a+b）×c=a×c+b×c”。

以上教学环节，教师为学生创设了认知冲突，并以“等号左右两边算式的运算顺序”作为新知的突破口，让学生在原有认知经验的基础上去寻求解决方法，实现数学活动经验更高层次的生长。

总之，学生的数学活动经验的积累不是一蹴而就的，需要教师从以上三个方面着手。教师要走好这三大步，帮助学生获得经验的升华和优化，实现积累。

（责编 吴美玲）