江苏省赣榆县平原水库与地下水库联合运用

杨 云， 王 文(河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

0 引 言

随着对水资源需求量的不断增加，不同水源的联合利用逐渐引起重视。很多计算结果表明地表水与地下水联合运用、多水库联合运用可以提供稳定的可供水量或产生较高的经济效益。比如，杜文堂模拟了宁波剡江流域地下水与地表水联合调度效果，结果表明联合调度比分别开发在特枯年份可增加供水量430多万m3[1]；彭慧等建立了山东省沭河流域各水库的联合供水调度模型，计算结果表明水库群联合供水较各水库单独供水可增加利用沭河水量939万m3[2]。

目前，水库联合运用主要采用系统分析理论方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划、多目标优化分析、模拟模型、大系统分解-协调等方法[3,4]。其中，对比其他优化模型，动态规划法的变量个数较少，约束条件也相对简单，计算时通过在每个小范围内用逐次逼近的方法寻优，可以节省大量的时间[5]。李想等通过建立多维动态规划模型，研究经典四水库优化调度问题，得出该方法可有效缩短计算时间[6]；艾学山等分别利用可行搜索——离散微分动态规划方法和梯级调度图法，研究黄河上游梯级水库发电效益，得出通过动态规划计算，发电量可提高10%[7]；莫崇勋等以多年平均发电量最优为准则，建立水库动态规划模型，应用于广西澄碧河水库水电站，结果多年平均年发电量比原来增加了8.5%[8]；鲍卫锋等建立多目标动态规划模型，对以灌溉为主的多水库优化调度进行研究，结果表明该方法较常规运行有26%的效益提高[9]。

多水库联合运用的研究一般都是以多年调节的水库为研究对象，而对于平原地区的年调节水库和地下水库联合供水的研究则很少。本文将以江苏省赣榆县平原水库和拟建地下水库为例，采用动态规划法进行多水库联合调蓄供水的研究，旨在为赣榆县柘汪片区远期用水规划提供参考依据。

1 水库联合供水动态规划模型

1.1 模型建立

水库调度可以概述为一个以年为周期的多阶段决策过程，根据每个时段初水库的状态做出相应的决策。动态规划方法应用于水库调度的原理可简单概括为：水库在任何时段内的最优供水方案与之前的状态和决策无关，各时段内的最优决策只依赖于时段初的水库状态，每个状态下有很多的决策组合，最优决策的选择应使目标函数达到最优。水库联合供水动态规划模型是在建立目标函数、阶段变量、状态变量与决策变量、状态转移方程及约束条件的基础上，根据调度期内各阶段水库取、供水方案的选择，依次计算阶段目标，然后通过阶段目标累积，使水库联合供水方案达到总体最优。

本文假定两水库联合向城市供水，以月为时段单位，讨论水库联合供水动态规划模型的构建。假定两水库分别有t1、t2个补给水源，水库供水方案有Tn个(n取1, 2或3)，T1、T2表示水库1、2单独向城市供水，T3表示两水库联合向城市供水。两水库联合调蓄取、供水示意图如图1。

图1 两水库联合调蓄取、供水示意图Fig.1 Illustration of the joint use of two reservoirs

(1)目标函数。在调度期内，根据水库起始蓄水量、期末蓄水量和水库取水水源流量过程，通过水库联合调度，使调度期内水库取水水源成本最低。模型运算中，首先计算各阶段i水库取水水源成本，使其最小，然后通过阶段成本累积，实现目标最优，目标函数为：

(1)

式中：fi表示单阶段最低水源成本，计算过程如下：

(2)

式中：Qqi,j与Pqi,j决策变量，分别表示第i阶段水源q向j水库(j=1,2)的补给水量和单方水源成本；m表示调度期所划分的阶段；t表示不同水库的水源补给项(水库1、2的补给项分别为t1、t2)。

(2)阶段变量。根据径流资料及水库联合运用方法，把计算周期分为m个阶段(本文中以月为计算时段，分12个阶段)，选取某一阶段作为模型初始状态，按顺序递推法，依次对各阶段进行最优决策计算。

(3)状态变量与决策变量。状态变量为水库各阶段的初始可供水量Vi,j(i=1,…,12;j=1,2)，决策变量为各阶段水库向城市的供水量Xi,j及水库不同取水水源的补给量Qqi,j。

各阶段两水库向城市的供水量Xi,1、Xi,2由城市需水量Li(只考虑工业用水，各月为定值)及水库供水方案推算而来。在各个阶段根据不同供水方案，可得出水库不同供水量，计算公式如下：

Xi,1+Xi,2=Li

(3)

水库各阶段取水水源补给量Qqi,j是在选定取水方案的基础上，根据水库缺水量、损失量及向城市供水量推算而来。水库取水方案定义为Ux,y(x=1,…,t1;y=1, …,t2)，表示两水库分别选取水源x、水源y对水库进行补给。x、y的不同取值代表不同的供水方案，继而根据不同方案，分别推算水源补给量。由于水源对水库进行补给时，存在输水损耗，因此计算时需考虑折算系数。水库j不同取水水源补给量计算方法如下：

(4)

式中：Wj表示j水库兴利库容；Si,j表示第i阶段j水库损失水量；aqj表示水源q向水库j补给时的输水损耗。

模型运算时，对各阶段逐个计算不同取水方案Ux,y与供水方案Tn组合下的约束变量与供水成本，从计算结果中选择符合下述各约束条件、成本最低的方案组合。

(4)状态转移方程。水库各阶段初的可供水量Vi,j代表阶段初始状态，其值为上一阶段末水库可供水量，由四部分推算而来：①水库上月初可供水量；②水库上月净来水量；③水库上月损失量；④水库上月向城市供水量。依据水量平衡，状态转移方程可表示为：

(5)

(5)约束条件。

①状态约束。水库各阶段初可供水量Vi,j不大于水库兴利库容Wj，即：

Wj≥Vi,j≥0

②可供水量约束。水库实际供水总量Xi,j不大于该阶段可供水量，即：

③水库来水水源约束。水库各阶段不同水源来水量Qqi,j不大于来水能力Rqi，即：

Rqj≥Qqi,j≥0

式中，Rqi表示取水水源q在阶段i对水库j的可补给水量。

④取水水源优先约束。根据水源成本最低原则，在选择取水方案时，应充分考虑水源成本及输水成本。

1.2 模型运算

模型运算为一个逐阶段(从i=1到i=m)循环计算过程，运算流程图如图2。

图2 模型运算流程Fig.2 The process of model computation

2 研究区介绍

2.1 柘汪片区供水现状

江苏省赣榆县柘汪镇及柘汪临港工业园区是连云港市“一体两翼”产业布局的北翼地区(见图3)。据推算，2020年柘汪临港工业园区基本建成后，总用水量约14.73万m3/d。为满足园区的水资源需求，目前正在建设东温庄水库。东温庄水库面积2.8 km2，其兴利库容699万m3，来水水源包括水库库区集水、龙王河石埝漫水闸引水以及大温庄抽水站调水。其中，库区集水为降雨直接入库水量；龙王河石埝漫水闸引水是经过漫水闸东侧龙北干渠渠首进水闸引水至东温庄水库，水质一般为Ⅴ类，丰水期为III类，因此只在7-9月，待水质提高后，才通过引水向东温庄水库补给；大温庄抽水站调水，是经通榆河调用江淮水，通过大温庄抽水站抽水补给东温庄水库，由于调水水源成本高，因此该方案仅在缺水时启用。

图3 江苏省赣榆县东温庄水库和龙王河地下水库分布图Fig.3 Locations of Dongwenzhuang reservoir and Longwanghe underground reservoir in Ganyu

2.2 龙王河地下水库

为保障柘汪片区建成后的水源供给，设计在龙王河石埝漫水闸上游修建龙王河地下水库，与东温庄水库共同向柘汪片区供水。拟建龙王河地下水库，库区面积约10 km2，库底基岩埋深5～25 m，兴利库容800万m3，在丰水期通过人工回灌和自然入渗对水库进行补给，待枯水期使用。龙王河地表径流为龙王河地下水库补给水源，其多年平均径流量为6 510万m3，径流集中分布在6-9月，约占全年径流量的85%，其他各月平均径流量约为120万m3。根据水库设计，通过在龙王河上布置4个拦河闸、500个人工渗井和80个机械渗井(其单井入渗量分别为75和400 m3/d)，在丰水期，地下水库人工补给量约200万m3/月；在枯水期，通过拦河闸调蓄河水，地下水库经渗井回灌及河道入渗的补给量约50万m3/月。由于库区地下水不仅供柘汪片区使用，还需保障当地农业灌溉用水，其中农业用水集中在3-8月，为使农业用水高峰期地下水量充足，地下水库可在9月至次年1月向柘汪片区供水，其余月份蓄水供农业灌溉使用。由于地下水库库容较小，供水期一般为3个月，其向柘汪片区供水时，通过抽取水库中的地下水，经过经专用引水管道供水。

综合考虑水量、水质与输水成本，东温庄水库和龙王河地下水库联合运用时，两水库向柘汪片区供水的优先顺序为：①优先利用区间产流及来自石埝漫水闸的龙王河径流补给东温庄水库，向柘汪片区供水；②东温庄水库水量不足时，利用龙王河地下水库向柘汪片区供水；③龙王河无径流且地下水库供水不足时，经大温庄抽水站抽取外调水补给东温庄水库，向柘汪片区供水。

3 联合运用分析

3.1 数据和参数的确定

本文分别选取了20%、50%、75%、95%不同频率降雨作为丰水年、平水年、枯水年和特枯年的降雨，对研究区进行实例计算。

(1)水库来水量。东温庄水库来水水源包括库区集水、石埝漫水闸引水及大温庄抽水站调水。其中，库区集水为降雨扣除蒸发、渗漏损失，然后乘以区域面积推算而来；石埝漫水闸引水水源来自于闸上河道径流，根据江苏省水文水资源勘测局编制的《赣榆县东温庄水库工程水资源论证报告书》，丰、平、枯、特枯年型径流总量分别为10 359、6 510、5 357、2 022万m3，径流主要分布在6-9月，约占多年平均径流总量的85%，但由于6月洪水初期水质较差，因此，规划每年在7-9月引水；大温庄抽水站外流域调水根据枯水期水库缺水情况，抽水补给东温庄水库。

(2)来水能力。龙北干渠渠首进水闸在一般年份7-9月现状可引水流量约3 m3/s，考虑到远期将对龙北干渠进行清淤，本次计算引水流量按4 m3/s进行计算，则当石埝漫水闸月径流量充足时，月最大引水量达1 036万m3。经计算，在丰、平、枯年份7-9月，石埝漫水闸径流量均大于1 036万m3，因此，可按最大值计算；特枯年(95%)，7、8、9月径流量分别为648.8、545.0、254.2万m3，小于龙北干渠的月最大引水量，因此，特枯年7、8、9月的实际可供引水量等于各月的径流量。大温庄抽水站设计月最大抽水量为1 500万m3，远大于柘汪片区用水需求，因此月抽水量可根据各月缺水量，在0～1 500万m3之间取值。龙王河地下水库兴利库容800万m3，但在供水期(3个月)，仍有50万m3/月的补给量，因此，地下水库年可供水量为950万m3。

(3)水源成本。石埝漫水闸为自流引水，其单方水源成本为0；龙王河地下水库向柘汪片区供水时，其抽水动力费为0.193元/m3[10]；大温庄抽水站外流域调水成本为0.52元/m3[11]。

(4)输水损耗。根据《赣榆县东温庄水库工程项目建议书》，龙北干渠全程11.9 km，输水损耗约为30%，即为石埝漫水闸引水输水损耗；大温庄抽水站调水输水损耗约占15%；龙王河地下水库向柘汪片区供水，其输水损耗约占5%。

3.2 模型计算

模型计算时，根据取水水源优先约束条件，东温庄水库水源补给优先顺序为：①东温庄水库库区集水；②石埝漫水闸引水；③大温庄抽水站调水。龙王河地下水库水源补给方式为龙王河地表径流人工回灌及自然入渗补给。

模型采用7月作为计算的初始时段，至次年6月作为计算周期。东温庒水库在丰水期之前，水库基本达到死水位，可供水量为0，且在丰水期7-9月经石埝漫水闸引水蓄水，枯水期10月至次年6月通过库区集水和大温庄抽水站抽水补给。因此选7月作为模型计算的初始时段，可使东温庄水库在模型运算时具有一致的初始条件，并保证丰、枯水期时段的连续性。对于龙王河地下水库，由于其在9月蓄满，参与模型计算时段在9月至次年1月(其他月份水库蓄水，不进行模型运算)，选取7月作为初始时段，不会对计算周期内水库运用计算产生影响，也能保证在地下水水库参与联合运用计算的初期(9月)具有一致的初始条件。

3.3 计算结果和分析

本研究选用了丰、平、枯、特枯4个代表年份，分别对东温庄水库和龙王河地下水库联合向柘汪片区供水进行了模型运算。经计算，东温庄水库全年都向柘汪片区供水，而龙王河地下水库供水集中在10月至次年1月(特枯年在9-11月)，年可供水总量950万m3。各代表年龙王河地下水库供水分配如表1所示。

根据东温庄水库来水计算成果(如表2)，在丰、平、枯3个年份，7-9月经石埝漫水闸引水可将水库蓄满，引水约占水库全年来水的47%；10-12月，东温庄水库无引、调水，主要依靠东温庄水库蓄水结合龙王河地下水库联合向柘汪片区供水；次年1月，龙王河地下水库供水无法满足用水需求，需经大温庄抽水站抽取外调水；2-6月，主要由大温庄抽水站抽取外调水，各月抽水量约500万m3，总抽水量约占全年来水量的48%。在特枯年(95%)，柘汪片区用水主要依靠外调水，约占来水量的70%。由于石埝漫水闸7-9月份可供引水量小，无法将东温庄水库蓄满，因此地下水库需在9-11月供水，且大温庄抽水需提前至11月。

表2 各代表年东温庄水库不同水源补给量计算成果表 万m3Tab.3 Dongwenzhuang reservoir's coming water calculations in the different period

根据所得结果，拟建龙王河地下水库与东温庄水库联合向柘汪片区供水时，可很大程度上缓解枯水期的供水压力，每年可供水量950万m3，约占片区全年需水量的14.5%。此外，对比分析在没有龙王河地下水库，仅东温庄水库向柘汪片区供水时，每年外调水源约占需水总量的56%，特枯年占73%，其水源成本每年高出约370万元(其结果见表3)。

表3 水库来水总量分配比例表Tab.3 The table of each reservoirs' coming water distribution

4 结 语

针对江苏省赣榆县柘汪片区中长期用水规划，对东温庄水库和龙王河地下水库联合运用进行研究，建立了以供水成本最低为目标的水库联合运用模型，并应用动态规划方法对该模型进行求解。

(1)采用东温庄水库和龙王河地下水库向柘汪片区联合供水时，应首选东温庄水库供水，待枯水期水量不足或水质较差时，启动龙王河地下水库供水。地下水库在不同年型的供水月份有所差异，特枯年在9-11月，其他年份集中在11月至次年1月。

(2)拟建龙王河地下水库每年可向柘汪片区供水950万m3，约占片区全年需水量的14.5%，可很大程度上缓解枯水期的供水压力。

(3)水库联合供水与原规划的单一由东温庄水库向柘汪片区供水相比，在各代表年内，每年可节约供水成本约370万元，降幅约18%，经济效益显著。

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[1] 杜文堂. 对地下水与地表水联合调度若干问题的探讨[J].工程勘察,2000,(2):8-11.

[2] 彭 慧,李光吉,李维硕,等. 沭水东调工程跨流域水库群联合供水研究[J]. 南水北调与水利科技, 2013,(6):25-29.

[3] Hall W A, Shephard R W. Optimum operation for planning of a complex water resources system [R]. Technology Rep. Water Resour. Cent. Sch. of Eng. And Appl. Sci., Univ. of Calif., LosAn-geles, 1967.

[4] J S Windsor. Optimization model for reservoir flood control [J].Resources Research, 1973,9(5):1 219-1 226.

[5] 李 端, 钱富才, 李 力. 动态规划问题研究[J]. 系统工程理论与实践,2007,(8):56-64.

[6] 李 想,魏加华,姚晨晨,等. 基于并行动态规划的水库群优化[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2013,(9):1 235-1 240.

[7] 艾学山,冉本银. FS-DDDP方法及其在水库群优化调度中的应用[J]. 水电自动化与大坝监测, 2007,1(31):13-17.

[8] 莫崇勋,孙桂凯,麻荣永. 基于多年平均年发电量最优的动态规划方法探讨[J]. 水力发电, 2008,(12):33-35.

[9] 鲍卫锋,黄介生,杨 芳，等. 基于多目标动态规划模型的水库优化调度研究[J]. 西安理工大学学报, 2005,(4):421-424.

[10] 李传奇,张保祥,孟凡海.滨海地下水库功能的价值评估[J].人民黄河, 2012,2(34):47-48.

[11] 黄海田,陈卫东,宋 淳.江苏省江水北调工程泵站抽水费用初步分析[J]. 中国农村水利水电, 2003,(1):52-54.