基于光谱混合分析法的苏州城市扩张过程研究

崔婷婷，龙玉桥，王银堂，胡庆芳，刘 勇

(1.南京水利科学研究院，南京 210029；2.水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

城市化水平是衡量一个国家或地区经济发展与社会进步的重要标志[1]。苏州的城市化进程开始较早，截止至2010年苏州的城市化率跃升至70.5%，城市空间不断拓展[2,3]。随着城市空间的不断拓展，城市下垫面也发生着巨大的改变，直接影响到区域产汇流过程，并带来了诸多防洪、内涝方面的问题，因此如何准确的获得城市化进程中城市下垫面空间格局变化情况是应对城市防洪除涝问题的关键[4,5]。传统方法依赖于城市统计数据，对现代规模越来越大的城市来说，缺乏空间分布信息，时间上又缺乏过程性[6,7]。近年来，以遥感为数据源，对城市下垫面信息客观、动态、量化的提取供了坚实的数据基础。本文利用中尺度Landsat TM/ETM+遥感影像，采用光谱混合分析(SMA)法提取苏州市不透水面信息，研究1995-2010年苏州城市空间扩张过程，该法可以有效地解决中尺度遥感影像中存在的混合像元的问题，降低分解误差。

1 研究区及方法

1.1 研究区

苏州，地处太湖之滨，京杭运河与娄江的交汇处，东临上海，南接浙江，西抱太湖，北依长江，气候温和，雨量充沛，属北亚热带季风气候，地貌特征以平缓平原为主，全市地势低平，自西向东缓慢倾斜，古称吴郡，隋代始称苏州。2500年前，伍子胥在苏州建造“阖闾大城”，当时这座城市只有14.2 km2，而今全市面积已经扩展到8 488 km2。

1.2 数据及预处理

利用1995、2000、2005、2010年4个年份Landsat TM/ETM+遥感影像数据源(Level 1T产品，轨道号119行号38和轨道号119行号39)，研究苏州市城市扩张过程。影像的成像时间在10-11月，所有影像成像时间天气状况良好，影像质量高，下载数据已经过地面控制点几何校正，并且通过DEM进行了地形校正。现有研究已经表明，当使用影像端元时，大气校正对盖度影像的获取并没有明显效果[8]，因此，本文采用的TM/ETM+影像也没有经过大气校正。选用影像的第1到第5及第7波段进行光谱混合分析。

1.3 光谱混合分析(SMA)

光谱混合分析被用来计算一个像元内土地覆盖的组分，通过建模把混合光谱分解成不同种纯土地覆盖类型的组合，对于定量研究地面覆被类型具有重要意义。遥感影像中混合像元的普遍存在，使得光谱混合分析在近几年的研究中逐渐成为热点。光谱混合分析(SMA)主要包括线性光谱混合模型和非线性光谱混合模型。线性光谱混合模型假定传感器量测的像元内所有组分的光谱呈线性组合[9]。可以利用多个端元描述一个像元的地面组成信息，每个端元代表了一种纯土地覆盖类型[10]。线性光谱混合模型可以用下式来表示：

(2)

式中：Rd是Landsat TM/ ETM+影像的第d波段反射率；N是纯净端元的数目；fi是端元i的权重，它由纯净端元i占像元的比例来决定；Rid是终端地类i在第d波段的反射率；ed是残差。

模型的正确性需要通过检验影像中每个波段的残差ei的均方根来确定，其公式如下：

(3)

式中：N是影像的波段数。

光谱混合分析的结果将得到混合像元内各纯净端元对应的丰度值，即fi满足式(2)，并使得RMS最小。

1.4 端元的选取

端元的收集是整个光谱混合分析过程中的关键，也是难点，端元的种类、数量及取值直接影响着光谱混合分析的精度。根据端元的收集方式，端元可以分为参考端元和图像端元两种。参考端元是根据野外波谱测量或者从己有的地物波谱信息库中选择端元，这样选择的端元称为参考端元。图像端元是直接从待分类的图像上选择端元，然后不断修改调整，使用这种方法选择的端元即为图像端元。在实际选取过程中，最佳方法是二者的结合，但由于参考端元选择的成本较大，较难实现，因而大多数研究是直接收集图像端元。同时，由于城市覆盖物质波谱信息十分复杂，加之大气的影响，因而大量研究表明，直接收集图像端元，能够很好地保证分解精度。

本研究通过纯净象元指数法(PPI)提取端元，国内外研究中选取的端元数目有3种和4种之分，其各自的精度也不相同，本研究中借鉴Wu等人[11]的方法，选取高反射率、低反射率、植被和土壤等4种纯净地类作为端元进行线性光谱分解，高反射率端元(以新的水泥混凝土表面、玻璃等为主)、低反射率端元(以沥青、老式建筑的屋顶材料和河流水面等为主)、植被端元(草地、树林和农田)和裸土端元。端元的确定需要满足在它所对应的地类中具有较高的PPI值。在端元选择的过程中需要反复尝试，直到残差满足要求且光谱混合分析过程中所需要的两个条件成立。经过反复选择，最终确定4种端元的光谱值特征曲线如图1所示。

图1 最终选取的四类端元波普Fig.1 The final selection of four kinds of endmember pop

2 结果与讨论

2.1 光谱混合分析(SAM)结果

由光谱混合分析得到4种端元丰度信息，结合Wu等人[11]的研究发现，不透水面几乎与高反射率分量和低反射率分量线性相关。在完全强制线性光谱混合模型中，纯净的不透水面覆盖类型可以被模拟为高反照率和低反照率端元的组合，而植被和土壤对不透水面分量的计算几乎不起作用，因此，不透水面分量可以通过高反射率分量和低反射率分量的求和得到。

将高反射率与低反射率两分量进行加和求得不透水面丰度信息，数值越大，表示该混合像元中所含的不透水面成分越多。利用该方法，得到苏州市1995-2010年不透水面的空间分布情况，参见图2，图2中左侧一列颜色差异清晰的反映了不透水面的丰度以及空间分布情况，右侧一列反映了光谱混合分析提取不透水面信息的误差分布情况。

进行线性光谱混合分解之后，必须对分解精度进行评价，以确保分解结果的可靠性。由图2可以看出，各个代表年份的分解误差(RMS)最大值为 0.02，最小值为 0，该分解结果完全满足误差小于0.02的精度要求，也定量的说明了本次研究选取的端元数目较为合适，端元光谱值选取合理，分解精度较高，分解结果具有实际意义。

图2 苏州市不透水面丰度提取及误差分布结果Fig.2 Impervious and Error distribution of Suzhou City

2.2 城市扩张分析

城市高反射率与低反射率两分量共同组成了城市的不透水面，不透水面的变化是表征城市扩张过程的重要因素。由图2可以看出城市的中心区域不透水面丰度值变化不大且接近于1，从城市中心向外扩展不透水面丰度值逐渐减小，城市郊区处耕地与建设用地相互交错，其不透水面丰度值接近于0.5左右，城市周围的耕地区域不透水面丰度值接近于0。

由表1可以看出苏州市在1995-2010年城市扩张迅速，尤其以2000年之后最为显著，其中1995-2000年间苏州市不透水面积增加53 km2，但2000-2005年间苏州市不透水面积增加达482 km2，是1995-2000年间不透水面积增加量的9倍，2005-2010年间苏州市不透水面积增加达800 km2，且从4个年份不透水面分布图上看，苏州市不透水面呈现出以城市中心为核心向四周不断扩张的整体趋势。

表1 苏州1995-2010年城市不透水面扩张情况表Tab.1 Suzhou 1995-2010 urban expansion in the case of the surface

为了定量研究1995-2010年间苏州市的城市扩张过程，将不透水面丰度分解结果进行比较分析，可以得到苏州市不透水率的空间扩张过程。将1995-2010年苏州城市扩张过程分为3个阶段(1995-2000年、2000-2005年、2005-2010年)分别计算分析不透水率变化情况(见图3)。

图3 苏州市1995-2010年不透水率空间扩展情况Fig.3 Spatial expansion of Suzhou 1995-2010

从图3可以看出，在城市的中心区域即老城区，由于前期发展的比较完善，不透水率变化较小，城市郊区在城市化的推动下不透水率不断增加， 1995-2000年和2000-2005年苏州市不透水率变化呈现从城市中心向四周环形扩张的趋势，且扩张的范围逐渐增大。从2005-2010年不透水率空间扩展情况可以看出，苏州市不透水率扩展速度较前两个时期更加迅速且与其西边相邻的无锡市和东边相邻的上海市空间连续性加强，表现出较明显的带状关联特征，并有逐渐相互联通形成城市群的趋势，这跟这5年来这些区域快速的城市化进程密切相关。

3 结 语

本文利用1995、2000、2005及2010年4期Landsat TM/ETM+遥感影像，基于光谱混合分析方法完成了苏州市不透水面信息的提取，并将提取的四期不透水面结果进行比较分析，量化了苏州市1995-2010年城市扩张过程及空间扩张情况，主要结论如下。

(1)光谱混合分析方法是一种有效的提取城市不透水面信息的方法，混合像元分解误差较小，能满足城市扩张过程的研究需要。

(2)苏州市在1995-2010年间城市扩张呈现逐渐加速的趋势，尤其以2005-2010年扩张最为迅速，城市不透水面扩张面积达800 km2，是1995-2000年城市不透水面扩张面积的15倍。

(3)从苏州市城市扩张的空间分布来看，城市中心区域由于社区成熟较早，不透水面丰度变化不大。城市扩张过程中，不透水面丰度高值区不断向城市周边扩展，且苏州由于处于社会经济较为发达的区域，距离上海无锡等城市较近，随着城市扩张过程的加剧，表现出城市间相互连通形成城市群的趋势。

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