不同比例长短叶片对混流式水轮机内部流场的影响

罗 丽，赖喜德，赵 玺，罗宝杰，李景悦(西华大学能源与动力工程学院，成都 610039)

0 引 言

近年来，随着水力资源的大力开发，高水头混流式水轮机得到广泛的应用，其中长短叶片混流式水轮机以其运行稳定、抗磨蚀性能好、效率高等特点得到普遍认可。因此，国内学者对该种水轮机做了大量的研究。其中，贺立明等人采用积分方程法对带副叶片的混流式转轮的S1流面进行了流场计算，比较准确地计算出沿翼型表面的速度和压力分布[1]。张思青等人对长短叶片混流式水轮机作三维非定常湍流计算，得出长短叶片混流式水轮机内压力脉动产生和传播的部分规律[2]。胡秀成等人在三维数值模拟研究的基础上，将长短叶片相结合的转轮和常规转轮进行对比，发现长短叶片相结合的转轮流态较好且流速和压强分布更为合理[3]。然而前面大多学者只考虑同一比例长短叶片混流式水轮机转轮对全流道内部流场的影响，且大多只研究了该种水轮机转轮与常规水轮机转轮内部流场的区别[4]，并未考虑不同比例的长短叶片对混流式水轮机内部流场的影响。本文在前人的研究基础上，采用CFD性能预测方法，通过对4种不同比例长短叶片混流式水轮机转轮匹配相同蜗壳、导水机构以及尾水管并进行全流道三维定常湍流计算，探究长短叶片比例对混流式水轮机转轮内部流场的影响，对混流式水轮机长短叶片转轮的设计、优化和改型等研究具有一定的指导意义。

1 计算方法

1.1 水轮机基本参数

计算模型为某水电站混流式水轮机，该电站相关参数如表1所示。其中共有A、B、C、D四种不同长短叶片比例的转轮，该比例为短叶片出口离转轮旋转轴最近点处直径Di与长叶片直径D2之比，示意图如图1所示，A转轮Di/D2为0.44，B转轮Di/D2为0.47，C转轮Di/D2为0.55，D转轮Di/D2为0.6。

表1 水轮机参数Tab.1 Turbine parameters

图1 转 轮Fig.1 Runner

1.2 计算区域及网格划分

计算区域由蜗壳、导水机构、转轮以及尾水管组成。为保证湍流充分发展，更接近真实流场边界条件，对蜗壳进口和尾水管出口做适当延伸，如图2所示。全流道采用适应性强的非结构化四面体网格，为得到高质量网格，对速度、压力变化梯度大的区域作局部加密处理。

图2 全流道三维模型Fig.2 Three-dimensional model of full-port

由于数值计算的收敛性和结果的正确性与网格数量有很大关系，因此，以A转轮为例，对该水轮机划分三种不同数量的网格，各部件网格数如表2所示。分别对水轮机在不同网格数的情况下进行额定工况的能量特性分析，计算结果如表3所示，可以看出网格2和网格3计算所得的效率相差不大，考虑随着网格数的增加，对计算资源的要求逐渐增大，而网格数过小又无法得出正确的结果，因此，确定最终的网格数为网格2。其他类型转轮对应水轮机网格数如表4所示。

表2 A转轮对应水轮机网格划分数据Tab.2 Meshing data of turbine A

表3 3种网格数下水轮机的效率Tab.3 The efficiency of the turbine with three kinds of grid number

表4 各转轮对应水轮机网格划分Tab.4 Meshing data of each turbine

1.3 边界条件与计算方法

基于CFD性能预测方法，采用SIMPLE算法求解不可压缩流体的时均N-S方程，由于长短叶片混流式水轮机是由复杂的三维雕塑曲面构成并伴有弯曲的壁面流动，因此选用修正后的RNGk-ε模型来计算，该模型可以较好的仿真高应变率及流线弯曲程度较大的流动[5]。进口采用质量流量进口边界条件，出口采用压力出口边界条件，流道固体壁面采用无滑移边界条件，流体内近壁区采用标准壁面函数法，转轮与活动导叶，尾水管之间的动静耦合交界面采用冻结转子法[6-7]，从而保证转动部件与静止部件间滑移界面的结合随时间的推移不断更新。

2 三维定常计算结果和分析

2.1 能量特性

考虑计算机资源和工作量，主要对4种不同比例长短叶片混流式水轮机在额定工况下进行数值模拟，模拟出水轮机的流场后，通过计算水轮机的有效水头和工作水头，求得水力效率。

工作水头可以通过计算水轮机进出口压差获得[8]，即：

(1)

有效水头可以通过计算作用在叶片上的有效水力矩获得[9]，即：

(2)

则水力效率为：

(3)

考虑到水轮机的容积损失和机械损失，则水轮机效率为：

η=ηs×99.5%

(4)

式中：ρ为流体密度；P为水轮机进出口面静压；v为此面上的速度；Z为网格节点高程；n为此面上的网格数；Pyx为转轮求解域内静压在y方向的投影；Pzx为转轮求解域内静压在z方向的投影；y为网格节点y坐标值；z为网格节点z坐标值；ω为水轮机转轮的旋转角速度；Q为水轮机的流量。

通过上式求得各水轮机效率，结果如表5所示。其中，采用D转轮的水轮机效率最高，达91.01%，比水轮机效率最低的A转轮高出0.63%，且各水轮机出力都在40 MW以上，满足设计要求。说明，随着短叶片长度的增长，水轮机效率有所下降。

表5 能量性能计算结果Tab.5 Results of energy performance

2.2 不同比例长短叶片混流式水轮机蜗壳压力分布

各混流式水轮机蜗壳压力分布如图3所示，可以看出，蜗壳压力分布沿径向由外向内均匀降低，蜗壳鼻端存在局部高压，其他部位过度平稳，在周向对称性良好，符合蜗壳内流体流动的实际情况。蜗壳鼻端存在局部高压是由于鼻端处流道急剧变化，导致流动出现脱流、漩涡等。对比分析4种转轮对应的蜗壳压力分布图，可以得知，在鼻端处，A转轮对应的局部最大压力面积最大，D转轮对应的局部最大压力面积最小。以上结果表明蜗壳的局部最大压力覆盖面积与短叶片长度有关，且短叶片越长，局部最大压力覆盖面积越大。因此，适当增长短叶片的长度，可以减弱鼻端处由于几何形状突变导致的二次流动现象。

图3 各转轮对应蜗壳压力分布Fig.3 Pressure distribution of volute

2.3 不同比例长短叶片混流式水轮机导水机构压力分布

该混流式水轮机导水机构由12个固定导叶和20个活动导叶构成。各混流式水轮机导水机构压力分布如图4所示，从图中可以看出，从固定导叶进口到活动导叶出口，压力分布均匀降低，流道内无明显的漩涡产生，并且压力分布在圆周上具有较好的对称性。但在固定导叶尾部和活动导叶头部区域出现高压区，这是由于在固定导叶尾部和活动导叶头部流道发生急剧变化，且在活动导叶头部发生撞击，导致脱流、回流等二次流动现象，从而导致局部高压现象。对比分析各转轮对应导水机构压力分布图，可以得知这一现象在A转轮混流式水轮机表现的最为明显。说明短叶片长度的不同会影响导水机构内部速度和压力分布，且长度越长，局部高压现象越明显。

图4 各转轮对应导水机构压力分布Fig.4 Pressure distribution of water guide

2.4 不同比例长短叶片混流式水轮机转轮叶片压力分布

该水轮机转轮有长短叶片各15个，叶片为雕塑曲面体，且转轮整体形状复杂，因此转轮内部流场相当复杂。由于各转轮短叶片长度不同，其压力分布不具有可比性，因此，只探究短叶片长度的不同对长叶片压力分布的影响。各转轮长叶片正面和背面压力分布如图5所示。根据图5可以得知，压力由长叶片进口至出口均匀降低，且正面压强总是高于对应点背面的压强，但在叶片背面靠近下环处有明显的负压产生，该部位是发生空化空蚀的主要部位，符合水轮机实际运行情况。对比分析各转轮压力分布情况，可以得知，各转轮叶片压力分布趋势大致相同，但各转轮叶片背面负压覆盖面积有所不同。随着短叶片的增长，转轮叶片背面负压覆盖面积逐渐减小，因此，该区域发生空化空蚀的概率降低，叶片抗空化空蚀性能提高。这是由于在不影响转轮区流态的情况下，增加短叶片长度，叶片单位面积压力减小，以致叶片正背面压差减小，从而负压面积减小，提高了叶片抗空化空蚀性能。

图5 各转轮叶片压力分布Fig.5 Pressure distribution of blade

2.5 不同比例长短叶片混流式水轮机尾水管压力分布

各转轮对应尾水管压力分布如图6所示，可以看出，尾水管进口出现低压区，又由于肘管段区域几何形状突变引起水流离心力[10]，从而导致尾水管肘管段内侧出现低压区，外侧出现高压区。对比分析四种转轮对应尾水管压力图，可以得知，B转轮对应尾水管进口低压区面积最小，D转轮对应尾水管进口低压区面积最大，说明适当加长短叶片长度可以减小尾水管进口低压区覆盖面积。

图6 各转轮对应尾水管压力分布Fig.6 Pressure distribution of draft tube

3 结 论

基于CFD性能预测方法，对4种不同比例长短叶片混流式水轮机进行三维定常湍流数值计算，获得了与实际情况相符合的流动细节，通过对比分析，得出了短叶片长度对水轮机各过流部件性能的影响。其计算结果表明在额定工况下，各转轮对应混流式水轮机内部流场模拟结果在各过流部件局部存在差别，因此不同比例长短叶片对混流式水轮机内部流场的影响不容忽视。在设计过程中，若着重考虑水轮机空化性能，就应考虑适当加长短叶片长度。若着重考虑水轮机效率及局部压 力特性，就应考虑适当缩短短叶片长度。

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[2] 张思青,胡秀成,张立翔,等. 基于CFD的长短叶片水轮机压力脉动研究[J]. 水力发电学报,2012,31(2):216-221.

[3] 胡秀成,张思青,何士华. 水轮机长短叶片转轮三维数值模拟[J]. 水力发电,2009,35(6):47-49.

[4] 李继栋,曾永忠,刘小兵,等. 低比速水轮机转轮副叶片对水力性能的影响[J]. 水电能源科学,2012,30(6):144-146.

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[7] ZHENG Xiaobo, LUO Xingqi, WU Haijun. Rigidity/strength analysis of the axial flow blades based on CFD[J]. Journal of HydroelectricEngineering, 2006,5(25):121-124.

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[9] 郭鹏程,罗兴锜,覃延春. 基于计算流体动力学的混流式水轮机性能预估[J]. 中国电机工程学报,2006,26(17):132-137.

[10] 杨建明,曹树良,吴玉林. 水轮机尾水管三维湍流数值模拟[J]. 水力发电学报,1998,(1):86-93.