中比转速离心泵实验分析及性能预测

巨 伟，李志鹏，岳金文(长沙理工大学能源与动力工程学院，长沙 410004)

近年来离心泵已经进入了高速发展阶段，随着泵技术研究的不断深入，泵的全工况和偏工况稳定运行研究越来越受到学者们的重视，国内外科研单位及研发人员取得了很大成绩。ShijieGuo等[1]对带有导叶的离心泵内部特性进行了研究，结果表明偏工况叶轮和蜗壳压力波动沿周向分布很不均匀，在小流量工况，蜗壳扩散段压力波动较小，但静压却相对较大。H Zhu等[2]采用激光测试仪技术对离心泵内部流动进行检测，从检测数据显示，泵叶轮出口工作面区域存在回流和脱流是低比转速离心泵小流量工况不稳定原因之一。Kasai K等[3]对离心泵在设计流量点和非设计流量点内部流动及中截面瞬时速度和平均速度进行测量。结果发现在设计流量点叶轮周边未发现失速现象，而在流量0.2Q时出现严重的失速现象。袁寿其等[4]利用有限体积法对全工况下的低比转速离心泵进行了三维湍流流场的数值模拟研究，对进口的漩涡形态和速度分布进行分析，并利用PIV进行了测试。结果表明模型泵在小流量工况出现回流，流量越小，回流增加越大。付燕霞等[5]对不同叶片数离心泵在小流量工况空化特性进行了研究，结果表明当叶片数增加，离心泵扬程增加，但其效率变化不定。随着流量的减小，空化系数增加，泵的扬程和叶轮的扭矩均出现下降，但下降幅度不同步。综上，国内外学者对离心泵全工况内外流动特性进行了大量研究。国外学者主要偏重应用实验的方法对离心泵内部流动形态给出直观的图像和数据，而国内主要通过数值计算得出相关数据和内部流动状态，为工程实际问题提供一定的理论依据。

目前，泵的大流量研究较为深入且大多集中汽蚀、空化[6]方面，而泵小流量工况的研究偏向于回流[7-9]、失速[10,11]方面，对于中比转速离心泵小流量工况研究还比较少。所以本文主要以某型中比转速离心泵为研究对象，讨论其小流量工况下内部流动特性，从而为中比转速离心泵设计和性能预测提供一定的理论依据及参考价值。

1 计算模型

1.1 模型的建立

选用中比转速离心泵为计算模型，该离心泵设计参数为：比转速ns=102，流量Q=15.73 L/s，扬程H=30.63 m，转速n=2 900 r/min。离心泵叶轮的几何参数：叶轮的进口直径D1=70 mm,出口直径D2=170 mm,出口宽度b1=12 mm,叶片数Z=4。蜗壳进口宽度b2=24 mm,蜗壳的基圆直径D3=176 mm。采用三维造型软件pro/e对离心泵进行三维实体建模，其包括进口管、叶轮、蜗壳、出口管，如图1所示。

图1 离心泵的三维造型Fig.1 Centrifugal pump 3D model

1.2 计算网格及无关性测定

网格是模拟与分析的基础，其质量直接影响CFD数值模拟精度。由于离心泵几何模型复杂、叶片曲率变化较大，因此计算网格在Gambit软件中采用适用性较强的四面体非结构化网格对模型各个流动部件进行网格划分。一般而言，网格划分越密，得到的结果也就越精确，但耗时也增多。同时模型上非边界层的网格划分太稠密或太稀疏都会影响最后的计算精度。

为了验证划分网格是否符合要求，根据模型大小，在网格划分前根据经验做一个简单的尺寸大小计算，并将计算结果与真机实验结果对比；以对比结果为依据加密或减少模型网格数，再将计算得到的结果和实验结果对比。在前两次计算结果没达到稳定前，重复以上步骤，最终确定最优网格方案。本研究选用5套不同密度网格方案，如表1所示，且检查最差网格质量在0.75，满足数值计算对网格质量的要求。

表1 5套网格细节Tab.1 Fives grid details

基于所选的5套不同密度网格方案，以清水为例，对离心泵在设计工况下，分别进行定常模拟计算，通过将该流量下的预测效率值对比进行网格数无关性检验。结果如图2所示,可以看出，离心泵总网格数达到66万时，所预测的效率值基本达到稳定。因此，以下的模型泵结果都是在网格五下取得。

图2 网格的无关性检验Fig.2 Gird independence test

2 数值计算方法

2.1 控制方程和湍流模型

离心泵内部流场是一种非线性的复杂湍流流动，在数值计算中，选用不可压缩流体瞬态的连续方程和时均Navier-Stokes方程作为流动控制方程[12]。采用有限体积法离散控制方程，对流项采用二阶迎风差分格式，收敛精度设为10-5。

离心泵叶轮内部的湍流流动呈现很强的三维特征，如二次流现象，出口处的射流等，是一种非常复杂的三维非稳态、旋转的湍流运动。在离心泵内部流动数值计算中，湍流模型方面，当前广泛使用的是标准k-ε模型，而在旋转情况下k方程和ε方程对于旋转项的模化并不清楚，缺乏依据。为了模拟湍流下的旋转问题，人们提出RNGk-ε模型，此模型不仅与流动情况有关，还考虑了空间的影响。且RNGk-ε湍流模型，可以更好的处理旋转和弯曲曲率较大的流动[13]。因此，本文选用网格五和RNGk-ε湍流模型，对离心泵在小流量工况下内部流场进行定常数值计算，从而预测离心泵的特性。

2.2 边界条件

本研究对模型离心泵的进口管与叶轮、叶轮与蜗壳的动静交界面结合部分采用Interface来实现数据交换，计算域所有固体壁面满足无滑移边界条件，即速度为0；近壁区流动参数用标准壁面函数近似处理，叶轮是旋转部件，采用多重坐标系，其他区域为静止区域，保持默认设置。泵的进口设置为质量流量边界，出口采用自由出流。

3 实验探究及数值计算分析

3.1 模型泵外特性实验

为了研究中比转速离心泵的特性，我们对这一型号的泵在试验台进行外特性实验。泵测试实验时，数据采集主要通过电脑操作。图3为离心泵试验台，在图中的电脑系统中，通过控制电脑来调节流量，同时对泵的多个工况点出进口压力和扭矩进行采集。最后系统通过软件处理直接得到泵多个工况点下的扬程、轴功率和效率。

根据实验获得的各个工况点的扬程H和效率η的数据，应用ORIGIN绘制离心泵的性能曲线如图4所示。可以看出，随着流量的减小，效率值逐渐降低而扬程值逐渐增加。

1-进口控制阀；2-模型泵；3-电动机；4-转速仪；5-进口压力传感器；6-出口压力传感器；7-涡轮流量计；8-出口控制阀图3 离心泵试验台Fig.3 Centrifugal pump test bench

图4 实验数据性能曲线Fig.4 Experimental data performance curves

3.2 模拟计算和实验结果分析

为了进一步研究离心泵小流量工况下的内外特性，应用商业软件FLUENT对这一离心泵内部流场进行数值模拟，得到各计算工况下离心泵扬程和效率的预测值。表2为不同工况下计算结果。从表可以看出，在设计工况点，实验扬程值为30.63 m，计算扬程值为31.25 m，相对误差为2.02%；在小流量工况Q=8.8 L/s时，扬程相对误差最大，其值为3.56%；在流量Q=3.94 L/s时，扬程误差最小，其值为1.05%；Q=14.71 L/s工况点时，效率相对误差最小，其值为0.09%；Q=3.94 L/s工况点效率具有最大误差率为4.68%；随着流量的减小，实验效率和计算效率都呈下降趋势，且实验值和计算值的误差也越来越大，主要原因是受小流量工况离心泵进口回流，脱流的影响。由于进口和叶轮回流的影响，增加了水力损失，同时泄流量也随之增加，从而引起扬程和效率误差越来越大。

表2 实验和数值计算值Tab.2 Experimental and numerical values

图5为离心泵模拟计算得到的扬程和效率性能曲线与实验性能曲线的对比，可以看出：基于fluent预测的性能曲线变化趋势与实验所得曲线变化趋势基本一致；各工况下模拟计算的效率值均小于实验值；扬程的模拟计算值是先大于实验值而后在Q=9.7 L/s流量时扬程计算值小于实验值。

图5 数值计算和实验水力性能曲线对比Fig.5 Curve comparison numerical and experimental hydraulic performance

3.3 不同工况数值计算结果分析

限于篇幅本文主要针对15.73、12.27、7.82和5.87 L/s(15.73 L/s为设计工况)4种流量工况进行离心泵内部流场定常数值计算，得出各工况点内部流动分布情况。

3.3.1压力分布

图6为4种不同工况下中截面的静压分布云图。设计工况下(Q=15.73 L/s)，叶轮流道内各个区域静压的分布相对均匀，从叶轮进口到出口，由于叶片不断对流体做功，沿叶轮弦长方向，叶轮内压力值呈梯形增大，在同一半径处，叶片工作面上的静压明显大于背面的静压。在靠近蜗壳隔舌部分的流道内，由于受到隔舌的影响，静压分布与其他流道有所不同，出现了局部高压，压力值为260 kPa，靠近叶轮出口的蜗壳内部静压为240 kPa，另一侧蜗壳静压值为230 kPa，在蜗壳出口出现压力最大值300 kPa。在流量为Q=12.27 L/s和Q=7.82 L/s工况点时，叶轮内部的静压值不断地增加，随着流量的减小蜗壳内的压力也不断地增加，Q=7.82 L/s工况时，在隔舌的另一侧蜗壳扩散段静压范围扩大。在Q=5.87 L/s时，叶轮进口压力再次增大，蜗壳出口扩散段静压范围进一步增大。

图6 离心泵内部截面压力分布Fig.6 Centrifugal internal cross-sectional pressure distribution

3.3.2全流道速度流线分布

图7为4种工况下泵的全流道流线分布，可以看出：在设计工况点Q=15.73 L/s时，叶轮流道内速度分布光顺无明显漩涡，离心泵叶轮中的速度沿半径方向呈递增趋势，并且叶轮内同一半径处流体在背面的流速大于工作面的流速；在小流量工况Q=12.27 L/s时，靠近隔舌附近的叶轮流线出现小范围不均匀现象，这主要是因为叶轮流出的高速流体与蜗壳内的低速流体碰撞，产生了能量的交换，叶轮内的低压区范围也相应减小了。在Q=7.82 L/s时，靠近隔舌附近的叶轮流道出现明显漩涡，蜗壳内的流速降低。当流量继续降低至Q=5.87 L/s时，叶轮流道内的漩涡存在的范围增大，同时漩涡的数量也在增加；漩涡会阻塞流道，使流体不能顺利流出，造成能量严重损失。

图7 全流道速度流线分布Fig.7 Full runner speed streamline distribution

4 结 论

中比转速离心泵小流量工况运行时，出现不稳定运行，特别是小流量工况容易引起回流，回流会对机组产生不利影响，导致泵效率低下。文中通过实验和数值模拟相结合的方法对比分析了中比转速离心泵在小流量工况下运行情况，得到如下结论：

(1)对比离心泵数值计算结果和实验所得的流量扬程曲线和流量效率曲线可知，数值计算结果与实验数据较为吻合，其误差在5%以内，验证了所给计算模型与边界条件的合理性。

(2)在设计工况点，离心泵内部流动均匀，速度流线平滑；随着流量的减小，离心泵叶轮流动规律变得复杂，流道漩涡范围扩大，并且漩涡的数量也在增多，这种复杂性大大降低了预测精度；同时在小流量工况点，随着流量的减小，扬程逐渐增加，轴功率和效率逐渐降低；轴功率和效率的 预测值与实验值误差越来越大。

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