基于拐点理论的引江济太工程规模优选研究

魏 清 福

(上海勘测设计研究院，上海 200434)

科学合理地确定水环境工程规模是工程前期论证的重要工作内容之一，也是工程效益最优、经济合理的关键，国内外学者对水利工程规模的确定进行了大量的研究，形成了多种方法和模式，然而由于水环境改善效果的复杂性，目前为止从水环境改善角度判别某一水利工程的适宜规模的方法还没有形成统一的计算原则与方法，仍在不断地发展更新，一般是通过其他因素确定工程规模，水环境方面只研究其改善水质的效果。

随着水环境保护意识的增强，尤其在经济高度发达地区，由于人类活动频繁和经济的快速发展，水环境日益恶化，水利工程在改善水环境方面的作用越来越被重视，越来越多的水利工程也要求从改善水环境角度论证确定其工程规模。

1 思路和方法

拐点本来是数学上的一个术语，指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。

拐点一词，在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方，拐点理论在很多行业，生产生活的各个方面都有所应用，如著名的刘易斯拐点，水利水电工程规范中用拐点法求有越流补给的水文地质参数[1]、路面养护中利用拐点理论确定沥青混凝土路面预防性养护时机[2]，等等。

在水环境治理工程中，工程规模越大，工程改善水环境的效果越明显，随着规模的逐步增加，改善水环境的效果的单位增加幅度越来越小，规模增加到一定程度，水环境没有进一步变化，趋于稳定，而且这种规律普遍存在，利用较少的数据点就可以绘制一条平滑的曲线，曲线要么单调增加，要么单调减少，一般不会同时出现，同时曲率变化的拐点也十分明显。基于这样普遍存在的规律，在水环境治理工程中考虑一种基于拐点法判别水利工程改善水环境适宜规模的方法，能在水利工程改善水环境方面方便地寻找适宜的工程规模范围，方法主要分为以下几个步骤。

(1)确定相互联系的两个变量。

①选择需要改善的水环境指标W，如高锰酸盐指数(CODMn)、总磷(TP)、总氮(TN)等。

②选择研究影响该水环境指标的因子N，如引水流量Q引、排水流量Q排、河道断面面积A等，即水利工程规模参数。

(2)计算不同工程规模条件下，对应的水环境指标量值。

①根据实际情况及经验，假定影响该水环境指标的因子量值为N1，利用计算机和数值模拟技术或其他方法，模拟计算或分析确定N1条件下对应的水环境指标量值W1。

②调节水环境指标的因子量值，重复上述步骤，记录在N1，N2，…,Nm下，水环境指标量值W1，W2，…,Wm。

(3)绘制两个变量的相关图，即曲线图。

①建立坐标系，一般X轴为影响水环境指标的因子量值，Y轴为水环境指标的量值。

②根据确定的m个一一对应的数据，分别绘制在建立的坐标系上，用平滑曲线连接各点，由于水利工程改善水环境的上述特点，曲线一般呈现单调增加(减少)曲线形式。

(4)选取拐点区域。

①分析曲线涉及范围内数据的现实合理性。

②一般曲线图上拐点区域十分明显，拐点区域即可作为水利工程改善水环境的适宜规模范围。见图1。

图1 拐点区域示意图Fig.1 Schematic diagram of inflection point area

2 拐点法确定引江济太入湖适宜流量实例

2.1 问题提出

太湖流域是全国经济最发达、大中城市最密集的地区之一。太湖是我国第三大淡水湖泊，位于太湖流域中心，是流域经济社会发展的重要自然资源。由于太湖水污染严重，水源地水质恶化，水体富营养化严重，直接影响水源地供水水质和供水安全，影响流域经济社会的可持续发展。

望虞河引江济太调度实践表明，引长江水入湖可加速太湖水体流动，提高水体交换和自净能力，改善水环境，但因布局不完善和引入水量不足，目前引水改善水环境和保障程度有很大的局限性，太湖流域水环境综合治理提出了通过扩大望虞河和增辟新孟河北引长江通道完善和扩大现有引江济太[3]。

扩大引江济太，涉及工程规模和投资巨大，其主要决定因素在于望虞河、新孟河引江入湖的流量规模。

2.2 引水入湖改善湖区水环境适宜流量分析

引江入湖的水体改善各湖湾水质是工程的主要目标之一，因此本文采用拐点法分析望虞河引江济太的适宜流量。按照上述思路和方法，首先确定相互联系的两个变量，此处选择2组，分别为：望虞河引水入湖流量Q望引和水质指标CODMn、望虞河引水入湖流量Q望引和水质指标TN。其次，计算不同工程规模条件下，对应的水环境指标量值，本例选择引水入湖流量分别为50、100、200、300和400 m3/s，利用平面太湖二维湖流与水质数学模型计算对应的水环境指标量值[4,5]；利用一一对应的数据绘制曲线图。

望虞河引江入湖流量与贡湖湖湾水质变化关系见图2和图3。由图可见，望虞河引水入太湖，直接受益湖区的贡湖湖湾水质，引水流量越大水质改善效果越明显，且呈现单调增加曲线变化，但改善效率随引水流量的增加而减小。初步目估，当引江入湖流量达到200～300 m3/s，贡湖湾水质改善程度随流量的变化明显减小，300 m3/s以上逐步趋于稳定。

图2 引江入湖流量与贡湖水质(CODMn)曲线图Fig.2 Diagram between discharge of water diversion from Yangtze River to Taihu Lake and water quality of Gonghu lake(CODMn)

以上通过目估，初步判别了两条河道入湖流量的拐点范围，也就是说从改善湖区水环境效果角度考虑，望虞河引水入湖流量不宜超过300 m3/s，超出部分对其引水

图3 引江入湖流量与贡湖水质(TN)曲线图Fig.3 Diagram between discharge of water diversion from Yangtze River to Taihu Lake and water quality of Gonghu lake(TN)

本身想达到的水环境改善目标作用很小，效率较差。当然，实际工作中针对具体问题还可以通过曲线切线的斜率来选择的拐点区域[6]，作为工程规模确定的依据之一，也可以检验通过其他方法提出的工程规模的合理性。

3 结 语

水利工程规模与水环境改善效果一般呈现单调增加(或减少)曲线变化规律，且存在明显拐点，这种规律普遍存在。通过曲线拐点法判别水利工程改善水环境适宜规模的方法包括：确定相互联系的两个变量，即选择需要改善的水环境的指标W和选择影响该水环境指标的因子N；模拟计算不同水利工程规模条件下，对应的影响该水环境指标的因子N的量值；绘制需要改善的水环境的指标W和影响该水环境指标的因子N的曲线图，并分析拐点范围；最终选取拐点区域。

本文所述的基于曲线拐点法判别水利工程改善水环境适宜规模的方法简单实用，在拐点区域范围内确定水利工程范围，可有效发挥工程效益，避免由于水利工程规模过大而带来的投资浪费，以及由于工程规模偏小而导致工程效果不佳和不能充分发挥工程应有效益等问题。所述方法为水利工程在水环境方面的研究论证提供了一种新的思路。

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[1] SL320-2005，水利水电工程钻孔抽水试验规程[S].

[2] 冯红耀.拐点理论在沥青混凝土路面预防性养护时机确定中的应用[J].公路，2005，(5).

[3] 中国国际工程咨询公司.太湖流域水环境综合治理总体方案[R].北京：中国国际工程咨询公司，2008.

[4] 水利部上海勘测设计研究院.改善梅梁湖、五里湖水环境的水工程方案可行性论证泵站规模及效果研究报告[R]. 上海：水利部上海勘测设计研究院，2002.

[5] 雒文生.水环境分析及预测[M]. 武汉：武汉大学出版社，2004.

[6] 王庆国,李 嘉，李克锋，等.河流生态需水量计算的湿周法拐点斜率取值的改进[J].水利学报，2009,(5).