基于有限元的土工格栅界面特性各向异性分析

李洋　张军　贾磊　刘晓　赵建斌　薛春明　孙贝

摘要：通过建立土工格栅直剪过程有限元模型，分析了双向格栅和单向格栅力学性能的各向异性，证明剪切角度对双向格栅的剪应力峰值没有影响。对比了单向格栅在不同法向压力和剪切速度下剪应力峰值的变化趋势，发现随着法向压力的增大和剪切速度的提高，剪切角度为45°的剪应力峰值与0°的剪应力峰值之差随之增加。

关键词：土工格栅；界面特性；数值模拟；剪应力峰值

中图分类号：U416.1文献标志码：B

Abstract： Numerical simulation on geogridsk direct shear process was conducted， and the biaxial and uniaxial geogrids mechanical properties of anisotropy were analyzed. The peak value of shear stress of the biaxial geogrids showed little effect on the shear angle. Numerical simulation of uniaxial geogrids shearing process in different directions was carried out， and the variation trends of peak value of shear stress at different normal stress and shear velocity were analyzed. With the increase of normal pressure and shear velocity， the difference of the peak value of shear stress at shear angles of 45° and 0° is increased.

Key words： geogrid； interface characteristic； numerical simulation； peak value of shear stress

0引言

20世纪70年代，土工合成材料逐渐应用于各种加筋土工程中，目前加筋机理理论研究已落后于广泛的工程实践，需要深入探索。在土工合成材料加筋土过程中，填土界面的作用特性直接影响加筋土工程以及加铺层的质量[16]。

土工合成材料在实际工程中的应用十分广泛，目前相关直剪试验的研究在剪切方向上都是沿土工合成材料的筋条进行，没有考虑到材料的各向异性[78]。在各向异性的基础上，格栅尺寸、格栅样式、边界条件都会对试验结果产生不同的影响，对实际工程有着重要的意义。

本文基于邹玉娜的双向格栅试验数据[9]，得出有效的有限元本构模型，通过变换边界条件、格栅样式和尺寸分析了土工格栅界面特性的各向异性，并给出了土工合成材料各向异性直剪试验系统的设计方案。

1数值模型的建立

土工合成材料直剪试验模型的建立涉及到填土、格栅材料属性、格栅与土的接触面等。土工格栅由于原材料和加工工艺不同，应力应变关系不尽相同，比较经典的有线弹性、双曲线非线性弹性、多项式非线性弹性、幂函数非线性弹性等几种。对于接触问题的模拟，主要有界面元和接触迭代算法。前者在切向位移相对较小的情况下计算精度较高[1011]，后者比较适用于具有较大刚体位移和经常出现接触分离交替的状态[12]。选用本构模型主要有2种倾向，分别是实用型模型和复杂模型。前者便于实际工程应用，最为典型的是DuncanChang模型；后者进一步探讨土体内在应力应变规律。

本文的研究重点在于比较直剪过程中各种因素对土工格栅各向异性力学性能的影响，此处格栅应力应变关系选择线弹性模型，接触单元采用界面元算法，土体本构模型采用DuncanChang提出的非线弹性的Ev模型[13]。基于邹玉娜的试验条件，取土工格栅弹性模量为1 000 MPa，厚度为2 mm，填土泊松比为0.3，密度取2 100 kg·m-3，弹性模量为15 MPa。土工格栅采用青岛旭域有限公司生产的双向格栅，抗拉强度为30 kN·m-1，网孔面积为11.24 cm2，试验中由于网孔较大且剪切盒面积有限，所以在网孔内2个方向各加1个筋条，建立的几何模型如图1所示。剪切速率为08 mm·min-1，分别在100、200、300、400 kPa下进行摩擦模拟，得出的模拟结果如图2所示。从表1中可以看出，试验结果与模拟结果吻合，表明该有限元模型可以用来改变直剪试验边界条件，从而预测土工格栅直剪过程中力学性能的各向异性。

2土工格栅各向异性直剪过程的数值模拟

2.1双向格栅和单向格栅各向异性直剪过程模拟

实际工程中常用的土工格栅有双向格栅、单向格栅、三向格栅和多向格栅，根据拉伸方向的不同应用在不同的领域，本文对最常用的双向格栅和单向格栅进行不同角度的直剪过程模拟。单向格栅为原双向格栅内部加一个横向筋条。边界条件是法向压力300 kPa、直剪速度08 mm·min-1，得到的位移应力关系曲线如图3所示。从图3可以看出双向格栅与填土界面特性和剪切角度无关，单向格栅与填土界面特性和剪切角度存在一定关系，剪切角度为45°时剪应力峰值较0°时小。在不同的剪切角度下改变剪切过程的速度，对峰值应力会产生不同的影响，图4为单向格栅在300 kPa下分别以0.8、1.6、3.2 mm·min-1的速度进行剪切时的位移应力曲线，从中可以看出，在增大剪切角度的基础上增加剪切速度对峰值应力的影响逐渐减小。由于邹玉娜的研究受到试验设备规模的限制，故对格栅进行了加密，本试验建立的有限元模型在该规模上较好地展现了土工合成材料各向异性的力学性能，为了更好地揭示它，需要对未修改的多网孔格栅进行数值模拟，以更接近实际工程。

2.2原尺寸单向格栅的各向异性直剪过程模拟

青岛旭域公司单向格栅网孔长180 mm、宽40 mm，格栅宽5 mm，填土本构模型、接触单元算法和格栅材料性能与前文所述相同，建立的模型如图5所示。

（1） 剪切角度对格栅力学性能各向异性的影响。

首先在剪切速度和相同法向压力基础上对不同角度的边界条件进行数值模拟，图6为300 kPa法向压力和3.2 mm·min-1剪切速度下各个角度的位移应力曲线。从图中可以看出，随着剪切角度的逐渐增大，应力峰值均匀减小，60°的应力峰值为0°的85%，可见单向格栅剪切角度不同对力学性能的各向异性影响较大。

（2） 法向压力对格栅力学性能各向异性的影响。法向压力是土工格栅直剪过程中最为重要的边界条件之一，同一个剪切角度在不同法向压力下会产生不同的位移应力曲线。图7为原尺寸单向格栅在32 mm·min-1的速度下填土，沿0°和45°对格栅进行剪切得到的位移应力数值模拟曲线。从图中可以看出，随着法向压力的增加，剪应力峰值增加，但45°的增加幅度小于0°的增加幅度，可见法向压力对土工格栅力学性能各向异性的影响较为明显。

（3） 剪切速度对格栅力学性能各向异性的影响。

Boyle等学者对不同材质的土工格栅进行低应变速率的拉伸试验，结果显示格栅抗拉强度和拉伸模量随速率的降低而减小，因此剪切速度对格栅和填土界面性能也可能会产生不同影响，图8为以300 kPa法向压力在0°和45°方向分别对单向格栅以0.8、1.6、3.2 mm·min-1的速度进行剪切得到的位移应力曲线。从图中可以看出，剪应力峰值随着剪切速度的加快而增大，相同的速度变化量在0°剪切方向对剪应力峰值产生更大的影响。

2.3数值模拟结论分析

从模拟结果中可以看出，随着剪切角度的增大，土工格栅的力学性能逐渐下降，在实际工程中由于某些原因格栅受力不再沿0°方向时，工程安全性会降低。在法向压力和剪切速度对格栅力学性能各向异性的影响方面，以图7、8数据为基础，将剪切角度为45°时剪应力峰值τ45和0°时的剪应力峰值τ0的比值作为单向格栅力学性能各向异性的评价指标，结果见表2。从表2中可以看出，随着法向压力或剪切速度的增加，2个角度的应力峰值之差逐渐增大，应力峰值之比呈减小趋势，但相对缓和。实际工程应用中应更关注土工格栅的实际承载能力，也就是各个剪切角度下的应力峰值。

3土工合成材料各向异性直剪试验系统的设计方案

为准确得到土工格栅力学性能的各向异性，需要对格栅进行各个角度的剪切试验。目前大型直剪设备的剪切盒都为长方体，格栅固定在下剪切盒或刚性基底上之后不能以任意角度旋转，所以不能实现格栅的各向异性剪切。针对以上问题，设计了土工合成材料各向异性直剪仪，上下剪切盒均为圆形，下剪切盒与回转驱动连接，土工格栅固定在下剪切盒土样表面，通过步进电机实现回转驱动和格栅的旋转和定位，以此能够得到格栅力学性能的各向异性。

4结语

（1） 双向格栅和单向格栅在力学性能的各向异性上有不同的表现，双向格栅没有变化，而单向格栅剪应力峰值会随着剪切角度的增大逐渐下降。

（2） 剪切角度增大时，土工格栅剪应力峰值增加量随着法向压力的增大和剪切速度的增大均减小，使实际工程处于偏危险的状态，故有必要对格栅进行各向异性剪切试验。

（3） 本课题组设计的土工合成材料各向异性直剪仪能够十分便捷地调整剪切角度，获得格栅的力学性能。

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[责任编辑：谭忠华]