与教材《3-1》内容相关的STS问题赏析

新疆 何明会

与教材《3-1》内容相关的STS问题赏析

新疆 何明会

物理知识回归生活、社会，方能体现其应用的价值。

应用STS问题考查学生的能力对现行教学跳出题海、走进社会生活具有良好的导向作用，并成为当下高考命题的重要组成部分。所以，在二轮复习后，用一些STS问题再次活化知识及其应用，并为紧张的复习带来更多的兴趣点，不失为一种有效的复习方法。

一、以“阴极射线示波管”为题源，提高学生的分析综合能力

【例1】（2015·江西高安模拟）阴极射线示波管的聚焦电场是由电极A1、A2形成的，其中虚线为等势线，相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线（管轴）。电子束从左侧进入聚焦电场后，在电场力的作用下汇聚到z轴上，沿管轴从右侧射出，图1中P、Q、R是一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则可以确定 （ ）

A.电极A1的电势高于电极A2的电势

B.电场中Q点的电场强度小于R点的电场强度

C.电子在R点处的动能大于在P点处的动能

D.若将一束带正电的粒子从左侧射入聚焦电场也一定被汇聚

【解析】根据电场线与等势面互相垂直的特点，可粗略画出该电场中的电场线，根据题意可知，电子束从左侧进入聚焦电场后，在电场力的作用下汇聚到z轴上，电子所受到的电场力斜向右下方，在图中运动过程中，电场力做正功，电子电势能减小，电子的动能增加，则电极A1的电势低于电极A2的电势，因此，A项错误，C项正确；在电场中，等势面密集的地方场强大，因此，Q点的电场强度小于R点的电场强度，B项正确；场强不变的情况下，正电荷所受电场力方向与负电荷所受电场力方向相反，因此，汇聚电子束的电场必定会发散正电荷，D项错误。

【答案】BC

【感悟】由带电粒子在电场中的运动轨迹判断相关物理量的要点为：

（1）判断矢量方向。若运动轨迹为曲线，速度方向为轨迹的切线方向，合力（加速度）方向指向曲线的凹侧，由力的方向结合电荷的电性判断电场线方向，由电场线方向分析判断电势高低，涉及等势线问题时，掌握等势线与电场线永远垂直，还要尽可能将等势线转化为电场线判断。

（2）判断物理量大小。电场线疏密反映了电场强度的强弱以及电场力的大小，沿电场线方向电势减弱；若合力做正功，粒子动能增大，若电场力做正功，电势能减小。

另外要注意的是“看清”粒子的电性和是否考虑重力，这些问题很多是隐含在题干中的。

二、以“电动汽车”为题源，提高学生的理解能力

【例2】（2015·山东日照质检）机动车的尾气含有铅等大量有害物质，并且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一。电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受。某国产品牌电动汽车的铭牌如下，已知蓄电池储存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是 （ ）

规 格 后轮驱动直流电动机车型：60″电动汽车 电动机额定输出功率：1 675W整车质量：400kg 额定转速：600r/min蓄电池（容量：It＝800Ah，输出电压：U≥36V） 额定工作电压/电流：36V/50A

A.电动汽车正常工作时消耗的电功率为1 675W

B.电动机的内阻为0.05Ω

C.蓄电池充满电后储存的电能不小于1.04×108J

D.充满电后在额定功率下连续行驶的时间不小于16h

【解析】电动汽车正常工作时消耗的电功率P＝IU＝36V×50A＝1 800W，A项错误；根据P内＝P总-P输出＝I2r解得电动机的内阻r＝0.05Ω，B项正确；蓄电池充满电后储存的电能E＝IUt≥36V×800Ah＝36V×800A× 3 600s＝1.04×108J，C项正确；设充满电后在额定功率下连续行驶的时间为t′，则Pt′＝E（蓄电池充满电后储存的电能），即1 800W×t′≥36V×800Ah，解出t′≥16h，故D项正确。

【答案】BCD

【感悟】在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时（此时电路变为纯电阻电路）两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。

三、以“电磁炮”为题源，提高学生的理解能力

【例3】（2015·北京朝阳区期末）电磁炮有很多优点，备受各国军事家的重视，如图2是导轨式电磁炮实验装置的示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导轨中间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，滑块所在位置始终可以简化匀强磁场，方向垂直于纸面，磁感应强度与电流的关系为B＝kI，如果两导轨内侧间距为l，滑块的质量为m，滑块沿导轨滑行距离s后，获得的发射速度为v。以下说法中正确的是 （ ）

A.若使电流和磁感应强度的方向同时反向，滑块的发射方向也将随之反向

B.若将电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为2v

C.若将电源提供的电流加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为4v

D.若使滑块的质量加倍，则滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为

【解析】由安培定则知，当电流方向改变时磁场方向同时发生改变，由左手定则判断得出，滑块所受安培力方向不变，A项错误；以滑块为研究对象，从开始到发射的过程由动能定理得，综合解得若将电源提供的电流I加倍，由可知，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为2v，B项正确，C项错误；若使滑块的质量加倍，由可知，滑块沿导轨滑行距离s后获得的发射速度为，D项错误。

【答案】B

【感悟】作为磁场中的另一个考查热点——安培力问题要理解以下内容。

（1）基础性。磁感应强度为矢量，矢量运算遵循平行四边形定则。用安培定则准确判断几种电流的磁场。用左手定则判断安培力的大小，能理解F＝BIl中的有效长度即公式的应用。

（2）综合性。以导体杆为题，设置相应的STS问题，如电流天平、电磁炮等，具体内容涉及平衡，解决依据是F合＝0；动力学问题，解决依据是F合＝ma和动能定理W合＝ΔEk。以上对应问题分析受力时要善于将空间图景转换为平面图景。

四、以“回旋加速器”为题源，提高学生的分析综合能力

【例4】回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图3为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求：

（1）带电粒子能被加速的最大动能Ek；

（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径；

（3）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电源为I，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率。

【解析】（1）带电粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时带电粒子具有最大动能Ek，设粒子从D形盒边缘离开时的速度为vm。

（2）带电粒子在D2盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道，设其被加速2n-1次后的速度为vn

此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为rn

带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率

【引申】速度选择器、回旋加速器、质谱仪、电磁流量计、霍尔效应、电视机显像管等教材中非常重要的应用原理要一一理清，构建模型并用之解决更多的新问题。下举几例说明。

速度选择器 电磁流量计 霍尔效应

续表

五、以“筛选器”为题源，提高学生的综合分析能力

（1）金属板MN上所加电压U的大小；

（2）圆筒转动的最小角速度；

（3）若要求电子从一个孔进入圆筒后必须从另一个孔射出来，圆筒转动的角速度多大？

俯视图如图5所示，电子在通过圆筒时转动的圆心角为α，由几何关系知

【感悟】电场加速、磁场偏转的组合形式是组合场命题的基本元素。难点在于磁场的偏转，而磁场多为有界场，所以，边界为三角形、矩形、半圆形、圆形甚至其他几何边界时，带电粒子运动轨迹与边界会发生怎样的“故事”？遇到临界态（动态放缩法、旋转平移法）怎么处理？这些问题在《教学考试》物理刊的其他文章中都陆续说明，希望读者自行归类总结。

（作者单位：新疆阿克苏市第六中学）