大学数学建模课程教学的思考与改革实践

曾庆茂　房少梅

(华南农业大学　数学与信息学院应用数学系，广州　510642)



大学数学建模课程教学的思考与改革实践

曾庆茂房少梅*

(华南农业大学数学与信息学院应用数学系，广州510642)

随着信息技术和计算机的普及，数学建模方法及其思想得到了广泛的应用和发展，与此同时，数学建模或类似性质的课程，也在各高校陆续得以开设。数学建模课程的开设不但有利于培养学生的团队合作精神，而且有利于培养学生的创新能力。本文首先论述了大学开设数学建模的必要性和可能性，接着指出了大学数学建模课程教学中存在的若干问题，最后，结合本校的数学建模课程教学改革实践，提出了在该课程的教学中应注重学生的知识衔接，以提高学生学习兴趣；通过开设全校公选课，以拓宽学生受益面；通过实行“一课多师”，以减少教师的工作量，保证教学内容的广泛性。

数学建模；课程改革；改革实践；数学创新思维培养；一课多师

随着信息时代的到来，数学建模方法及其思想无论是在实际生活中，还是在科学研究中，都得到了极其广泛的应用。为了让在校大学生能更加系统地掌握数学建模的方法，更加深入地理解数学建模思想，各高校都陆续开设了数学建模或与其相关的课程。

简而言之，数学建模就是在对现实生活中的实际问题进行理想化和抽象化的基础上，通过数学方法对其进行刻画，并用数学公式或者数学模型将其进行描述，然后，利用所得到的模型对实际问题进行求解和验证的过程[1-2]。可见，数学建模课程的教学与其它数学课程的教学相比，有其独特的地方。正如段璐灵[3]所指出的，数学建模课程具有教学内容涉及面广，教学形式灵活，应用性强和难度大等特点。因此，成功的数学建模课程教学既有利于培养学生的团队合作精神，又有利于培养学生的创新能力。但不成功的数学建模课程教学，却会令学生对数学建模望而却步，甚至使整个课程的学习流于形式。

针对如何搞好数学建模课程的教学工作，不少教育工作者已经进行了一些有益的探索[3-10]。本文先对大学开设数学建模课的必要性和可能性进行了思考，然后分析了大学数学建模课程教学工作中存在的问题。最后，结合笔者所在学校的数学建模课程教学改革的实践，提出了克服现有问题的一些办法和策略。

1　为什么大学要开设数学建模课

给大学生开设数学建模课有其必要性，也有其可能性。

1.1大学开设数学建模课的必要性

首先，在中学数学学习中，学生大部分时间都是“应试教育”，即“中考”和“高考”。考上大学后，学生有一个强烈的欲望——就是“希望能应用所学的知识解决实际问题”。而数学建模课就可以在某种程度上满足这种需求，因为数学建模本身就是要求学生在对现实中的各种实际问题进行理想化假设的基础上，应用所学的数学知识建立其抽象模型，并利用所建立的模型解决这些实际问题。因此，给大学生开设数学建模课有其必要性。

其次，开设数学建模课是大学不同学科专业将来学习的需要。因为数学来源于生活实践，又高于生活实践，是对生活实践的总结和抽象。从而，数学的很多理论可以同时应用于不同的学科。通过数学建模课程的学习，将为学生将来的专业学习打下坚实的基础。

最后，全国高校掀起的数学建模竞赛的高潮，特别是“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛的举办，使得数学建模愈来愈受到各高校甚至海外的重视。为了提高学生的团队合作精神，培养学生的创新能力，并展现各高校学生的实力，几乎全国所有高校都会组织学生参加这一赛事。正因为此，数学建模课的开设也就变得更加有必要了。

1.2大学开设数学建模课的可能性

首先，在中学数学学习中，大部分知识都属于初等数学。对于稍微复杂一点的生活实际问题，这些数学知识就不足以解决它们。而大学生学习完高等数学(微积分)、线性代数和概率统计等基础数学课程后，已经具备了学习数学建模知识的能力，这使得数学建模课的开设变得可能。

其次，与中学相比，大学生自主支配的时间大大地增加了。这使得学生在完成大学数学基础课程的学习后，有能力，也有时间通过自学等途径了解数学建模的相关理论。

最后，大学开设的其他课程，例如计算机编程等信息技术的学习，也使得学生有条件利用所学知识研究数学建模的相关理论。

总之，给大学生，特别是高年级的学生，开设数学建模课程有其可能性和必要性。

2　大学数学建模课程教学中存在的问题

数学建模作为一门应用性极强的课程，涉及的内容和领域极其广泛，这给数学建模课程教学带来了极大的挑战，也使得该课程的教学必然会出现这样那样的问题。下面就谈谈目前数学建模课程教学中存在的一些问题。

2.1学生对数学建模课的学习兴趣不高

尽管数学建模课一般都是采取“案例式”教学，很多问题都是来源于生活实际，但仍有一些学生表现出对数学建模课的学习兴趣不高。究其原因，主要是因为这些学生难以理解数学建模涉及的相关理论知识，从而，渐渐失去学习的兴趣，甚至产生畏惧情绪。为此，如何实现学生现有知识和数学建模理论知识的衔接是数学建模课程教学必须要注意的一个问题。

2.2数学建模课的受益面窄

考虑到数学建模相关理论涉及的数学知识非数学专业的学生难以及接受，很多大学只对数学专业的学生开设数学建模课。然而，实践证明，有一些非数学专业的学生，特别是工程类、经济类和信息类专业的学生，同样可以接受数学建模相关理论知识。因此，这种做法势必造成学生的受益面变窄。

2.3教师工作量过大，教学内容的广泛性难以保证

数学建模理论涉及计算机编程、模糊数学理论、概率统计、优化计算、神经网络、组合图论、评价理论、预测、决策理论等学科。数学建模作为一门课程，如果由一个任课老师承担其教学任务，势必会造成教师的工作量过大，难以保证教学内容广度和深度。

3　大学生数学建模课程教学的改革实践

针对前面数学建模课程教学中存在的问题，作者作为华南农业大学数学建模课程教学的主要负责老师，对数学建模课程的教学进行了一些有益的探索。下面介绍近年来华南农业大学对数学建模课程教学改革的实践情况。

3.1注重学生知识衔接，提高学生学习兴趣

针对学生因听不懂、难以理解数学建模相关理论知识而导致学习兴趣不高的问题，我们先通过调查问卷或个别谈心的方法，了解学生在学习数学建模相关理论时存在的困难。基于此，教师在教学时，注意相关知识的衔接和补充，以学生能够接受的方式介绍数学建模理论，并通过生动活泼的实际问题，以“案例式”教学的方式讲授如何利用相关数学建模理论解决实际问题。

当学生理解了数学建模相关的理论知识，并学会了如何应用其解决实际问题时，学生的学习兴趣就会得到大大的提高，很多学生都有一种跃跃欲试的冲动……。这就表明这门课程的教学改革是成功的，而且教师和学生都会感到“很有成就感”！

3.2开设“数学创新思维培养(A系列)”全校公选课，拓宽学生受益面

针对数学建模课程学生收益面窄的问题。我们也进行了有益的探索。也就是，响应本校课程改革的号召，在全校范围内开设“数学创新思维培养(A系列)”公选课，这门课以数学建模理论的应用作为主要教学内容，但更注重“建模思想”的介绍和知识的应用。这一改革措施让全校不同专业不同层次的学生都有机会接触数学建模理论，大大拓广了学生受益面。

值得一提的是，我校不少本科生毕业后，在继续攻读硕士或博士学位时，能利用所学的数学建模方法或思想对本专业相关领域进行科学研究的事实说明了这一改革实践是成功的。

3.3实行“一课多师”，以减少教师的工作量，保证教学内容的广泛性

实行“一课多师”是我们的又一个教学改革实践。所谓“一课多师”，就是组建数学建模教学团队，由多名教师共同承担数学建模这一门课程的教学和培训工作。针对数学建模理论的广泛性，并考虑到建模理论知识的相对独立性，我们对数学建模的教学内容进行分工合作，安排擅长计算机编程的教师负责讲授计算机编程方面的知识；让熟悉优化计算的教师讲授线性规划、非线性规划等优化理论知识；由精通预测、决策理论的教师讲授预测方面的内容……，总之，教师团队里面的老师都是主讲自己“最拿手的”内容，让学生分享最佳的教师资源。

这一措施不但解决了教师工作量大的问题，还使得数学建模教学内容的广泛性和深度得以保证。

4　结语

近年来，经过一系列的教学改革实践，我校的数学建模课程教学逐渐走向正规化和程序化。学生对数学建模课程的学习兴趣有了较大的提高，越来越多的同学选修了数学建模及其相关课程。教师的工作量大的问题也得到了解决。但是，数学建模课程的教学是一项系统工程，随着教学的深入，学生素质的差异性，将来肯定还会出现这样那样的问题，这就要求我们担任数学建模课程教学任务的教师，必须不断提高自身素质，及时发现并解决问题。

[1]好搜百科. 数学建模[EB/OL]. [2015-10-14]. http://baike.haosou.com/doc/608655-644468.html.

[2]姜启源，谢金星，叶俊. 数学模型[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社，2011.

[3]段璐灵. 数学建模课程教学改革初探[J]. 教育与职业，2013(5)：140-142.

[4]蒲俊，张朝伦，李顺初. 探索数学建模教学改革提高大学生综合素质[J]. 中国大学教学，2011(12)：24-25.

[5]赵文英，赵宝江，崔小红. 数学建模课程教学改革的探索与成效[J]. 牡丹江师范学院学报：自然科学版，2013(4)：55-56.

[6]刘双，刘会民. 数学建模课程改革的实践[J]. 鞍山师范学院学报，2014(2)：14-16.

[7]吕颖，蒋观敏. 数学建模课程的教学改革探讨[J]. 西南师范大学学报：自然科学版，2015(12)：173-175.

[8]徐兆棣，李晓毅. 数学建模课程的改革对策和建议[J]. 沈阳师范大学学报：自然科学版，2011(1)：117-120.

[9]刘心歌，王凤仙，韩旭里，等. 基于数学建模教学改革推进研究生创新素质教育[J]. 科教导刊，2016(1)：65-66.

[10]裘哲勇. “数学建模”课程教学改革研讨[J]. 高教学刊，2015(2)：39-40.

Thinking and Reform Practice on the Teaching of Mathematic Modeling in University

ZENG QingmaoFANG Shaomei

(Department of Applied Mathematics, College of Mathematics and Informatics, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China)

With the popularity of information and computer technology, mathematic modeling methods and thoughts have been widely applied and developed. At the same time, mathematic modeling and some courses with the similar property are successively offered in different universities. The course of mathematic modeling is helpful to cultivate the student’s cooperative spirit and innovative ability. In this paper, the necessity and possibility of mathematic modeling in university are discussed at first. Then several problems lying in the teaching of mathematic modeling are pointed out. Finally, the authors, combined with their reform practice, present several solutions to better the mathematic modeling teaching.

mathematic modeling; curriculum reform; reform practice; cultivation of mathematics innovative thinking; one course with several teachers

2016-04-05

2014年度华南农业大学教改重点项目(JG14006)；2014广东省高等教育教学改革项目(GDJG20141038)。

曾庆茂(1973—)，男，江西赣州人，讲师，博士，主要从事应用数学、数学建模研究。

房少梅(1964—)，女，安徽淮北人，教授，主要偏微分方程、数学建模研究。

G642

A

1009-0312(2016)05-0123-04