地方高校高等数学课程体系的改革探索*

欧阳自根　王会兰　谭琼华　廖茂新　廖新元（南华大学数理学院，湖南衡阳421001）



地方高校高等数学课程体系的改革探索*

欧阳自根王会兰谭琼华廖茂新廖新元
（南华大学数理学院，湖南衡阳421001）

摘要：地方高校高等数学课程体系的构建与改革应以学生数学能力的培养为根本，突出数学的实用性，加强教学的层次性及针对性。通过改革，建立起“教学内容模块化、教学层次差异化、教学主体协作化、教材选编精品化、特色化、教学平台多样化、成绩评价多元化”的高等数学课程体系，为适应地方高校多学科交叉融合及其人才培养目标提供新的思路。

关键词：地方高校；高等数学；课程体系；协作教学；分层次教学

Abstract：In local universities，the construction and reform of higher mathematics curriculum system should be based on the students' mathematical ability，and should highlight the practicality of mathematics and follow the principle of individualized teaching. To meet the requirements of the multi-discipline fusion and multi-specialty development along with the training objectives of local universities，we present some new ideas about establishing higher mathematics curriculum systems，which involves " modularizing the teaching content，teaching at different levels，making the subjects of teaching collaborative and textbooks selected and distinguished，and diversity of teaching platform and score evaluation ".

Key words：Local universities；higher mathematics；curriculum system；collaborative teaching；teaching at different levels

引言

高等数学作为高等学校一门重要而普及面相当广泛的基础课程，对学生后继课程的学习及思维素质的培养起着举足轻重的作用。因此，数学教育工作者对高校数学课程的教学改革一直在做多方面有益的尝试，但由于牵涉面之广，以及数学学科的特点，还存在着众多问题。比如：学生以应试为目的，学习兴趣不高，数学能力欠缺，教师的教学模式单一，教材内容基本雷同以及数学的应用性体现得不够等等。因此着眼于学生未来生活实践和终身学习的需要，结合地方本科院校多学科、多专业发展要求及其人才培养目标，对高等数学课程的教学体系进行改革仍然是值得我们继续探讨的重要课题。

一、地方本科院校高等数学课程的改革目标

（一）以培养学生的数学能力为根本

数学思想方法是数学发现和发展规律的科学概括，是数学的灵魂，是数学的本质所在，对数学思想方法的领悟将为学生自觉研究和解决问题提供内在动力。地方本科院校高等数学课程的设置、教学内容的处理、教学手段的选择都要把数学思想方法的教学置于首要地位。

地方本科院校的教育目标之一是培养出大批应用型人才，即能将专业知识和技能应用于所从事的社会实践，掌握社会生产或活动一线的基础知识和基本技能的专业人才。［1］其大面积的开设高等数学课程的主要目的就是让学生能顺利进行后续专业课程的学习，能运用数学知识解决社会生活与工程技术方面的专业问题。因此，教学中要强化对学生数学应用能力的培养。

此外，大学生研究性学习的能力，将直接影响到大学生科学研究活动的效率。基于地方高校创新型人才培养的主题，培养大学生的研究性学习能力也是高等数学课程教学改革的重要目标之一。

（二）整合数学知识与专业知识，回归实际问题，在教材中突出数学的实用性

通过教学主体的合作将教学内容进行更新、整合是目前地方本科院校高等数学课程体系改革中最关键的一步。随着科技的发展，数学渗入各行各业，在教材中加强数学知识与专业知识之间的联系，突出数学知识在实际问题中的应用，才能激发学生学习数学的兴趣，提高整体教学效果。

（三）加强高等数学教学的层次性及针对性

随着我国高等教育从精英教育向大众化教育的转变，社会对人才的需求结构也发生了很大的变化。我们既要培养社会适用型人才，同时又必须培养精英型的高科技人才。［2］因此，高等数学课程教学体系应该加强层次性及针对性。第一，高等数学教学要针对学生的基础情况和个体差异而展开；第二，高等数学的教学要满足学生专业和后继课程的需要；第三，高等数学的教学要适应人才培养目标的变化。

二、地方本科院校高等数学课程体系的构建与改革措施

结合本校教学改革实践谈谈地方本科院校高等数学课程体系的改革设想与具体措施。

（一）教学内容模块化

1.按教学功能分基础模块、提高模块及扩展模块［3］

基础模块是高等数学中一些最基本的内容。通过这些最基本的数学训练使学生掌握工程中常用的数学工具与基本的数学思想，一方面满足后续课程对数学的需要，另一方面使学生具有初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。

提高模块是针对准备继续深造或者对数学有更高要求的学生设定的，如考研辅导及数学竞赛模块。我校在考研辅导模块中充分考虑了考研大纲的要求，基础模块中没有安排而考研大纲中有的内容，在提高模块中尽可能有所体现。又如数学竞赛模块，主要目标是通过短期的集中训练（大约十几个课时），帮助学生加深对数学知识的理解、提高其综合运用数学知识的能力。扩展模块是为了培养学生的人文与科学素养或提高学生解决实际问题的能力而设立，包括现代数学思想、方法，数学实验、数学文化以及与专业或实际问题紧密联系的数学交叉学科，也包括数学建模。

2.按教学要求分必修与选修模块

针对不同专业的特点设置相应的必修与选修课程。一般地，基础模块是必修课程，而选修内容来自于提高模块与扩展模块。基于数学的核心内容，将选修内容分为数学方法、数值计算及数学文化三个大的模块，然后根据细分专业特点，将数学选修课程与其他专业选修课程进行适当的组合，融合成新的选修模块，这样既方便教学管理又尽可能满足了学生的个性化需求。

（二）教学层次差异化

我校根据专业特点将高等数学课程必修课分为A（工科），B（经管），C（生命科学与药学），D（医学类）、E（核单招班）五大类。依据上述方法进行分类后，制定不同类别的教学计划与教学要求。与此同时，由于我校经管类专业实行文理兼招，学生的数学基础差异较大，我们对这些专业的数学教学实行分级教学，根据不同的基础选择相应的教学内容、采取不同的教学方法，取得了较好的效果。

此外，为最大限度地满足学生个性化发展需要，我校实行了三学期制，把每年暑假的8月到9月的将近一个月作为夏季学期，数学课程的提高模块及扩展模块大都安排在此学期。

（三）教学主体协作化

由于扩展模块与专业或实际问题联系密切，其教材的选编及内容的确定可以由相关专业教师和数学教师共同商定，针对不同专业的特点设置相应的扩展模块。这一模块的授课方式相对灵活，可以采用集体讨论或围绕具体的问题展开。讲课也不一定要由数学教师来承担，可以由更有工程背景和实践经验的专业教师来承担。这种跨学科式教学模块的设置，对学生的思维方式及创新能力的培养是非常有益的，也是一种全新的尝试。

（四）教材选编精品化、特色化

对于教材的选编，一方面要使讲述经典理论的必修课教材精品化，最好选择国家级规划且口碑好的教材。另一方面对于一些与专业联系紧密的选修课教材，要富有特色并及时更新教材内容。从能力培养方面看，可以将建立数学模型的思想方法渗透到教材中，这样不仅有利于培养学生的创造力，而且还能够引起学生学习高等数学的兴趣，因为实际问题更生动、直观，更易吸引学生。

（五）教学平台多样化

教学层次的差异化使得教学平台必须多样化。下面结合数理学院近年来的改革实践谈谈教学平台的构建。

1.高等数学知识系列讲座

一些重要模块都组织教师定期进行讲座，其目的是补充或强化一些重要的数学思想、解题方法或一些数学文化、数学工具方面的知识。将部分内容作为选修课程，并与学分挂钩。这样一方面为学生提供了提高或扩充数学知识的平台，另一方面避免了出现老师辛辛苦苦准备的讲座、来听的学生却不多的尴尬局面，从而节约了教学资源。

2.开设高等数学研究性学习的系列选修课程

基于素质教育的理念，大学数学教育应激发具有数学潜质的学生的创造性思维。因此，开设研究性学习的课程势在必行。近几年，我们尝试开设了《高等数学中的若干问题》、《生物数学》两门研究性学习课程，每班限定30人以内，采取讨论式的教学方式，学生发言踊跃，思考问题的主动性和积极性强，取得了较好效果。

3.数学建模竞赛与数学竞赛培训

数学建模是培养学生思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效手段，它已经成为科学研究和技术开发的一种基本方法［4］。除了在课堂教学过程中融入数学建模思想之外，还有必要将数学建模所用到的方法、数学工具（如Matlab、SPSS、Lingo等软件）以及数模竞赛的相关规定等作为扩展模块，供同学们选择。我校每个夏季学期提供了为期二十天左右的数模竞赛培训课程。教师的角度来说，一方面要求培训或指导教师加强自身的学习，对相关的数模知识要有所了解，并有所专长；另一方面，通过发挥不同教师甚至其他非数学专业教师的专业优势，取长补短，相互促进。近几年，我们暑假进行的数模培训就对指导老师进行了分工，每位老师讲一部分内容，尽可能跟自己研究方向相关，十多位老师的教学内容基本上涵盖了数模中所用到的常用方法。正因为如此，几年来南华大学在每年的全国及国际数学建模竞赛中都取得了较为理想的成绩。

近两年，大学生数学竞赛在高校开展得如火如荼。赛前培训成为高等数学辅助教学的一个重要内容，我校通过初赛的同学都可以参加赛前培训。一般地，为避免与其它课程相冲突，往往将培训时间定在赛前一个月内的几个周末。

学校举行的数模竞赛及数学竞赛培训，一方面帮助学生提高了竞赛能力，另一方面也为学生搭建了获得选修学分的平台，因此，这一模式在地方本科院校中值得推广。

4.发挥网络优势，创建在线学习资源

信息技术与教育的全面深度融合，为学习者创设了方便、灵活、个性化的学习环境。因此发挥网络优势、创建网上教学资源是数学教育工作者的一项重要任务，我们着力于以下两个方面的建设：

（1）建立学科网站，针对授课面最广的必修课程《高等数学》，建立相对静态的网上教学资源库，包括经典教材的配套课件、优秀教学视频、数学竞赛及数模竞赛的一些规章制度及赛题、数学文化背景知识等；并将各位教师的讲座报告内容上传到学科网站，供那些由于时间冲突没能来听讲座的同学阅读、下载。

（2）建立QQ讨论群，创建在线答疑平台。以教学班级或以教学主题为单位建立教学讨论群，如高数学习群、数模竞赛

讨论群等，发挥QQ拍照、QQ语音及文件传输功能，将重要课件、文件上传至群组，并实现在线答疑，从而为学生提供了相对动态的网络教学资源。近几年，南华大学数理学院每位数学教师都建立了高数学习群，在群里讨论作业中的疑难问题，一人有问多人受益。此外，教师还可以把学生在群里的活动情况作为评定其平时成绩的一个参考指标。

（六）成绩评价多元化

1.将学分以必修与选修进行分配

根据专业选定必修与选修模块，必修模块的内容，以“够用”为原则，然后设定每门选修课程的学分，在总学分不变化的情形下，成绩由两部分构成，即总学分=必修学分+选修学分。

2.必修与选修课程内部成绩评价多元化、层次化

将课外作业、到课情况、课堂表现、定期小结、小论文、QQ答疑群中的参与程度等因素都作为平时考核的内容。由于人数较多，可以分层次进行。譬如，没有不良记录（如点名没到，作业没交等）而表现优秀的，作为A层；有不良记录，又没有突出表现的，作为C层；其余的作为B层。再将A、B、C三层次成绩换算为三个分数作为平时成绩。而对于选修学分，可以依据学习内容的难易程度而确定分数的多少，实行“大、小学分制”，从而实现“多劳多得”。比如参加数学竞赛及数模竞赛培训的同学，参加次数达到要求即可获得一定数量的小学分。

总之，高等数学课程教学体系是由多个因素构成的系统工程，这些因素相互作用，相互渗透，各个环节又相互依赖，其基础性作用、其牵涉面之广及教育形势的不断变化使得地方高校高等数学课程体系的改革是一项长期而艰巨的任务。

参考文献

［1］董毅，周之虎.基于应用型人才培养视角的高等数学课程改革优化研究［J］.中国大学教学，2010，8：54-56.

［2］杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考［J］.数学教育学报，2004，13（2）：74-76.

［3］宋立温.模块化教学的认识与实践［J］.高等数学研究，2009，12 （4）：86-88.

［4］裘哲勇，陈光亭.基于数学建模活动平台的大学生科研能力培养的研究与实践［J］.宿州教育学院学报，2013，16（2）：123-126.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）07-0069-03

*基金项目：2012年湖南省教育厅教改项目：高等学校数学能力培养平台的构建与实践探索（编号：12218）

作者简介：欧阳自根（1965，2-），男，汉，湖南衡东人，博士，南华大学数理学院院长，教授，研究方向：数学教育与泛函微分方程。