提升研讨能力的大学数学教学改革与实践

陈茜（中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004）

提升研讨能力的大学数学教学改革与实践

陈茜
（中南林业科技大学 理学院，湖南 长沙 410004）

探讨了大学数学在高校课程中的基础性作用，采用问卷方式调查大学数学的教学现状。从调查结论中最突出的教学方法入手，分析了传统讲授教学法及其不足，进而探讨了研讨式教学的基本理念。通过改进的“六步式”教学，体现了研讨式教学在大学数学教学中的改革和实践价值。同时，教学实践体会为教学改革指明了探索的方向。

大学数学；教学现状；研讨式教学；改进“六步式”；改革思考

大学数学是众多高校为理工类学生开设的基础性课程，主干课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微分方程等，其传授的数学思想、数学方法和数学知识是学生学习后续专业课程的基础。通过大学数学的教学，旨在培养学生良好的数学素养，为社会输送优秀的建设人才。但众所周知，数学在人类历史的发展和演变过程中，与其他学科融汇交错的同时，又形成了自身高度的抽象性、系统性和严谨的逻辑性等特点，学生在学习过程中往往不感兴趣，教学效果不理想。如何活跃课堂气氛，提高教学质量是教学改革中的首要问题。

一、大学数学的教学现状调查与分析

为了分析当前大学数学的教学现状，进一步探讨提高大学数学教学质量的方法，我院数学教研室组织教师在2013级木材科学专业学生中进行了一次问卷调查。问卷共发出483份，回收446份。统计数字显示：近29%的学生认为大学数学各主干课程教学课时不足，教师授课有赶超现象存在；76%的学生主张改进传统数学教学方法和教学道具，认为以教师为主导，引导学生自主探索学习为主题，加强师生间的互动非常有必要；近17%的学生认为初等数学基础薄弱，影响了大学数学的后续学习；9%的学生认为大学数学不重要，学习只是为了应付考试拿毕业证。

通过调查情况分析可以看到：大部分学生认为大学数学教学亟待改进传统的教学方法。目前我国高校的数学类课程绝大部分采用讲授式教学方法。讲授法是教师通过简明、生动的口头语言向学生系统地传授知识、发展学生智力的方法。运用讲授法，教师可以通过合乎逻辑的分析、论证，生动形象的描述、陈述，启发诱导性地设疑、解疑，使学生在较短的时间内获得较为全面系统的知识［1］。讲授式教学方法虽有可取之处，但由于各种原因往往使讲授式教学偏向注入式教学，其教学形态多以教师主讲为中心，学生处于被动听纳地位，师生之间缺少互动交流，限制了学生的思考空间，使得课堂气氛沉闷，教学效果通常不理想。

进入21世纪后，创新性人才培养成为各个高校和高等教育界关注的热门话题。同时教育教学改革已摸索出许多可取之处。大学数学教学中，有效的研讨式教学是创新教育和培养优秀高校人才的重要途径和方法。结合自身多年课堂教学的体会，在取讲授法之长的前提下，又在课堂内外组织开展研讨式教学，实践中形成了一些可行的大学数学研讨式教学模式。

二、研讨式教学概述

研讨式教学法源于早期的德国大学，德文称为Seminar，是一种具有教学和科研双重作用的课程教学模式，现已成为西方发达国家高校中的一种主要教学方法。1997年湖南师范大学文学院博士生导师郭汉民教授在高校实施素质教育探索的途径中大胆进行教改实践，创造了全新的研讨式教学模式。

研讨式教学通过由教师创设问题情境，以学生为学习活动主体，师生共同查找资料，研究、讨论、实践、探索，提出解决问题办法的教学方式。研讨式教学以“导”为主，要求教师对教学内容有全面、深刻、独到的见解，在充分了解学生原有知识基础和能力水平后，适宜地设置贴近学生学习能力、富有吸引力的教学情境和问题环节，要求学生通过查阅资料、研究讨论后解决有思考价值的问题。研讨式教学法不仅是思想、理念上的更新，更是教学方法和模式上的更新。

三、研讨式教学改进的“六步式”教学法

作者简介：陈茜（1977-），女，河北邢台人，毕业于中南大学，硕士研究生，讲师，研究方向：概率论与数理统计。

国内外众多学者对研讨式教学进行了探索和教学实践。如郭汉民教授把“五步”研讨式教学应用在历史专业课程教学中［2］。而诸多文献多注重文科类课程中的研讨教学，通过多年大学数学基础类课程的教学，结合自身的教学实践，在此探讨一下研讨式教学在大学数学类课程中的教学改革和体会。一般研讨式教学分为“五步”进行，缺少学生总结和研讨考核环节，使得研讨起不到消化巩固的过程。因此在此把教学过程改进为“六步式”进行：

（一）课前了解学生是研讨教学顺利进行的基础

数学学习从小学到大学经历了一个较长的过程，在这个过程中由于教育资源、学习习惯、动机、个人素质和兴趣等原因往往使得同一专业的学生数学成绩存在一定的差异。教师在课前要着手了解学生数学学习现状，以便在教学过程中能有的放矢地确定研讨主体，形成学生分组的初步方案。尤其对大学一年级新生，面对初等数学与高等数学的衔接及新校园学习环境的适应，课前调查了解能促进师生间的交流，培养良好的学习情感，为教学实施提供一个良好的教学环境。

（二）确定研讨主题

在研讨式教学过程中，研讨主题的确定非常重要。研讨主题要紧扣教学大纲，突出教学难点和重点，其难易程度要促进小组成员协同合作攻坚克难为宜。同时，研讨主题应尽可能从学生的实际出发，充分考虑他们的知识层次、专业背景以及兴趣爱好的差异，以利于后续研讨的顺利进行［3］。以《高等数学》课程为例列举几个研讨问题：数列极限和函数极限有什么联系与区别？如何理解δ，N与藓的关系？中值定理的功能是那些，它有那些应用？二重积分有哪些对称性？从几何意义上如何理解这些结论？二元函数求极值有那些方法，其各自结题的优劣有那些？泰勒公式与级数的区别？级数是否属于初等函数的范畴？

1.成员分组，查阅资料

为了让学生达到有利的锻炼和提高机会，在学生分组时我们一般考虑：成绩优劣、口头和书面表达能力、兴趣特长、性格差异等几方面的因素，这种不同层次的学生搭配分组，有利于同学间互帮互助、优劣互补。小组成员一般保持4人左右。

在小组查阅资料之前，教师有必要对研讨主题的方向、存在的问题、讨论的意义等做出阐述，让学生明确研讨的目的和要点。同时教师可以列举一些相对应的检索文献和书籍资料，启发学生从图书馆、网络资源多种渠道实现资料查询，培养小组成员的自学能力。

2.课后小组间交流，形成书面报告

为保障有限课时内高质量完成教学任务。我们一般采取小组课后交流成果的原则。查找资料后，小组成员各自对研讨主题内容有了初步的了解。进而在组内研讨交流，小组成员们发挥各自特长，团队分工协作，整理研讨主题信息，互补信息，校正信息，统一观点，形成研讨论文。在此期间教师要及时与学生沟通指导，给予小组成员一定的帮助和鼓励。紧接着，小组成员要为研讨发言做好准备，包括撰写发言稿、认定课堂演讲者以及整理汇主题中的疑难问题等，有条件的情况下，还可以锻炼学生制作幻灯片。

3.课堂讲解，教师评议

在课堂讲评阶段，教师要根据大学生的心理特点，鼓励学生积极参与课堂讲解，大胆发表自己的观点和看法，调动学生主动探索和积极参与的意识。学生发言时尽量要语言简单干练，言之成理，逻辑思维清晰严密，符合数学学科的特点。有时可能因为心里紧张、语言表达能力欠缺等原因而词不达意，教师应该从中概括出实质性的观点，肯定其合理的部分。同时，教师要把学生在研讨过程中出现的问题，给出指导讲评做出较高学术水平的评议，就各组同学的教学内容、仪态、语言及板书设计等给予恰当的评论。教师全面评议研讨主题，尤其研讨方法、知识点的重点理解等，会使研讨主题具有一定深度和广度；正面评价各小组的研讨过程，能激发学生的学习动力，对整个教学能起到促进作用。

4.学生总结，教学考核

研讨结束后，教师应要求学生写研讨所得。在学习期末也可组织学生就研讨主题开展试题考核，各小组互出试卷，互相考核和学习交流。研讨后续的这些工作往往能帮助学生消化吸收知识难点，达到温习巩固的效果。

四、研讨式教学的几点思考

1.研讨式教学是教学环节中的一部分，其教学成绩是否纳入考核制度，尤其是以何种合理性方式评价研讨成绩，这些问题有待我们在教学实践中进一步地探索和完善。

2.对大学数学基础课程而言，大班制授课是普遍现象，研讨式教学无疑有增长教学课时的需求。如果在教学大纲规定的课时下教学，就需要寻求体现章节重点、难点的内容作为研讨主题。对于章节中其他教学内容则需要把研讨式教学法与讲授式、启发式等教学方法穿插结合使用，相得益彰，相辅相成。改革班级授课形式，大班制改革为小班制是实施研讨式教学可改革的方面之一。

3.研讨式教学对教师在教学水平、课堂经验、学识水平和科研能力等方面都有一定的要求。一般对于新进教师不提倡授课伊始就开展研讨式教学，以免“指导不利，点拨不到”使教学适得其反。

4.研讨式教学对学生也提出了较高的要求：具备一定的数学基础功和较宽的知识面，有善于思考用于探索的精神，这可能对部分同学产生一些压力，进行必要的心理疏导和正面的鼓励也是教学中需注意的问题之一。

整体而言，研讨式教学改变了传统的单纯式授课教学方式，研讨过程强调了学生的主体地位，提升了学生的研讨和自学能力，教学环节增强了学生间的团结合作，调动了学生的积极性，强化了学生文字运用、口头表达、板书设计等多种能力的培养，这对大学生尤其是师范类大学生今后的教育实习、撰写毕业论文和从事教育工作能提供较大的帮助［4］。

［1］李秉德.教学论［M］.北京：人民教育出版社，1991.

［2］郭汉民.探索研讨式教学的若干思考［J］.湖南师范大学社会科学学院，1996，6（2）：108-111.

［3］徐清，喻萍，刘天宁.将研讨式教学方法带进研究生课堂教学［J］.昆明大学学报，2006（17）：67-68.

［4］曾宪皆.试析郭汉民教授的研讨式五步教学法［J］.湖南师范大学社会科学学报，1999，28（5）：121-126.

This paper discusses the basic function of university mathematics in the curriculum after investigating the current teaching status in universities by questionnaire survey.By means of the survey，the traditional teaching method and the basic ideas of teaching are analyzed.The improved six-step teaching method embodies the values of deliberative teaching reform and practice in universities.Teaching reform direction is indicated by teaching reform at the same time.

university mathematics；teaching situation；deliberative teaching；improved six-step teaching method；reform consideration

2096-000X（2016）15-0138-02

G642

A