太阳能热发电系统的前馈广义预测控制

Application research of model predictive control based on feedforward compensation in solar thermal power generation heat collecting system

路小娟，董海鹰

LU Xiao-juan, DONG Hai-ying

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070）



太阳能热发电系统的前馈广义预测控制

Application research of model predictive control based on feedforward compensation in solar thermal power generation heat collecting system

路小娟，董海鹰

LU Xiao-juan, DONG Hai-ying

（兰州交通大学 自动化与电气工程学院，兰州 730070）

摘 要：针对太阳能热发电系统的强干扰性和不确定性的特点，结合前馈控制对大扰动信号的补偿作用和模型预测控制对随机系统具有良好鲁棒性的优点，提出了一种基于前馈补偿的模型预测控制方法。首先，忽略传热过程热损，建立太阳能热发电集热系统数学模型，作为控制器设计的预测模型；其次，考虑可测的太阳能辐射为随机强干扰信号，设计前馈补偿器；第三，在滚动优化过程中用梯度寻优算法获得最优控制量；最后设计反馈校正用于补偿模型预测误差和其他小扰动引起的误差。通过仿真实验对比，模型预测控制能有效减小小扰动信号，通过前馈模型预测控制对随机强扰动信号具有良好的抑制作用，提高了系统的控制精度。

关键词：太阳能热发电；前馈控制；预测控制；线性菲涅尔

0 引言

在我国西北地区太阳能丰富，利用线性菲涅尔式太阳能热发电技术具有紧凑型排列，风阻较小，抗风能力较强等优点，发展太阳能热发电技术具有一定的优势[1]。大力发展太阳能热发电是推动新能源消费的重要组成部分。

聚光集热子统统是线性菲涅尔热发电系统的核心，为保证太阳能太阳能热发电系统发电的平稳性，必须使得集热器的出口油温能控制在一定的变化范围内。近年来，以减少集热系统出口油温的跟踪误差为控制目标，国内外许多学者针对这一问题做了大量的研究工作：文献[2]通过调节导热油的流量来控制集热器的出口油温，设计了鲁棒非线性模型预测控制器；文献[3]设计了模型预测控制器加补偿装置对系统的滞后起到了一定的补偿作用；文献[4]使用卡尔曼滤波器估计太阳辐射和热传递过程中的热损设计了自适应模型预测控制明显改善了集热器出口油温的控制效果；文献[5]利用神经网络建立集热系统的预测模型，设计了预测控制器；为抑制太阳辐射的随机变化对系统出口油温控制精度的影响，前馈PID控制算法也得到了应用[6]。模型预测控制对不确定的系统控制比传统的PID有一定优势[2～6]，但在系统受到的强干扰信号时，模型预测控制效果并不好，基于以上分析，本文提出了前馈加模型预测控制（feedforward model predictive control，FFMPC）策略，对已经建成的菲涅尔式太阳能热发电系统为研究对象，利用模型预测控制（model predictive control，MPC）的强鲁棒性和前馈控制对可测扰动信号的补偿作用，能明显减少系统输出的跟踪误差。

1 太阳能热发电系统动态模型

太阳能集热系统利用太阳辐射不断加热循环流动的导热油，调节导热油的流量控制集热器的出口温度，利用加热后的导热油加热水产生高温蒸汽带动发电机发电。1985年西班牙学者Carmona, R.在博士论文中[7]最初使用数学模型用式(1)来描述太阳能集热场热量变化，后在文献[4,6]都引用了该模型对集热系统进行分析仿真。

集热油管分为若干个小的分段Δx，则式(1)可以表示为式(2)：

式中：t表示时间，s；Δx为集热油管分段，m；ρf为工质密度，kg/m3；Cf为比热容，J/(kg·℃)；Af为管道横截面积，m；u(t)导热油流量，m3/s；I(t)太阳福强度，W/m2；η0镜子光学效率；G1反射镜的光学孔径，m；Tn为对应油管道出口导热油温度，℃；Tn-1对应油管道入口导热油温度，℃；

取Vx= L，则式(2)变为：

其中，u(t)为输入，y(t)为输出，I(t)为扰动，则公式(4)变为：

其中，u( k )= u ( k− 1)+∆u ( k )。

2 前馈加模型预测控制结构

2.1 前馈补偿器设计

前馈加模型预测控制器结构图如图1所示。图中，D(z)表示模型预测控制器，G(z)表示不包含太阳辐射的集热场模型，I(k)太阳能辐射，Df(z)表示前馈补偿器，y1(k)为太阳辐射对系统的输出部分，y2(k)为前馈补偿引起的输出，yr(k)为期望的出口油温，y(k)为未来的预测输出。

图1　前馈控制结构

发电系统的数学模型(5)中最后一项为太阳辐射信号，是随机可测的干扰信号，为消除前馈干扰，设计前馈控制器[8]Df(z)可由式(6)得到。

2.2 模型预测控制器D(z)的设计

考虑如下的非线性离散系统[9,10]：

其中：u(k)和y(k)分别表示系统输入和输出；m和n分别表示输入和输出的阶次；f(.)是未知的非线性函数，且满足下列条件：

1）f(0,0,…,0)；

2）f(.)关于y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)连续可导，且各偏导数有界，设：

定理：满足条件1）和2）的非线性系统(8)可近似表示为如下线性系统：

其中，y(k)、∆u( kk )及ξ((kk ))为系统的输、控制增量和扰动信号，d为延迟时间：

系统预测输出可用式(11)表示。

式(11)中的向量用下面的式子表示。

Ym为系统过去的输出，Y*为预测输出，G为控制矩阵。

式(13)中ym(k+j)由过去的输入输出决定，用式(17)表示。

其中：

式(16)中的参数可由(18)计算。

其中：

ω(k )是k时刻的期望输出，α是柔化系数，Yr参考轨迹向量。使得目标函数(20)最小时，可移得到最优的控制增量(20)。

控制量可以用式(22)表示。

Γ是控制权重矩阵，取单位阵。

3 仿真分析

图2　MPC的跟随控制曲线

图3　MPC控制误差曲线

图4　用FFMPC的跟随曲线

图5　FFMPC控制误差曲线

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作者简介：路小娟（1975 -），女，甘肃西和人，副教授，博士，主要从事智能控制等方面的教学与科研工作。

基金项目：863高新技术项目（2013AA050401）；甘肃省自然科学基金（145RJZA128）

收稿日期：2015-09-18

中图分类号：TM769

文献标识码：A

文章编号：1009-0134(2016)01-0027-04