数学语言的翻译能力

李荣

在初中数学学习过程中，多数学生往往只知道一味解题，沉迷于题海战，而忽视了数学问题的思考和归纳.如果学会巧妙翻译数学语言，就能为学生提供一种解决数学问题的新途径.下面结合自己的教学实践，从以下几方面谈谈数学语言翻译能力的培养.

一、翻译生活语言的能力

例1 如图1，在墙角O处有个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“美餐”——老鼠在B处正往洞口方向逃窜，小猫马上堵截过去.若小猫与老鼠的速度相同，请你在图中画出小猫抓住老鼠的位置.（保留作图痕迹，不写作法）

分析：本题需要抓住题目中的关键词——速度相同，从而找到解决问题的线索，即速度相同——猫与老鼠行驶的距离相同——相遇点到A、B两点的距离相同.若设小猫抓住老鼠的位置为点P，则本题可翻译为PA=PB，这样就能发现所要找的点P即为线段AB的垂直平分线与OB的交点.

点评：这道题曾作为我们学校阶段测试试题，但得分率非常低，究其原因，因为学生将实际问题翻译成数学符号语言的能力太差.这就要求教师在数学教学中多联系生活实际，为学生翻译生活语言提供素材.

二、翻译式子形式的能力

例2 已知a2-3a+1=0，则分式a2a4+1的值是.

分析：由于所求式子出现四次项，而已知条件中最高为二次，于是根据已知条件可转化成四次，即a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，代入所求分式中计算即可.

点评：翻译式子的形式，其实就是将式子进行恒等变形，方法上可以将已知形式向所求形式翻译，或将所求形式向已知形式翻译.这类问题，需要学生熟练掌握等式的性质，找出已知条件形式和所求式子形式的最佳结合点.

三、翻译数量关系的能力

例3 北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台.现协议给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表.现在有一种调运方案的总运费为7600元，这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台？

分析：若设北京运往武汉x台，则可以根据题意画出如图2示意图.

将每条线路每台的运费代入便可列出方程，从而使问题得到解决.

点评：由于所涉路线交错，理清每条线路运往的台数是解决该问题的突破口，借助于示意图来分析是很好的做法.

四、翻译图表信息的能力

例4 甲、乙两人匀速从同一地点到1500m处的图书馆看书.甲出发5min后，乙以50m/min的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s（m），甲行走的时间为t（min），s关于t的函数图象的一部分如图3.（1）求甲行走的速度.（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分.（3）甲、乙两人何时相距360 m？

分析：本题需要注意：①横、纵坐标的实际意义，尤其是纵坐标表示的是甲、乙两人的相距距离，学生在解题时容易错认为是甲、乙两人的行驶路程；②图象拐点的实际意义的翻译，如图4，点A表示5 min后甲行驶了150km，点B表示甲、乙两人第一次相遇，通过计算能判断出点C表示乙到达终点，此时甲离乙450km.

点评：在数学信息问题中，图表信息问题是常见的一类题型，解决这类问题要能将图象语言转化成文字语言，关键是要能将图象中特殊点翻译出实际意义.

总之，通过指导学生加强数学语言的翻译，能使学生的能力得到提高.