高中数学教学中开展研究性学习

孙婷

研究性学习改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.随着新课程改革的不断深入，研究性学习在高中数学教学中的重要地位越来越突出.如何在高中数学教学中开展研究性学习呢？下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、创设恰当的教学情境

教师可以将前后学习的知识有效联系，创设恰当的教学情境，让学生在新旧知识之间发现问题，进而促进学生对问题产生一种自主研究的热情.学生自主确定研究课题，有利于学生形成创新意识，使学生具备发现问题的能力.教师要对学生的研究课题的选择进行指导，使学生能够学会从不同的角度思考将要研究的内容.比如，在不同学科选择或数学应用中确定研究课题.为了保障课题研究能够顺利开展，教师要指导学生确定研究方案.对研究的题目进一步明确，对研究小组的成员进行明确，使研究的方法、目的、内容等方面都得到明确.要根据具体研究内容制定研究方案，在研究课题以后，教师的主要任务就是对学生发现问题、解决问题进行指导.在学生的活动完成以后，教师要组织学生对自身的收获进行研究总结，相互之间展开沟通交流，教师要对学生的研究成果进行客观评价，也可以组织各小组之间相互评价，评价要注意以鼓励和表扬为主，进一步激发学生的研究热情.

二、利用数学教材中的相关补充材料

深入研究教材，取得研究课题.新编的高中数学教材研究性学习部分已提供了大量的研究性学习材料.如，数列在分期付款中的应用；向量在物理学中的应用；线性规划的实际应用；多面体欧拉定理的发现；杨辉三角；定积分在经济生活中的应用；等等.要求学生在学习相应的数学知识后都要认真阅读和钻研这一部分教材，深入探讨数学知识在社会生活中的广泛应用，并结合生活实际选定自己的研究课题和研究方法，写出研究性学习小论文，在同学之间进行合作交流，以提高自己的研究能力.因此，教材中的研究性学习材料是开展研究性学习的直接途径，不可忽视.

三、在社会实践中渗透研究性学习

对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力.具体说来，主要包括以下几个方面：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力.例如，让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”，先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型.在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦.

四、利用现代手段，开展研究性学习

其实，多媒体是探究问题的工具，是高效学习的工具.利用多媒体，不仅可以看到教材中没有的图片，开阔自己的眼界，而且可以探索未知的、神秘的数学领域，是学生自主探究、开展研究性学习的重要工具.教师要转变观念，不能只将多媒体看作记录知识内容、理解知识的工具，而应该把多媒体运用到数学实验中，进行再发现、再创造的学习活动，特别是要利用几何画板为学生提供一个创造性实验室，让学生开展研究性学习，自主发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，培养学生的数学思维，增强学生的数学能力.例如，在讲“圆锥曲线方程”后，笔者设计了以下思考问题：已知有两个圆（x -m）2+ y2=9（m>0）和x2+y2=1，求两个圆相切形成的动圆圆心M的运动轨迹.这个问题的特点就是开放性强，M的运动轨迹随着m值的变化而发生变化.利用几何画板进行研究性学习，让学生主动探究，小组总结交流，这个问题就能迎刃而解.

五、组织研究性学习研讨会，交流课题研究报告对确定的研究性课题进行认真研究后，要让学生写成研究报告，在教师的组织和引导下开展第二课堂学习活动.学生自主进行研究过程和成果交流研讨会，教师平等参与合作探讨，让学生畅所欲言，人人参与辩论，勇于提出问题，积极发表自己的观点和见解，补充完善，圆满结题，写成具有独到见解的学术小论文进行交流学习.这样，既可以锻炼学生的演讲口才，也可以培养学生的人际交流和沟通能力.组织研讨会，完善课题研究是开展高中数学研究性学习的根本途径.

总之，研究性学习旨在将学习看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法.在高中数学教学中开展研究性学习，能够促使学生主动学习、终身学习.