高中数学教学中培养学生的联结能力

封平平

在传统的高中数学教学中，教师只注重对学生的解题能力的提升，而忽视了学生的联结能力的培养，尤其是忽视对数学课堂之外的知识和思维的联结，学生的创新能力受到了限制.而数学作为一种重要的应用工具，在逻辑性、系统性方面都要求和别的知识点之间产生联系，这样才能对问题进行整体分析.在高中数学中，尽管将内容分成了代数、空间、统计概率以及数学实践这几方面的知识点，但是这几部分的知识点之间也是相互贯通与联系的，需要站在整体的角度来思考这几方面的知识点.最重要的是，数学在应用于实践的时候需要将多方面的因素考虑进来，对问题的解决提出综合性建议.这就需要培养学生的联结能力，使学生掌握数学的统一性和协调性.

一、在概念教学中培养学生的联结能力

高中数学概念中的联结，可以是同一概念之间的联结，也可以是不同概念之间的联结，教师要根据不同概念的特点进行联结教学.在对某个概念进行表述时，可以通过文字、图象或者符号进行表达，这就是同一概念之间的联结.而不同概念之间的联结，有助于学生建立知识网络，让学生了解知识点之间的联系，从而进行综合运用，提升发散性思维.在概念教学中，教师要营造故事情境、联系知识的应用过程、建立实际模型等，让学生站在系统角度学习概念，理解概念，培养学生的联结能力.

例如，在讲“补集”时，教师在概念引入中主要是从“子集”的概念帮助学生理解.如，A是S的子集，那么S中不属于集合A的部分组成的集合就是A的补集.这是课本上给出的文字解释，学生在直接理解的时候比较困难，此时教师就可以利用“S中元素减去A中的元素，剩下的元素组成的集合就是A的补集”，引入作差的概念，促使学生对补集进行理解.

又如，在讲“概率”时，教师可以讲解中奖概率的问题.如，“万分之一”的中奖概率，但是并不是说买一万张彩票就一定会中奖，这主要是因为总彩票的数量是远远大于一万张的，但是买了一万张以上中奖的几率就变得较大，教师可以让学生通过小容量的摸奖实验帮助学生理解中奖概率.

二、在原理教学中培养学生的联结能力

数学原理主要是指一些公式、定理、性质等，是在数学概念的基础之上发展起来的，数学概念在进行联结的时候，主要有数学符号和原理之间的联结，定理条件和结论之间的联结，原理和证明方法之间的联结等，教师要根据不同的数学原理进行相应的教学.在原理引入的时候，可以通过观察、测量等方法进行引入，然后让学生进行证明，在证明中就会和别的知识点结合起来，从而提高学生的联结能力.教师也可以利用一些现实案例帮助学生理解原理，提高学生的应用能力.

例如，在讲“余弦定理”时，教师可以从勾股定理进行引入，提出问题：在直角三角形中有c2=a2+b2的关系，该关系是否适用于一般的三角形中？如果不适用，在一般三角形中，c2和a2+b2之间有存在着怎样的关系？学生探究得出，∠C>90°时，c2>a2+b2；∠C<90°时，c2

又如，在讲“等差数列”时，教师可以将数学家高斯小时候求解1+2+3+…+99+100之和的故事讲给学生听.通过这个故事引出等差数列的求和公式，学生学习起来比较轻松.

三、在思想方法教学中培养学生的联结能力

数学思想方法是数学教学的精髓.学生要提升数学能力，就必须掌握一些基本的数学思想方法，如归纳、对比、数形结合等.通过这些数学思想方法的学习，学生在面对新的数学问题时，就会按照一定的数学思路进行思考，提升数学能力.数学思想方法是在数学知识的发展过程中形成的，一种数学思想方法可以用到多种数学问题的解决过程中，教师要通过数学思想方法建立知识点之间的联结.

例如，在讲“函数”时，学生在初中阶段学习了一次函数、二次函数，在对函数进行分析时，主要应用数形结合的数学思想方法，通过对函数图象进行分析，学生就能够发现一些函数的特征，如对称性、单调性等.而到高中以后，首先学习的函数是指数函数，在对指数函数的性质进行分析时，教师也可以应用数形结合的思想，利用指数函数的图象对其定义域、值域、单调性进行分析，在直观图形的引导下解决问题.尤其是题目中遇到一些抽象函数的时，学生可以应用这些数学思想方法，按照函数问题的解决思路进行解决.

综上所述，在数学教学中，教师要让学生从整体角度来看待数学问题，注重数学知识点、数学思想方法之间的联结，学会举一反三，从而使学生的学习过程变得轻松愉快.