时速400/380 km高速铁路最小曲线半径取值研究

梁　晨，司道林，徐玉坡( 1．中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京　100081; 2．高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京　100081)



时速400/380 km高速铁路最小曲线半径取值研究

梁晨1，2，司道林1，2，徐玉坡1，2
( 1．中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081; 2．高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京100081)

摘要:最小曲线半径是铁路线路设计中的一个重要参数，对列车速度方案和线路成本具有很大影响。本文根据更高速度目标值( 400 /380 km/h)对更高速度条件下最小曲线半径取值进行了理论计算和仿真分析，提出了更高速度条件下最小曲线半径的参考取值。根据研究结果建议:设计速度380 km/h时，最小曲线半径推荐8 500 m，一般条件下为7 500 m;设计速度400 km/h时，最小曲线半径推荐9 000 m，一般条件下为8 500 m。

关键词:时速400 /380 km高速铁路最小曲线半径理论计算仿真分析

最小曲线半径是线路主要设计参数之一，与铁路运输模式、速度目标值、旅客乘坐舒适度、列车运行平稳性等指标密切相关。高速铁路的运输组织模式包括单一速度等级和不同速度等级共线两种。最小曲线半径既要满足高速列车单一设计速度的要求，又要满足高低速列车共线运营条件下的速差要求。

1最小曲线半径取值影响因素

列车在曲线上运行时，由于离心力的作用，产生附加横向荷载，会加大列车振动水平，降低旅客乘坐的舒适性。列车通过曲线时，横向加速度由离心加速度al和超高产生的向心加速度ax构成，两者合成后得到未被平衡加速度aw，三者关系为

式中: v为列车通过曲线速度，km/h; R为曲线半径，m; h为曲线超高，mm; s为左右股钢轨中心距，取值为1 500 mm; g为重力加速度，取值为9. 8 m/s2。

根据式( 1)，曲线欠超高hq( mm)和曲线过超高hg( mm)计算公式分别如式( 2)和式( 3)。

式中: vmax，vmin分别为列车通过曲线最高、最低设计速度，km/h。

由式( 2)和式( 3)可以得到:

1)在单一高速列车行驶条件下，最小曲线半径公式为

2)在高低速列车共线运行条件下，最小曲线半径公式为

由式( 4)和式( 5)可以看出，曲线半径理论取值主要取决于列车通过曲线的最高、最低速度，曲线超高、欠超高和过超高的允许值等参数，而这些参数的确定应以列车运行安全、旅客乘坐舒适和经济合理为前提。

2国内外高速铁路最小曲线半径取值

目前，在世界范围内，高速铁路建设和运营较为发达的主要有日本、德国、法国、中国等，表1列出了上述国家高速铁路线路选取的最小半径曲线参数。

3　时速400 /380 km 高速铁路最小曲线半径建议值

3. 1速度目标值

高低速列车共线运行时，高速列车的速度目标值即为高速铁路的设计速度。本文建议更高速度目标值为380，400 km/h，低速列车的设计速度不低于300 km/h。

3. 2最大设计超高、欠超高和过超高的允许值

高速铁路各种超高参数标准依据舒适度条件确定，并考虑轨道结构特点合理选用。

表1国外高速铁路部分线路最小曲线半径参数

最大设计超高允许值主要取决于列车在曲线上停车时的安全、稳定和旅客乘坐舒适度要求。根据铁科院1980年的试验研究，当列车停在超高为200 mm及以上的曲线上时，部分旅客感到站立不稳，行走困难且有头晕不适之感。根据上述研究成果及我国高速铁路运营实际经验，建议更高速度条件下最大设计超高值为175 mm。

欠超高允许值主要取决于旅客乘坐舒适度要求。根据铁科院1979年在京广线及1980年在滨洲线上的欠超高与乘坐舒适度关系试验结果，以及京津城际铁路、京沪高速铁路试验结果，建议最大欠超高允许值不超过90 mm。

一般认为，过超高与欠超高对旅客乘坐舒适度的影响是同等的。我国既有客货混运干线过超高允许值远小于欠超高允许值，主要是考虑货物列车的轴重及通过总重大于客运列车，其对曲线内轨磨耗及对线路的破坏作用较大，需较严格地限制对货物列车的过超高允许值。在高低速列车共线运营的高速铁路上，列车轴重小、动力作用低，过超高引起的对内轨磨耗和对线路破坏作用要小，其过超高允许值可以适当放宽。此外，高低速列车共线运营的高速铁路是以高速列车为主，故应侧重保证高速列车的旅客乘坐舒适度。因此，借鉴我国已建成高铁的试验及运营经验，建议更高速度高速铁路过超高允许值与欠超高允许值保持一致。

3. 3最小曲线半径建议值

由式( 4)和式( 5)及3. 2节的分析可得最小曲线半径，见表2和表3。取计算结果较大者为采用值。

表2高低速匹配要求的最小曲线半径　m

表3最高设计速度要求的最小曲线半径(无砟轨道) m

据表2、表3分析如下:

1)设计速度400 km/h分别与380，350，300 km/h匹配，设计速度380 km/h分别与350，300 km/h匹配时，各档最小曲线半径小于设计速度400，380 km/h要求的最小半径。

2)设计速度400 km/h匹配350 km/h时，舒适度优秀、良好和一般水平分别对应的推荐半径均由设计速度400 km/h控制，即设计速度400 km/h与350 km/h及以上速度匹配时，平面曲线半径标准由设计速度400 km/h控制，不由速差控制。

3)设计速度400 km/h匹配300 km/h时，舒适度优秀水平的推荐半径由速差要求控制;舒适度良好和一般水平的困难半径由设计速度400 km/h控制;即设计速度400 km/h与300 km/h及以上速度匹配时，平面曲线半径一般标准由设计速度400 km/h控制。

4)设计速度380 km/h匹配300 km/h时，舒适度优秀、良好、一般水平的困难曲线半径均由设计速度380 km/h控制，即设计速度380 km/h与300 km/h及以上速度匹配时，平面曲线半径标准由设计速度380 km/h控制，不由速差控制。

综上所述，时速400 /380 km高速铁路曲线半径取整后见表4。

表4时速400 /380 km高速铁路曲线半径(无砟轨道) m

3. 4超高检算

表4的取值是按照匹配不同低速、采用相同的超高计算的结果。实际运营中，对于相同的超高，高低速列车的动力响应是不同的，较低的速度可以采用舒适度水平较低的超高。以下通过超高检算分析设计速度400，380 km/h与较低速度匹配时曲线半径取值的适应情况。

1)设计速度400 km/h，采用400 /300 km/h的半径值时的超高检算如下:困难情况下最小半径为7 500 m，对应的［hq+ hg］= 110. 13 mm，如果保证高速列车舒适水平优秀，hq不大于40 mm，则300 km/h低速列车的过超高为70 mm;如果高速列车舒适条件采用良好水平，hq不大于60 mm，则300 km/h低速列车的过超高为50 mm。故曲线半径7 500 m可保证高速400 km/h和低速300 km/h的舒适度在一般水平以上。

2)设计速度380 km/h，采用380 /300的半径值时的超高检算如下:困难情况下最小半径为6 500 m，相应的［hq+ hg］= 98. 76 mm，如果保证高速列车舒适水平优秀，hq不大于40 mm，则300 km/h低速列车的过超高为59 mm;如果高速列车舒适条件采用良好水平，hq不大于60 mm，则300 km/h低速列车的过超高为39 mm。故曲线半径6 500 m可保证高速380 km/h和低速300 km/h的舒适度在良好水平以上。

4　仿真计算分析

采用SIMPACK软件建立更高速度车辆动力学模型进行相关参数分析。高速铁路车辆均采用构架式转向架，主要由构架、轮对和轴箱组成，具有整体性强、性能稳定的特点。采用两系定位方式，一系采用无间隙的弹性定位，可分别调整水平和垂向的定位参数，在不同方向提供独立的定位刚度。二系通常采用空气弹簧，可提供较低的横向刚度，保证良好的稳定性和舒适性。一、二系悬挂位置装有液压减振器，可衰减三个方向的振动。模型由车体、构架、轮对和轴箱组成，其中车体、构架和轮对具有6个自由度，轴箱相对轮对具有单一的转动自由度，如表5所列。模型共计50个自由度。

表5车辆结构自由度

为了更好地评价更高速度高速铁路曲线半径选择的合理性，对列车速度为400，380，350和300 km/h工况进行仿真计算。列车通过曲线时的车体横向加速度、钢轨垂直力、钢轨水平力、脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力最大值仿真计算结果如表6所示。可见，列车通过曲线时安全参数、轮轨力等指标均在安全限值内。

表6列车通过曲线时各参数最大值统计

5　结论

1)我国现行相关标准规定，设计速度300 km/h时，最小曲线半径推荐6 000～8 000 m，一般条件下为5 000 m;设计速度350 km/h时，最小曲线半径推荐8 000～10 000 m，一般条件下为7 000 m。

2)根据本文研究建议，设计速度380 km/h时，最小曲线半径推荐8 500 m，一般条件下为7 500 m;设计速度400 km/h时，最小曲线半径推荐9 000 m，一般条件下为8 500 m。

3)仿真计算结果表明，更高速度条件下列车通过曲线时安全参数、轮轨力等指标均在安全限值内。由于欠超高较大，列车减载率增长明显。

参考文献

［1］郝瀛．铁道工程［M］．北京:中国铁道出版社，2000: 55-59．

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［5］铁道部科学研究院铁道建筑研究所．广深线160 km/h线路最小曲线半径及200 km/h高速线路试验段平、纵断面参数的研究［R］．北京:铁道部科学研究院铁道建筑研究所，1995．

［6］范俊杰．现代铁路轨道［M］．北京:中国铁道出版社，2001．

(责任审编李付军)

Research of minimum curve radius value for high speed railway at 400/380 km/h

LIANG Chen1，2，SI Daolin1，2，XU Yupo1，2
( 1．Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2．State Key Laboratory for Track Technology of High-Speed Railway，Beijing 100081，China)

Abstract:T he minimum curve radius is an important parameter in railway line design，which has a great influence on train operation speed and railway line cost．According to a higher speed target value ( 400 /380 km /h)，the minimum curve radius under condition of higher speed has been calculated and simulated，and the reference value of the minimum curve radius under condition of higher speed has been proposed．T he results show that the recommended value of minimum curve radius is 8 500 m when speed was 380 km /h and the recommended value is 7 500 m under normal conditions，and the recommended value of minimum curve radius is 9 000 m when speed was 400 km /h and the recommended value is 8 500 m under normal conditions．

Key words:400 /380 km /h high speed railway; M inimum curve radius; T heoretical calculation; Simulation analysis

文章编号:1003-1995( 2016) 01-0067-05

中图分类号:U212．33+2．1; U238

文献标识码:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．01．14

作者简介:梁晨( 1981—)，男，助理研究员，硕士。

基金项目:中国铁路总公司科技研究开发计划课题( 2013B001-A-2)

收稿日期:2015-09-26;修回日期: 2015-10-28