这道高考题公平吗？

余宝英

摘 要：2015福建高考理综第21题的解答有好多种，尤其是可用选修3-5的动量守恒观点求解，有对选修3-3的考生是不公平之嫌，文章就此展开讨论，发表观点。

关键词：2015福建高考理综第21题；对考生不公平

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）05-115-02

高考公平是社会公平的重要内容和尺度，是社会公平在教育领域的延伸，也是达到社会公平的重要手段和途径。高考不公平有各种原因，但在高考题的命制上不应该出现不公平，笔者认为2015福建高考理综第21题第（2）问对考生就有不公平之嫌，本文就此谈谈自己的看法。

一、2015福建高考理综第21题的原题和参考答案

【2015福建-21】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量 ，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

①滑块运动过程中，小车 的最大速度vm；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。

【解】（1）滑块运动到B点时对小车的压力最大

从A到B，根据机械能守恒定律有：

在B点：

联立解得 ： FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg

（2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大，由能量守恒定律有

得

②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：

解得：

小车的加速度：

根据

解得：s=L/3

二、命题意图分析

本题第（1）问难度不大，主要考查了学生对圆周运动和机械能守恒定律知识的理解和应用，第（2）问考查了以下知识点：研究对象的区分，参考系的选择，受力分析，牛顿运动定律、能量守恒定律，为了降低难度，题目中特意加了一句话——“在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍”，命题者可能期望通过本题体现出对不同层次的学生有较好的区分度和选拔功能。笔者认为，出发点是好的，对高中阶段物理主干知识进行考查是有必要的，这样有利于高中物理的教学。

三、第（2）问对选3-3的考生是不公平的

1.2015福建高考理综第21题第（2）问可用动量守恒和能量守恒观点求解

用动量守恒和能量守恒观点求解，解题过程如下：

解：（2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大

根据动量守恒可得：

从A到B，根据能量守恒：

联立解得：

②设滑块由B运动到C过程平均速度大小为 ，位移大小为 ，小车的平均速度大小为为 位移大小为 ，此过程时间为t 由动量守恒定律有：

又有

解得：s=L/3

2.2015福建高考理综第21题第（2）问和2015年福建高考《考试说明》自相矛盾

福建高考2015年《考试说明》物理科已经明确规定，必修1、必修2、选修3-1、选修3-2、选修3-4为必考内容，选修3-3和选修3-5为选考内容。因为时间紧的原因，大多数学校选修3-3和选修3-5只选一门进行教学，很少有学校选修3-3和选修3-5同时上课的。众所周知，选修3-3和选修3-5的内容是不同的。但2015福建高考理综第21题第（2）问把用选考知识可以求解的问题放在必考题中，对没选3-5的考生是不公平的，也造成了高考题和《考试说明》自相矛盾的情况。

笔者没有参加2015福建高考的评卷，不知道有没有考生用动量守恒和能量守恒观点求解？更不知道用动量守恒和能量守恒观点求解答案正确的是怎么给分的？

3. 2015福建高考理综第21题第（2）问和选修3-5的典型题型有很大的雷同性以下是本人在很常见的有关3-5的资料中选择的两道例题： （答案 ）

例2.如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？

（答案 ）

限于篇幅，只给出答案，解题过程在些就不细说。

如果把例1和例2两题组合在一起，大家会看到和2015福建高考理综第21题有多么相象，从一定程度上说，考生只要看到过与考题想类似的情景，难度自然就大大降低。对选学3-5的考生，因为做过类似题目，情景熟悉，难度就不大，解决起来就容易得多。尤其是题目中“在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍”这句话，选学3-5的同学不要这个已知条件，只要已知质量关系，用水平动量守恒就能求出二者的速度关系，

而选学3-3的考生要解决本题，就要对滑块和小车的受力和运动进行认真的分析，滑块从A到B运动过程中，滑块是加速的，小车是也是加速的；滑块从B到C运动过程中，小车是减速的，然后用能量守恒定律和牛顿第二定律结合运动学公式求解，情景较为复杂，思维量大。对选学3-3的同学，如果题目中没有“在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍”这句话，是求解不了的。

综上所述，2015福建高考理综第21题对选学3-3的考生是不公平的，可能本人的看法有偏颇之处，敬请谅解。