分层次探究原始物理问题

冯思宇

摘 要：不同探究水平的学生对开放性较高的原始物理问题所能达到的探究程度不同，由此本文提出分层次探究的想法，基于学生探究能力发展的特点，将探究分为3类，即基础性水平探究、提高性水平探究、综合性水平探究，并以IYPY赛题“射流与薄膜”为例进行分析。

关键词：原始物理问题；分层次探究；“射流与薄膜”

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）2-0012-5

1 基于探究能力发展的探究水平分层

对于一道开放程度较高的物理原始问题，初中、高中乃至大学的学生都可以展开自己相应层面上的探究。然而，对于不同层次的学生来说，由于他们在认知水平、物理知识储备以及探究水平等方面的差异，他们对该类问题在物理探究过程中所能达到的物理层面是不同的。为了更好地培养各层次学生的探究能力，根据学生探究能力发展的特点，笔者提出探究水平分层，即基础性水平、提高性水平、综合性水平（见表1）。此水平分层有助于各水平的学生展开相应层面的探究，使得各个水平的学生都能学有所得。探究水平在原有基础上有所提高，在探究达到一定水平之后，转而进行下一层次的探究。

2 “射流与薄膜”分层次探究的案例分析

题目选自2013年IYPT赛题的第五题[1]：一束细液流影响着一个肥皂膜。改变相关参数，射流有可能穿过薄膜也有可能与它合并而形成有趣的形状。解释并探究这个作用以及那些产生的形状。

以下根据不同探究水平对这个问题进行分层次探究。

2.1 基础性水平探究

2.1.1 问题分析

拿到题目，首先找出题目的关键词，主要有：改变相关参数、解释并探究、作用、形状。对于基础性水平的学生来说，要先找到相关参数，然后观察不同参数影响下薄膜的形状变化。而对于解释探究这个作用，由于物理知识储备的限制（涉及流体力学），可以不作要求。

2.1.2 初步分析，提出猜想

为了能够更好地理解题目，可以先进行一个初步实验，通过对射流入射到薄膜上形成不同形状的观察，学生提出可能的影响因素。由于学生的物理知识储备相对较少，大多数学生能够通过实验提出入射角度这个影响因素，少部分学生能够提出入射速度及入射半径对薄膜形状的影响。

2.1.3 实验设计、现象观察

以大多数学生能够想到的入射角度对射流的影响为例，在这边要用到控制变量法，即保持其他因素不变的情况下，改变入射角度，来观察薄膜的形状变化。

对于实验方案的设计，由于要探究的是射流入射时薄膜的形状变化，很多学生会简单地让一个同学用手拿着带有肥皂薄膜的钢圈，而另一个同学用注射器往薄膜上喷射射流，并不断改变喷射角度。这样的方案虽然在实验原理上并无不妥，但是在实验的具体操作上将会出现问题。一方面，用手拿着钢圈，会对钢圈造成较大的扰动，使薄膜不稳定且易破，另一方面用手拿着注射器改变角度也会存在很大误差。此时，学生之间可以相互探讨，比较不同方案的优劣。最终，学生们决定将钢圈和注射器分别固定在两个铁架台上（注射器可360 °旋转），保证薄膜的稳定以及角度旋转的精确性。由此，学生也体会到在设计实验时不但要考虑到实验原理是否正确，还要考虑所设计的方案是否可行。

2.1.4 数据处理

在完成实验后，学生自主设计表格，统计不同入射角度（定性：较小、中等、较大）下薄膜的形状。

2.1.5 得出结论

学生根据观察到的实验现象进行讨论并总结出结论：薄膜的形状与入射角度有关。随着入射角度的增大，形状变化依次为：射流穿过薄膜、射流与薄膜合并呈现波浪状、射流从薄膜上反弹。

2.2 提高性水平探究

2.2.1 问题分析、文献查阅

对于提高性水平的学生来说，他们具备一定的物理知识储备和科学探究能力，在读题之后，绝大多数学生能够根据自己的知识积累和日常经验提出入射角度、入射速度以及入射半径这3个影响因素，还有学生提出射流距离薄膜的高度以及薄膜的表面张力系数等影响因素。而题目涉及的流体力学，学生虽然有一定基础，但还不够深入，需要结合题目内容查阅相关文献，对该问题所涉及的流体力学方面的一些概念、原理进行深入理解和掌握。

2.2.2 理论分析、建立模型、排除无关因素

由于学生提出的因素较多，但这些因素并不一定都是影响因素。此时，可以先进行受力分析，建立模型，理论推导出“薄膜的形状和哪些因素有关”。学生可以先自己分析，再进行讨论，看看其他同学有没有漏掉什么力，或忽略一些重要的因素。

在分析受力的时候，学生之间产生了分歧：一部分学生考虑了粘滞力的影响；另一部分学生考虑了重力的影响；还有学生两者都考虑到了；也有学生把这两个力都忽略掉。此时，大家可以进行讨论，阐明自己这样考虑的原因或者别人的考虑有什么不全面的地方，然后取长补短，完善自己的理论。

经过讨论，大家总结得出一个较为全面的理论分析：

分析前提：

1）估算雷诺数

受力分析（如图1）：

射流对薄膜的冲力FI=Qvi ρ，

薄膜的表面张力Ff=2γ·2πRi。

射流正好射穿薄膜时有

引入韦伯数We来描述射流与薄膜的作用效果（韦伯数为无量纲数，表示惯性力与表面张力效应之比），We=。

We>？圯射流射穿薄膜，We<？圯射流不能射穿薄膜，即射流与薄膜合并。

由理论分析的结果可以看出，影响薄膜形状的因素包括溶液的密度、表面张力系数、射流的入射半径、入射速度以及入射角度。

2.2.3 实验设计

学生根据理论分析的结果进行实验设计，由于薄膜的表面张力系数对薄膜的形状有一定影响，因此学生换用不同配比的溶液进行对比实验。然而，实验后学生发现，当溶液配比为“甘油：水：洗洁精=1：1：1”的时候薄膜最不易破，最利于实验研究，而当其他配比的时候，薄膜都很容易破，不利于实验研究。此时，大家经过商讨决定保持薄膜的溶液配比不变，即先不研究溶液的密度以及表面张力系数对薄膜的影响，而先研究入射半径、入射速度以及入射角度对薄膜形状的影响。

最终得到的实验方案如下：

1）实验目的：研究入射角度θi以及韦伯数We对射流与薄膜形状的影响。通过改变入射速度vi，入射半径Ri来改变韦伯数We的大小，观察韦伯数与“射流与薄膜形状”的关系。保持韦伯数We不变，观察不同角度下射流与薄膜的形状。

2）实验装置：虹吸装置，利用气压差将液体压出（S针/S液～10-4），通过改变高度来改变入射速度，（测量流速方法——试验法）；采用亚毫米级的点胶针头，通过改变针头的规格来改变入射半径；肥皂薄膜，注射器。

2.2.4 实验数据处理

学生自主设计实验表格，分别统计在入射角一定的情况下，不同入射半径、速度下的韦伯数及薄膜形状，以及韦伯数不变时不同入射角度下薄膜形状。

2.2.5 分析论证、得出结论

学生根据实验数据及实验现象对开始的理论进行分析论证，发现除了部分数据外，其他的数据基本满足理论分析。学生自主对误差进行分析，最终得出在误差允许范围内的合理解释，即实验结论。

2.3 综合性水平探究

2.3.1 问题分析、文献查阅

这部分学生物理知识储备丰富，具备较高的物理素养。在问题提出来的同时，很多学生已经提出了许多猜想。在进行了初步实验后，大多数同学都能提出5到6种影响因素。对于射流入射到薄膜上时薄膜的受力情况，虽然学生在流体力学方面的知识基础较好，但还需要结合题目进行文献的查阅和资料的收集，确定题目相关的研究历史、研究现状、研究结论。

2.3.2 建立模型、理论分析

在提出猜想之后，学生根据问题建立模型，进行理论分析，由于这部分学生的物理知识储备相对完善，可以进行进一步的分析。

由流量连续性方程

这部分理论分析相对于提高性水平的理论分析来说，得到了更为精确的关系式，可以通过对实验数据的精确测量来验证所提出的理论是否正确。

2.3.3 实验设计

学生针对理论分析设计相应的实验方案。

1）实验目的：

①同提高性水平探究（2.2.3）；

②测量不同角度下射流正好射穿薄膜时的韦伯数We，将得到的结果与理论分析的结果进行比较。

2）实验装置：同提高性水平探究（2.2.3）。

2.3.4 实验数据处理、分析

学生自主设计表格，在提高性水平的基础上另增加对不同角度下薄膜正好射穿时的韦伯数的统计。还可用Excel或Origin等软件进行数据处理，将数据以图的方式呈现出来并将数据进行拟合得出近似曲线，并给出近似关系式。再将得出的关系式同理论分析的结果进行比较。

学生得出的数据如下：

图2中的曲线为理论分析得到的曲线。在数据处理之后，学生要对拟合得到的曲线或处理过的图表等进行分析。图的每一个部分都有其物理含义，可以将理论曲线与实际数值点进行比对，将图的每一部分与其物理含义对应，讨论分析结果。讨论后得出结果如下：

，表示射流穿过薄膜以及与薄膜合并之间的一个临界状态，即射流刚好穿过薄膜的情况。通过实验数据点在图中的分布可以看出，实验现象较好地符合了理论分析的结果。另外，该曲线将图分成了两部分：在曲线上方的部分，韦伯数较大，对应射流穿过薄膜的情况；曲线下方的部分，韦伯数较小，对应射流与薄膜合并的情况。

2.3.5 误差分析

学生在理论分析以及实验操作中涉及到精确数值的计算以及精确数据的测量，由于实验条件的不足以及操作经验的欠缺，难免会出现误差。因此，学生需要针对实验条件（环境）以及实验方法对得到的数据进行误差分析。经过交流与讨论，得到如下的误差分析：

1）由于实验现象不稳定，测量的临界状态有一定偏差，因此实验中要多次测量取平均值；

2）理论推导存在较多近似，推导公式与实际情况有一定差距；

3）没有较精确地测量小角度的仪器，只选取了5个角度进行验证实验，存在一定误差。

2.3.6 得出结论

学生根据之前的理论分析以及进行实验后得到的实验数据及图表对实验结果进行总结。结论如下：

1）射流在入射到薄膜上时，薄膜主要受到射流的冲力以及表面张力的作用；

2）射流入射到薄膜上时会产生两种形态，一种是射流穿过薄膜，另一种是射流与薄膜合并；

3）射流能否穿过薄膜与韦伯数以及入射角度有关。韦伯数越大，入射角度越小时，射流越容易穿过薄膜。具体的分界线如图2所示，在曲线上方，射流穿过薄膜，在曲线下方，射流与薄膜合并。融合与射穿的临界条件为We=

3 结 语

在教学或研究性学习中适当地引入一些物理原始问题，能激发学生的探究兴趣，使学生更好地投入到物理学习中去。而对原始物理问题进行分层次探究可以使不同探究水平的学生进入适合自己水平的平台去进行探究，对自己感兴趣的、与自己能力相应的问题去探究，有利于拓展学生的实验研究个性。同时，在探究的过程中，各能力水平的学生可以和与自己水平相近的学生一起讨论研究，碰撞出思维的火花，逐步完成设定的探究能力发展目标，实验探究能力和创新能力得到有效的发展。

参考文献：

[1]IYPT 2013 in Taipei， Taiwan[EB/OL].http：//www.iypt.org/Tournaments/Taipei.

[2]林钦，陈峰.基于探究能力发展的探究水平研究[J].教育评论，2014（10）：107—110.

（栏目编辑 赵保钢）