拓扑优化技术在汽车设计中的应用

崔建磊　曹学涛

摘 要：面对日益严峻的能源形势，以节能为目标的轻量化设计成为各大汽车厂商追求目标之一。本文对拓扑优化技术的基本理论进行了阐述，介绍了拓扑优化设计的基本研究方法，并在此基础上对拓扑优化技术在汽车设计中的应用进行了论述，提出了拓扑优化技术在理论、实践方面的研究方向。

关键词：拓扑优化技术；汽车设计；应用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.06.236

0 前言

作为结构优化设计的一门新技术，拓扑优化技术在汽车、机床、电子机械等领域中已经得到了广泛地应用。传统的结构优化设计具有一定的盲目性，完全依赖于工程师的经验，并且需要做大量的实验，周期较长且成本较高。现阶段，通过在结构优化设计的初始阶段引入拓扑优化技术，大大提高了结构设计的合理性，改变了传统的仅凭经验来设计的理念。

拓扑优化技术是指在指定的设计空间内，重新规划材料分布，使得部件的某种性能满足设计者的要求。拓扑优化技术主要探讨结构材料的分布形式和构件的联结方式，运用去除材料、增加孔洞数量等拓扑优化形式，旨在使结构在满足应力、位移等约束条件下，其强度或固有特性等指标达到最优。

1 拓扑优化技术概述

结构拓扑优化设计的主要思想是将结构优化问题转化为材料优化问题，并在给定的设计区域内进行优化计算。拓扑优化设计的思路首先需给定材料类型和设计方法，在此基础上得到既满足约束条件又能使目标函数最优的结构布置形式。由于拓扑优化设计初始约束条件较少，工程师仅需给定设计域而不必清楚具体的结构拓扑形式。

拓扑优化设计是在指定的设计区域内，通过迭代过程计算求解材料最优分布的一种优化手段。以某种材料为例进行说明，首先需定义材料分布形式，再以灵敏度计算、结构分析、修改材料分布等方式进行迭代计算。经过多轮迭代优化后，材料分布逐渐趋于稳定，优化过程结束。对于连续体优化问题，通过计算通常可得到最优的材料分布形式，使设计结构达到最优。

在进行优化设计之前需明确设计区域、目标约束及分析类型模型等因素，用户可直接监视优化过程，在优化结束后需对结果进行后处理。因拓扑优化后尽管结构最优，但局部区域仍不太完善，常需进行局部优化，如形状优化等。局部完善后需根据结果对结构进行三维建模从而完成结构的拓扑优化设计。由于需要修改参数等原因，常需对某一步或整个过程进行反复迭代。

2 拓扑优化设计的研究方法

目前拓扑优化方法主要有以下三种，分别为变密度法、均匀化方法以及渐进结构优化方法[2]。

（1）变密度法就是将材料密度与特性之间建立某种联系，假设材料的密度是可变的，其屈服极限、抗拉强度等物理参数与密度之间的联系也是人为假定的。在进行拓扑优化时，以材料密度为设计变量，这样结构的拓扑优化问题即转换为材料的最优分布问题。

（2）均匀化方法是建立在均匀化理论基础之上的，通过在拓扑结构材料中引入带有孔洞的单胞结构，并将设计区域离散成多个微结构单胞集合体，经计算可实现对连续体的拓扑优化。通过均匀化方法计算，可确定结构材料密度呈 0～1 分布，最终得出最优的拓扑结构。目前广泛应用于三维连续体、振动、热弹性、屈曲及复合材料的拓扑优化分析。

（3）渐进结构优化方法（Evolutionary Structure Optimization，ESO）的基本原理是将结构中多余或低效的材料逐渐去除，从而使剩余的结构趋于合理。该方法物理概念简单、明确、通用性好，易于被工程技术人员接受和理解，因此应用范围较广。ESO方法自提出以来，广泛应用于各类结构的尺寸、形状和拓扑优化，如应力、刚度、位移、振动频率、响应等稳定性约束的连续体结构拓扑优化设计问题。

3 拓扑优化技术的应用

随着计算机技术和数学优化算法的发展，拓扑优化技术取得了重大的成就，目前广泛应用于汽车工业、航空航天、机械制造、机车和复合材料等设计领域。拓扑优化技术在汽车工业上的运用，国外起步较早且应用较广泛，国内则相对较晚。汽车拓扑优化技术对象主要为车身本体构件、底盘和动力总成支架等；优化目标一般包括质量最小、能量吸收最优、柔顺度最好等；约束通常涵盖固有频率、应力和最大位移等[3]。

在对某车身整体结构进行拓扑优化时，以质量最小化为目标，首先获取整车的初始设计空间，以车身在实际工作过程中所承受的载荷为约束，并根据各种约束的重要程度分配不同的权重因子，在此基础上对该车身结构进行拓扑优化。优化结果表明：车身结构在质量、设计成本、乘员舱空间及能耗指标均得到了很大程度的优化。

汽车底盘系统的许多零部件均是实心结构，如控制臂、转向节、副车架等。因经验设计往往存在多余，从而造成整个结构重量加大。因此，在对该类零部件进行设计优化时，常以质量最小为优化目标。控制臂以质量最小化作为目标，以结构的最大应力作为约束，通过对该结构进行优化减重效果明显，比例达到 14%，结构应力控制在材料的屈服极限内。同样，在对转向节进行拓扑优化时，其目标设置为质量最小，约束为结构的应力和连接点位移。经过优化，转向节强度大幅度提高。但在局部位置出现高应力集中现象，可通过后续设计，降低这些部位的应力水平，增强连接点的刚度。

对于支架结构，频率和刚度是其关键指标。对某支架进行拓扑优化时，目标通常为质量最小，并将支架的一阶频率和载荷施加点位移控制在一定范围内。经过优化，质量减少了 42%，应力也控制在材料屈服极限内。

4 结论

随着环境问题和能源问题的日益凸显，如何快速地研发出产品，对各汽车制造商都尤为重要。拓扑优化技术可在前期设计阶段大幅度缩短项目的开发周期，并在满足性能目标的前提下使得结构设计最优。通过该技术，可以为工程师在设计企划阶段提供大量的优化方案，对后期整车轻量化具有重要的意义。

参考文献：

[1]范文杰，范子杰，桂良进.多工况下客车车架结构多刚度拓扑优化设计研究[J].汽车工程，2008，30（06）：531-533.

[2]刘林华，辛勇，汪伟.基于折衷规划的车架结构多目标拓扑优化设计[J].机械科学与技术，2011，30（03）：382-385.

[3]王淑芬，胡文文，李玉光等.汽车座椅骨架的拓扑优化研究[J].机电工程，2014，31（09）：1149-1153.

作者简介：崔建磊（1986-），男，河北廊坊人，研究方向：汽车振动与噪声控制。