曲率在数控编程中的应用

董艳慧　范玉军

【摘要】在数控机床的程序编制中，如何根据零件图纸计算走刀路线的刀具轨迹，是数控编程中的一个比较重要的问题，而此问题最关键的是计算零件轮廓上基点的坐标，要解决此问题就需要利用数学中曲率的有关知识进行计算。

【关键词】曲率 基点坐标 等弦长直线逼近

【中图分类号】G52 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0225-01

一、引言

在数控机床的程序编制中，经常根据零件图纸和选定的走刀路线、编程误差等计算出以直线和圆弧组合的刀具轨迹。而计算刀具轨迹最关键的是计算零件轮廓上基点的坐标。比如铣削如图1所示的零件轮廓时，刀具轨迹是直线与圆弧组成的，这就需要运用解析几何和矢量代数的的方法，求解直线与直线的交点、直线与圆弧的切点，得出A、B、C、E、F、G等点的坐标。

如果刀具轨迹轮廓是非圆曲线y=f（x）某部分组成的（如图2所示），那么若要解决零件轮廓上基点的计算编程问题，首先得计算零件轮廓上基点的坐标，这是数控编程中的一个比较重要的问题，而解决此问题就需要利用数学中曲率的有关知识进行计算。下面就如何利用曲率的有关知识解决零件轮廓上基点的计算编程问题进行详细阐述。

参考文献：

[1]劳动和社会保障部教材办公室组织编写，数控原理及系统[M].北京：中国劳动社会保障出版社，2004（32-36）

[2]吉林师范大学数学系，数学分析讲义[M].北京：人民教育出版社，1965（272-276）

[3]范玉军 高等数学（上册）（工科类专业）[M].北京：人民邮电出版社，2011（175-178）