西安地铁北大街换乘站列车衔接时间优化研究

田威毅 周 峰 郦海通

(1.西安地铁运营分公司,710016,西安; 2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,201804,上海;3.驻上海铁路局军事代表办事处,200071,上海∥第一作者，工程师)

西安地铁北大街换乘站列车衔接时间优化研究

田威毅1周 峰2郦海通3

(1.西安地铁运营分公司,710016,西安; 2.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,201804,上海;3.驻上海铁路局军事代表办事处,200071,上海∥第一作者，工程师)

分析了城市轨道交通换乘站列车衔接时间的影响因素和列车相对延误不同状态下的衔接关系,考虑列车运行延误影响及乘客换乘满意度，提出了西安地铁北大街站列车衔接时间的组成及确定方法。在此基础上,针对北大街站1号线下行换乘2号线下行的具体算例,利用基于随机延误的换乘站列车衔接时间优化模型,运用Mathematica软件确定了北大街站该换乘关系的最优列车衔接时间,并给出了时刻表协调方法，从而为1、2号线列车运行图协调编制提供参考。

西安地铁; 北大街站; 换乘； 列车衔接时间优化

First-author′s address Operation Branch of Xi′an Metro Company,710016,Xi′an,China

随着城市轨道交通线网规模的不断扩大,网络换乘节点数量大幅增加,如何有效组织换乘客流是线网列车运行图编制考虑的关键问题。对于多线交汇的换乘站,其列车运行图协调主要考虑两个:一是换乘衔接时间方面,要求多条线路的列车到站后,乘客经换乘走行能尽快搭乘另一线路的列车,以减少乘客换乘等待时间,避免站台客流大量聚集;二是车站设备资源能力,需兼顾多条线路的列车或本线不同方向的列车不同时在站停留,避免因列车同时到达客流大量集聚而增大车站设施资源的负荷、降低服务水平。

西安地铁运营公司在现有运营条件下对2号线北大街站高峰时段上下行列车到达时刻及首末班车时间衔接等问题做了一些协调优化,但对不同峰期时段各换乘方向列车最优衔接具体用时未作深入研究。随着3、4号线的开通,线网换乘节点数将会增加至5个,面对网络化运营条件下的大量换乘需求,亟需考虑不同线路方向列车在换乘站的良好衔接,从而缩短乘客换乘等待时间,提高换乘效率及服务水平。本文基于列车运行延误随机性特点,结合乘客换乘等待心理,分析北大街站列车衔接时间的组成及确定方法,为线网换乘站列车运行图的协调编制提供参考。

1 换乘站列车衔接时间的影响因素

换乘站列车衔接时间为不同线路列车在换乘站的到达时间间隔,由此对列车对到站时间提出了严格要求。本文从换乘走行、列车运行及换乘等待三个过程,分析列车衔接时间需考虑的影响因素。

(1) 换乘走行过程中的影响因素。乘客换乘走行时间与换乘方式、换乘通道容量、指示标志、换乘设施、换乘客流量等相关。换乘方式、通道容量、指示标志、换乘设备等属于车站设备资源能力,影响着乘客换乘便捷性和步行速度。每个乘客的走行习惯不同,且各峰期时段的换乘客流量不同,这就存在同一批次换乘中目标站台最先到达乘客与最末到达乘客时间差较大的问题,使换乘走行时间差异较大,所以换乘客流量也是影响换乘走行时间的重要因素。

(2) 列车运行过程中的影响因素。城市轨道交通列车按照一定的顺序、遵循一定的规则在线路上运行，为保证行车安全,列车间必须有一定的追踪间隔;且轨道交通线路具有站间距短、车站配线少、电客车出入库频繁,以及客流量大且峰期变化明显的特点,列车出发时间很容易受到前行列车在站停车时间、区间运行时间等运行状态的影响；加之若遇技术设备故障及突发事件等不确定因素影响,列车在运行过程中出现随机延误的情况非常频繁。因此,考虑列车运行延误对列车衔接时间的影响十分必要。

(3) 换乘等待过程中的影响因素。由于列车运行延误影响,乘客换乘等待不可避免。因此,在保证乘客成功换乘至预期接续列车的同时,还需考虑换乘客流到达目标站台后的等待舒适时间,以符合乘客换乘等待心理特点,降低乘客换乘不满意度。换乘等待时间与换乘不满意度的关系一般有三种情况:一是换乘客流到达目标站台后,接续列车车门刚好打开,乘客无需等待,立即乘车离开。此种情况乘客的换乘等待时间为零,称为零换乘。在实际中,零换乘并非理想的换乘状态,乘客换乘不满意度很高。主要因为换乘衔接时间过紧，给乘客带来错过列车的心理危机感,尤其在行车间隔较大的低峰时段。二是换乘客流到达目标站台后,接续列车恰好离开,只能等待后续列车。此种情况是典型的换乘失败,乘客换乘等待时间至少是接续线路的一个行车间隔,不满意度最高。三是换乘客流到达目标站台后,站台区域没有运行列车,需要在目标站台等待列车到达。此种情况乘客的换乘等待时间介于上述两者之间,不满意度取决于衔接时段接续线路的行车间隔和列车延误情况。因此,从换乘服务角度出发,列车衔接时间应考虑满足乘客心理舒适度的等待时间。

综上所述,合理的列车衔接时间应包含换乘走行时间、乘客等待舒适时间和列车运行延误松弛时间三部分,以满足乘客换乘等待心理需求和弥补列车延误影响。换乘站列车衔接时间影响因素层次结构图如图1所示。

图1 换乘站列车衔接时间影响因素层次结构图

由图1可以看出,换乘走行时间和乘客等待舒适时间都是与乘客个体相关的随机变量。在实际运营中,其取值可根据换乘客流规律,在高峰和非高峰时段针对不同的换乘方式，通过现场调查确定。列车运行延误松弛时间对乘客的换乘有不同的作用,既可保护衔接关系，也可增加额外的乘客换乘等待时间,所以需综合考虑列车对在不同延误关系下的衔接情况。

2 列车运行延误衔接关系分析

目前,北大街站1号线换乘2号线换乘平台客流控制已趋于常态,尤其在通勤时段和节假日期间。针对北大街站1号线下行换乘2号线下行的换乘关系,设列车1在1号线下行方向,即输送列车，列车2在2号线下行方向,即接续列车；列车1和列车2的到达延误时间分别为T1和T2,列车延误松弛时间为Tsc,乘客等待舒适时间为Tss,换乘走行时间为Tzx,2号线的行车间隔为h2。运行延误条件下的列车衔接时间组成如图2所示。

图2 运行延误条件下的列车衔接时间组成

换乘站列车衔接是输送列车和接续列车两个动态点之间的匹配过程，因此,以列车对的相对延误为对象,分4种情况说明列车1(输送列车)和列车2(接续列车)的运行延误时间处于不同关系下的衔接情况。

情况1:T1-T2≤0时。由于输送列车的到达延误短于接续列车的到达延误，此时列车对的运行延误没有影响衔接关系,换乘客流可成功换乘至预期的接续列车,只是延误松弛时间给乘客增加了额外的换乘等待时间Tsc,换乘等待时间为Tsc+Tss+(T2-T1)。

情况2:0

情况3:Tsc

情况4:Tsc+Tss

由此看出,在输送列车到达延误较小的情况下,列车延误松弛时间能够起到保护换乘衔接关系的作用,但也会增加乘客额外的换乘等待时间；列车延误松弛时间的取值受列车对延误时间的直接影响。

3 北大街站列车衔接时间优化算例

西安地铁1、2号线主要行车参数及北大街站换乘量如表1所示。

表1 1、2号线主要行车参数及北大街站换乘量

北大街站空间及换乘示意图如图3所示。

图3 北大街站空间及换乘示意图

3.1 优化目标

(1) 换乘客流成功换乘至预期接续列车；

(2) 尽可能降低换乘客流不满意度；

(3) 换乘等待时间最小。

3.2 参数取值

针对北大街站1号线下行换乘2号线下行的换乘关系，综合考虑北大街站列车衔接时间各项影响因素,分别计算确定换乘走行时间、乘客等待舒适时间和列车延误松弛时间,得到最优的列车衔接时间。

3.2.1 换乘走行时间

北大街站1号线换乘2号线存在平台换乘和站厅换乘两种方式，乘客的走行习惯不同,选择的换乘方式亦不同。根据实际运营经验,假设更多的乘客选择换乘平台进行换乘,则实测采集样本值如表2所示。

表2 北大街站1号线换乘2号线走行时间实测数据表

由于北大街站换乘平台呈对称分布且换乘通道较短,故在此不考虑同一批次换乘客流最先到达和最末到达乘客时间差较大问题。考虑不同峰期换乘客流量增减影响,换乘走行时间取实测平台换乘高峰期与非高峰期换乘走行时间的平均值，为58 s。

3.2.2 乘客等待舒适时间

通过对换乘等待时间与换乘不满意度的关系分析,换乘等待时间为零会给乘客带来一定心理危机感,并不是理想的最优换乘。根据文献[1],换乘客流到达接续线路方向的目标站台时,接续列车恰好将要进站是较为理想的换乘状态。西安地铁2号线列车从进站到停车所需时间约为40 s,所以乘客等待舒适时间取值为40 s。

3.2.3 列车延误松弛时间

借鉴文献[1]中求解列车延误松弛时间最优值的优化模型,以延误松弛时间为决策变量,以换乘等待时间费用值最小为目标值,针对一个特定的换乘关系,在乘客换乘等待时间费用、换乘走行时间、乘客等待舒适时间、输送列车与接续列车延误均值、接续线路行车间隔及接续列车在换乘站的停站时间等都已知的条件下,求解延误松弛时间的最优值。

按照优化模型要求,对设定的北大街站1号线下行换乘2号线下行的换乘关系,模型参数设置如表3。运用Mathematica软件对目标函数进行积分求解,得到最佳延误松弛时间为48 s。

表3 模型参数赋值表 min

由此得出,北大街站1号线下行换乘2号线下行的最佳衔接时间为换乘走行时间、乘客等待舒适时间与最佳延误松弛时间之和,约为2 min 26 s。由于1、2号线北大街站换乘平台的布置,该换乘关系的最佳衔接时间值也可用于1号线换乘2号线其它方向。

3.3 时刻表协调应用方法

对于北大街站1号线下行换乘2号线下行的换乘关系,在进行换乘协调前,首先确定需要协调的时段;然后确定1号线下行方向的第一列车的始发时刻；根据区间运行时间和停站时间得出该列车在北大街站的到站时刻,用此到站时刻加上最优的换乘衔接时间，即得到2号线下行方向的第一列接续列车在北大街站的到站时刻,继而反推出该2号线列车的始发时刻；之后根据协调时段行车间隔推算后续列车的到发时刻。

4 结语

换乘站列车对的到发时间匹配衔接是网络列车运行图编制优化的一部分,也是西安地铁网络化运行组织亟需考虑的重要问题,而合理的换乘站列车衔接时间则是网络化列车运行图优化协调的基础。本文针对目前西安地铁1、2号线运营实际,考虑列车运行延误影响及乘客换乘服务满意度,给出了北大街站最优列车衔接时间的计算方法及时间值,既符合乘客的等待心理特点,又有利于提高衔接成功率,可为西安地铁换乘站列车衔接协调提供参考。

[1] 梁强升,李璇,徐瑞华.城市轨道交通换乘站的列车衔接时间优化[J].城市轨道交通研究,2015(4):9.

[2] 周艳芳,周磊山,乐逸祥.城市轨道交通网络换乘站列车衔接同步协调优化研究[J].铁道学报,2011(3):9.

Optimization of Connecting Time at Beidajie Station on Xi′an Metro

TIAN Weiyi, ZHOU Feng, LI Haitong

By analyzing the impact factors of the connecting time and the relationship of trains in different delay conditions at urban rail transit transfer station,considering the train delay and passenger′s transfer satisfaction, the connecting time components and determinate method at Beidajie Station on Xi′an metro are proposed.Then,the transfer from the train down direction of Line 1 to the down direction of Line 2 is taken as the account case,an optimal connecting time at Beidajie Station is fixed by using a connecting time optimization model based on random delay and Mathematica software.The results offer a guidance to the train operation scheduling of Xi′an metro Line 1 and Line 2.

Xi′an metro; Beidajie Station; transfer; optimization of train connecting time

F 530.7; U292.4

10.16037/j.1007-869x.2016.07.017

2015-08-20)