基于离差最大化的空袭目标威胁评估*

王光辉　肖正良　吕　超　张　伟

(1.海军航空工程学院五系　烟台　264001)

(2.92155部队　三亚　572000)(3.海军航空工程学院信息管理中心　烟台　264001)



基于离差最大化的空袭目标威胁评估*

王光辉1肖正良2吕超1张伟3

(1.海军航空工程学院五系烟台264001)

(2.92155部队三亚572000)(3.海军航空工程学院信息管理中心烟台264001)

摘要针对现有空袭目标威胁评估方法受主观因素影响较大的局限,提出了一种基于离差最大化方法的空袭目标威胁评估方法。首先,根据相应的威胁隶属度函数建立了决策矩阵;其次,在此基础上,给出了在空袭目标威胁指标权重完全未知时利用离差最大化方法确定指标权重的方法,以此法确定的权重进行威胁度排序;最后,进行了实例仿真,验证了该方法的有效性。

关键词离差最大化; 空袭目标; 威胁评估; 隶属度函数; 威胁度

An Air-attack Threat Assessment Method Based on Maximizing Deviation Method

WANG Guanghui1XIAO Zhengliang2LV Chao1ZHANG Wei3

(1. The Fifth Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

(2. No. 92155 Troops of PLA, Sanya572000)

(3. The Centre of Information Management, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractAiming at the localization factors of subjectivity in air-attack targets threat assessment, a threat assessment method of air-attack targets is designed, which is based on maximizing deviation method. Firstly, a decision-making matrix is built according to the threat membership functions. Then a method of confirming threat weight using maximizing deviation method under the threat weight is unknown, and the threat compositor is made by threat weight. Lastly, an emulator is made, and the result shows the method is effective.

Key Wordsmaximizing deviation, air-attack target, threat assessment, membership function, threat

Class NumberE917

1引言

目前关于空袭威胁评估的方法主要有灰色关联法[1～3]、基于贝叶斯网络的方法[4]、层次分析法[5]模糊综合评判法[6～7]、变权理论法[8]、神经网络法[9]和TOPSIS法[10]等。这些方法在对威胁评估指标权重的处理上,受主观因素影响较大。文献[10]利用区间数来表示威胁指标权重,一定程度上克服了上述方法在指标权重确定上的不足,但仍未完全解决这种不足。为摆脱已有方法在威胁评估时评估指标权重确定上受主观因素影响较大的局限性,本文将采用一种基于离差最大化的方法求取最优权重向量,利用该向量完成对空袭目标的威胁评估。

2威胁评估指标量化

对空袭目标威胁程度进行评估,应以空袭目标特性为基础,结合防空武器系统、情报系统的特点及作战使用原则进行综合评估[7]。通常认为,影响空袭目标威胁度的因素有飞行高度、飞行速度、飞临时间、航路捷径、目标类型等五个指标。

2.1飞行高度威胁隶属度函数

通常情况下,空袭目标的飞行高度越低,其被发现的概率就越低,发起攻击的突然性就越强,其威胁度越大。当飞行高度小于某一特定高度h0时,其威胁度相对最大;当目标高度高于h0,其威胁值随高度递减,可由降半正态分布函数表示这种关系。则飞行高度威胁度隶属函数λ1(h)为

(1)

式中,k1、h0为常数,h为目标飞行高度(km)。

2.2飞行速度威胁隶属度函数

一般来说,空袭目标的飞行速度大,防空武器系统对其杀伤的概率就越小,其威胁程度也就越大,可由升半正态分布函数表示这种关系。则飞行速度威胁度隶属函数λ2(v)为

λ2=1-ek2v

(2)

式中,k2为常数,v为目标飞行速度(m/s)。

2.3飞临时间威胁隶属度函数

飞临时间指空袭目标飞抵防空武器系统发射区远界的用时,主要由目标距离、目标速度等参数决定。一般认为,飞临时间越长,防空武器系统发射准备时间就越充足,该目标威胁就越小。若规定:空袭目标飞临时间在t1以内时,其威胁程度最大;飞临时间在t2以内时,其威胁程度大于c;飞临时间大于t3时,其威胁值近似为0。则空袭目标飞临时间威胁度隶属函数λ3(t)为

(3)

式中,t1、t2、t3、c为常数。

2.4航路捷径威胁隶属度函数

根据射击理论,若空袭目标的航路捷径越小,则其攻击意图越明显,威胁程度就越大;反之,威胁程度越小。可由降半正态分布函数表示这种关系。则航路捷径威胁度隶属函数λ4(p)为

(4)

式中,k3、p0为常数。

2.5目标类型威胁隶属度函数

由于不同类型的空袭目标在雷达可探测特征、攻击方式、攻击威力及速度大小等方面都各有其特点,因此其威胁程度也必然不同。常见的空袭目标类型如表1所示。

为定量描述不同目标类型的威胁程度,可用数值大小对其进行表示。设目标类型的威胁隶属度函数λ1(T)为

(5)

式中,T表示目标具体类型;A～F为目标类别,见表1。

表1　常见的空袭目标类型

3离差最大化方法原理[11]

设某一属性权重信息未知的多属性决策问题的决策矩阵A为

A=(aij)n×m

(6)

式中,n为方案个数,m为属性个数,aij为第i个方案中第j个属性下的属性值。

设决策矩阵A的规范化矩阵R=(rij)n×m,其属性权重向量为ω=(ω1,ω2,…,ωm),ωj≥0,j∈M,且满足单位化约束条件

(7)

则各方案的综合属性值zi(ω)为

(8)

对各方案的综合属性值zi(ω)进行比较排序便是多属性决策过程。如果属性uj使各方案的属性值差异较大,则说明该属性对方案决策与排序所起的作用较大。反之,若各方案在属性uj下的属性值差异较小,则说明该属性对方案决策与排序的影响较小;因此,从对方案进行决策排序的角度考虑,若某一属性使各方案属性值偏差越大,则应赋予该属性越大的权重。特别地,若各方案属性值在属性uj下无差异,说明属性uj对各方案的决策排序不起作用,可令其权重为0。

在某一属性下,各方案属性值间的差异可用离差表示。设在属性uj下,方案xi与其他方案间的离差Vij(ω)为

(9)

则

(10)

式中,Vj(ω)表示在属性uj下,各个方案与其他方案的总离差。

根据上述分析,向量ω的最优选择应使所有属性对所有方案的总离差V(ω)最大。为此,构造如下最优化模型:

(11)

为解此最优化模型,作Lagrange(拉格朗日)函数:

(12)

对其求偏导,并令其偏导数为零:

(13)

(14)

(15)

得到

(16)

由此得到最优权重向量ω。

利用式(8)计算各方案的综合属性值zi(ω),i∈N,按zi(ω)的大小,对各方案进行择优和排序。

4空袭目标威胁度的确定

利用离差最大化原理确定空袭目标威胁度的具体步骤如下:

1) 构造决策矩阵T:

T=(tij)n×m

(17)

式中,n为空袭目标个数;m为属性个数(包括飞行高度、飞行速度、飞临时间、航路捷径、目标类型五个属性);tij为第i个空袭目标在第j个属性下的属性值,可由上文威胁评估指标量化中各属性隶属度函数确定。

对决策矩阵T进行规范化处理得到决策矩阵R:

R=(rij)n×m

(18)

2) 利用离差最大化原理求得最优权重向量ω。

3) 利用式(8)求得第i个空袭目标在第五个属性下的综合属性值zi(ω),即威胁度。

4) 按威胁度zi(ω)大小对各空袭目标威胁度进行评估排序。

5仿真实例

设k1=1、k2=-0.005、k3=0.1、h0=0.5km、t1=40s、t2=170s、t3=330s、c=0.4、p0=1km。

表2　空袭目标指标特性

1) 利用各指标的隶属函数计算各目标威胁度,建立决策矩阵T,如表3所示。

表3　决策矩阵

对决策矩阵T进行规范化处理得到规范化决策矩阵R,如表3所示。

表4　规范化决策矩阵

2) 利用离差最大化原理求得最优权重向量ω。

由式(9)～式(16)确定的方法可求得各威胁指标的最优权重ω:

ω=(0.1265,0.5055,0.0271,0.3409,0)

3) 利用式(8)求得第i个空袭目标在五个属性下的综合属性值zi(ω),i≤4,i∈N,即威胁度:

zi(ω)=(0.6664,0.1935,0.6658,0.1097)

4) 按威胁度zi(ω)大小对1～4号空袭目标威胁度进行评估排序为Y=(1,3,2,4),即1～4号目标的威胁度排名分别为1,3,2,4,完成目标威胁评估。

6结语

本文提出了一种基于离差最大化的空袭目标威胁评估方法,该方法利用离差最大化方法实现了在空袭目标威胁指标权重完全未知时指标权重的确定,避免了在确定目标属性权重时主观因素的影响,通过仿真实例验证了该方法的有效性和可行性。较其它方法,该方法可以更加准确、客观地反映空袭目标威胁程度,为正确的战术决策提供有益参考,具有较好的实用性和应用前景。

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中图分类号E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.006

作者简介:王光辉,男,博士,教授,研究方向:武器系统运用。肖正良,男,工程师,研究方向:武器系统运用。吕超,男,硕士,讲师,研究方向:武器系统运用。张伟,女,硕士,工程师,研究方向:信息技术。

*收稿日期:2015年8月3日,修回日期:2015年9月27日