对初中数学“阅读材料”的理解

刘俊

摘 要 人教社版初中数学每一章都安排有阅读材料，本文从阅读教材的分布、功能、对策三个角度阐述了自己的认识。

关键词 初中数学 阅读材料

中图分类号：G6235 文献标识码：A

人教版初中数序七年级到九年级设置的阅读材料，栏目有“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”、“信息技术应用”等，这些阅读材料内容丰富、图文并茂，一般都分布在每节后面或章末，集操作性、趣味性、知识性、史料性和教育性于一身，它们既是对教学内容的补充和拓展的好资源，也是对学生进行能力和兴趣培养的好材料。

1阅读材料的分布情况

在每一章节中，教材都配套了相应的有助于学生学习和思考的阅读材料。根据材料的特点可分为以下几类：

（1）正文拓展类。如《用求差法比较大小》、《多边形的三角剖分》、《平面直角坐标系中的特殊四边形》、《数据波动的几种度量》、《三角形中边与角之间的不等关系》、《型式子的因式分解》、《为什么说不是有理数》等。

（2）研究方法类。对学生进行学法指导。例如“信息技术应用”栏目、“实验与探究”栏目等。

（3）数学史类。介绍数学家的贡献与生平事迹、数学概念的建立、数学知识的发展、发现规律的背景及过程等。例如《海伦一秦九韶公式》、《几何学的起源》、《杨辉三角》等。

（4）实际应用类。运用已学的知识解释生活现象，处理实际问题。例如《用正、负数表示加工允许误差》、《用经纬度表示地理位置》、《利用不等关系分析比赛》、《容器中的水能倒完吗？》、《平行四边形法则》、《黄金分割数》、《概率与中奖》、《设计跑道》、《科学家如何测算地球年龄》等。

2阅读材料的功能

2.1激趣

阅读材料中的有些数学史料，介绍了一些数学家的生平故事及相关数学知识的发展过程，如“笛卡尔与解析几何”、 “杨辉三角”、“‘方程的由来”、“‘几何的由来”、“圆周率€%i”、“概率论的产生与发展”等等；有些“数学活动”和“课题学习”则以生活化的情境呈现，如“设计镶嵌图”、“生物中的最佳角”、“地图上点的位置”、“麦比乌斯带”等等。这些内容符合学生的年龄特点和认知规律，学生们非常感兴趣。

2.2拓展

如在教材中，只有可化为一次方程的分式方程的解法的内容，在八下第18章中的“阅读与思考”中，介绍了可化为一元二次（或二次以上）方程的解法；九上出现了“图形在平面直角坐标系中的位似变换”和“由二次函数的图象认识一元二次不等式的解集”；九下在第27章《概率初步》中出现了“几何概率”。这些内容虽说在课标中没做要求，相比其它知识点也有一定的难度和高度，但是阅读材料以具体的生活背景和简单的数据为依托，加以分析详细的例题讲解，教师只要加以适当的点拨，学生就能很容易理解并接受。所以这些内容既是对教材内容的补充，也为部分学生在课后的探究活动中提供了研究方法及思考方向。

2.3助学

教材以阅读材料中的相关内容为载体，结合着数学知识和基本技能方法，在数学史和数学应用的背景下，深入浅出地介绍着与相关章节有关的知识内容及实际应用，这些材料为学生提高认知水平，掌握数学思想方法提供了丰富的素材。如七上的“水库相关数据收集的重要性”、七下的“钥匙复制原理”和“类比推理”、八下的“完美矩形和完美正方形”、九下的“点的轨迹”和“各角相等的圆内接多边一定是正多边形吗”等。再如在七下第六章《实数》的“数学乐园”中，介绍了“循环小数如何化为分数呢？”通过纯循环小数和混循环小数化为分数的知识，让学生在阅读过程中实现从模仿到创造的思维转化，不知不觉中既掌握了无限循环小数化成分数的方法，又明确了无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数这一核心知识内容。再如在八下第19章《四边形》的学习中，阅读材料提供了“重心”的内容，这是在新课标的修订后新增加的阅读内容。八年级的学生已在物理课堂上学习了重心，在数学书上的出现，他们会感到很“意外”，也很迫切地想了解有何不同，他们很愿意去阅读，也会带着物理学中研究重心的方法去研究几何图形的重心。

2.4会用

如“用几何画板软件作图形的平移”、“用excel软件绘制统计图”等。通过这类阅读材料的学习，从而掌握一些研究问题的方法，从而提高学生研究问题、分析问题和解决问题的能力。

3阅读材料的教学对策

阅读材料紧扣教学知识，在整个教材中起着“四两拨千斤”的作用。在处理这些阅读材料的时候，我们要立足教材，放眼全局，找准其与教材正文内容的关系，寻找教学的切合点，合理、适度地加以讲授。

（1）将阅读材料创设成教学情景。如《推测植物的生长与温度的关系》中，由科幻小说《实验室的故事》中一个情节提出一个问题，推测出植物高度的增长量l与温度t的函数，并由它推测出最适合这种植物生长温度。能想出科学家是怎样推测的吗？将此作为新课引入，引发学生共鸣：这是不是已学过的一次函数或反比例函数呢？若不是，又是哪种类型的函数？这就使学生产生认知上的冲突，学习的兴趣大增。再如《概率与中奖》，笔者将它稍作改编，作为章前引入。在各地彩票业进行得如火如荼的今天，创设这样的问题情境，更能引起学生的共鸣，为这一章的教学做好铺垫。

（2）将阅读材料改编成研究性课后作业。一些阅读材料的内容是正文内容的有效补充和拓展，且学生跳一跳即能够得着，笔者将它们稍作改编，成为研究性的课后作业，渗透思维方式使学生学会如何去思考，如何将知识前后贯通，举一反三，提高处理问题的能力。

（3）指导学生阅读、培养学生兴趣。阅读材料较正文而言较有趣味些，在教学中可以花一部分时间让学生在课堂上阅读并开展讨论。如《为什么说不是有理数》，笔者首先提出几个问题让学生通过阅读来回答：①有理数都可表示为什么形式？②毕达哥拉斯学派的观点是什么？③不是有理数，它的发现对数的发展有何重大意义？④不是有理数用什么方法、怎样证明？同时让学生明了，每一次数的扩展都是由于现实生活与生产中的需要与已有的认知的矛盾。数学是在理论与实践、失败与成功中发展起来的，无理数的发现，说明真理是不可战胜的。

（4）指导学生撰写小论文。在学习阅读材料时，学生会有一些问题、想法及心得，教师指导他们通过撰写小论文的方式进行师生间或同学间的交流与讨论。从学生的角度去分析问题，研究问题，收到的效果出乎笔者预料。同一问题，不同学生的感受与看法不同，通过交流讨论，互相弥补，加强了学生间的交流，增强学生处理信息的能力，而且学生的热情很高，在撰写过程中，查阅资料、搜集信息、钻研新知识、整理旧知识，这有利于基础知识的巩固、理解和应用，新旧知识的融会贯通与看法，又能提高学生的数学素养。

（5）将阅读材料作为人文教育材料。阅读材料中有许多内容涉及到数学人物、数学史料，笔者在课堂教学中适当介绍。如《中国人最早使用负数》、《杨辉三角》等，学生从中了解我国古代的科学成就，增强民族自豪感和自信心。在教学时，适当穿插一些课外阅读，如华罗庚自学成才的故事，陈景润视数学为生命的故事，笛卡尔建立直角坐标系的故事等，通过这些数学家的生平事迹的介绍，学生从中学到数学家严谨治学、刻苦钻研、顽强拼搏、孜孜以求的精神。

总之，阅读材料有其不可替代的教育功能，我们若能深入领会阅读材料的编写意图，让数学教育真正做到面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的目的，实现数学学习的真正价值。

参考文献

[1] 陈勤君.浅谈初中数学阅读材料的地位和作用[J].新课程（教育学术）.2010（05）.

[2] 邓建，汤国铎，雷忠强.关于“数学阅读材料”情况的调查[J].中学数学教学参考，2002（12）.