浅析如何解决高中数学中的开放题

张航瑞

浅析如何解决高中数学中的开放题

张航瑞

（湖南省长沙市第一中学 410005）

在高中数学中，有大量的开放题，这些开放题在锻炼我们的数学思维上，独具优势。本文主要针对开放意识的培养以及数学开放题的解决方式进行分析。

高中数学；开放题；解题意识

在高中数学的学习过程当中，开放题对于我们高中生来说是一个比较难解决的问题。相对于传统的封闭题来说，开放题是一种比较新颖的题材，对于培养我们自身的独立思考能力和创新意识有着重要的意义，也是当今社会对于社会人才提出的一种能力上的新要求。但是在实际学习过程中，课本上的题目大多是为了让我们对于数学结论进行透彻的理解而设计的，我们缺乏一些主动地学习意识和参与意识。面对这种情况，我们要主动学习解决开放题，锻炼自己的思维能力。

1 开放意识的形成

我们学习的根本目的就是为了让自己从一个自然的个体转变成为一个社会成员，从而为社会创造价值，更好地为社会服务，所以这就要求我们能够适应社会的变化。我们高中生要明白一个问题，利用已经掌握了的方法去解决遇到的问题是我们学习的第一步，我们要向着更高层次的境界前进——能够提出新的问题，并且能够自己找到解决问题的新方法。在这一学习发展方向上，老师也为我们提出了新的学习方向，老师通过数学开放题来引导我们养成创新精神和实践能力。

在我们学习当中，通常遇到一些打破传统命题结构的题目，它们通常以设问的方式展开，这样就有效增加了问题的探索性，激发我们从多个角度对问题进行思考，使我们在解题过程中能够发现新的问题。总结近几年的高考题，我发现高考题中也逐渐显露出了开放题的“影子”，可见开放题已经引起当今数学学习的一个热点问题。开放题是一种特殊的数学问题，与一般的数学问题相比，也有着突出的价值，不仅可以帮助我们来巩固知识，还可以扩展知识的应用。就开放题的解答而言，没有固定的、现成的模式可循，我们必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位、多层次进行探讨，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。不仅仅如此，我们在解决开放题时，可以从不同的认知基础来出发，参与到学习活动中，构建出完善的认知结构，这种学习效果是非常有效的。

2 开放问题的构建

开放性问题就是自己在解题过程中推陈出新，自己能够向自己提出问题是我们自我意识的回归。通俗的说开放题的解题过程就是我们学生在学习过程当中探索的过程。只有我们自己有了开放意识，再加以教师的方法指导，开放就成为了可能。对于开放问题我们可以从以下两个方面进行构建：①可以从问题本身的开放上面得到新的问题；②我们可以从问题的解答方法上得到新的思路。例如以下问题：在服装销售市场中，季节性衣服的季节性价格非常明显，当合适季节到来之前，衣服的价格就会呈现出上升的趋势，比如某件衣服最初定价为10元，在季节来临之际，价格以每周2元的幅度上升，5周以后保持20元的价格平稳销售，当10周以后季节也即将过去，价格就以每周2元的幅度下降，直到20周以后此货物下架。此问题就是一个非常实用开放性问题，我们根据问题的背景结合所学的知识经验，给函数一个实际的解释，这就是对问题理解上的开放。

3 开放问题的类型

3.1 原材料开放性问题

此类问题的特点就是只给出结论，而问题的条件不全，甚至是不给出条件。我们解题的重要任务之一就是通过自己的探索来找出完整的条件。此类问题的答案往往不唯一，只要充分、相容、独立，我们就认为得到的答案是正确的。解题思路是采用分析法逆向分析，由结果寻找原因，从而探索、弥补出所欠缺的条件。

原材料问题的构题理念就是我们从知识的考察者角度出发，自己探索出利用什么条件能够得到什么结论。这有效打破了传统的解题思路，使我们对问题有了探索的积极性和主动性，让我们的思路不局限在问题的解决上，从而有效扩大了我们的知识面，也有效扩展了我们的思维空间。也为我们创设了一种师生共同探索问题的互动性学习氛围，因此是一种新型的学习理念。

3.2 解题策略开放性问题

有一些问题我们在解题过程中，除了利用常规的解题方法以外，还可以运用多种方法和渠道去解决，甚至有一些题目没有常规的解题方法，我们需要自己对它设计一些巧妙地解题方法，这些都属于解题策略开放性问题。所以我们在这时候就要根据题目的本质形式，运用类比、猜想等方法对题目进行方法上的探索，这样解答出来的题目含有较高的创新成分。

解题策略的开放性与以往我们学习过的一题多解有着相似之处，但是二者之间有着本质的区别。一题多解是解题方法具有多样性，而解题策略开放性理念是对于解题的方法和策略具有较强的灵活性，是创新的重要体现。我们学好解题策略性问题对我们以后的实际问题的解决将会打下坚实的基础。

总是，开放性问题的学习对于我们高中生的创新能力的提高和实践能力的提高都有重要的意义。我们要善于用探索的态度对待学习，这有利于我们能力的提高。

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1004-7344（2016）33-0050-01

2016-7-19