秦九韶——数学大家研水利

秦九韶
——数学大家研水利

秦九韶（1202-1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人，南宋著名数学家。他在数学上最大的贡献是写成了《数术九章》，系统总结和发展了高次方程数值解法和一次同余级解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界的最高水平。《数术九章》还涉及了许多水利问题，为后来的农业水利工作作出了巨大贡献。

作物生长需要适量雨水的灌溉，在古人看来雨量的大小是确定播种期的重要依据，因此确定雨水量的大小就十分有必要。古代地方政府往往在其治所设有“天池盆”，民间的老百姓也常用圆罂接雨，目的是测量雨水。秦九韶的《数术九章》中有《天池测雨》和《圆罂测雨》两篇文章。《天池测雨》写道：“问今州郡都有天池盆，以测雨水。但知以盆中之水为得雨之数，不知器形不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得寸之数，假令盆口径二尺八寸，底径一尺二寸，深一尺八寸，接雨水深九寸。欲求平地雨降几何？答曰：平地雨降三寸。”这里记载的实际上就是当时各个州县量雨水的“天池盆”，它的口径是二尺八寸，底径是一尺二寸，深约一尺八寸，该书据此给出了比较精确的雨量数值。已故著名数学史专家钱宝琮先生对“天池盆”曾有过高度的评价，指出：“天池盆是世界文化史上最早出现的雨量器。”同样，《圆罂测雨》写了民间使用的量雨器——一种小口、小肚、底更小的圆罐。除了量雨之外，古人还重视量雪。雪量的计算和雨量的计算原理相似，都是从面积和厚度来考虑，据此，秦九韶写出了《峻积验雪》与《竹器验雪》两篇文章，《竹器验雪》写的是用竹箩内雪深折算平地雪深。秦九韶举了箩口径为一尺六寸、深为一尺七寸、底径为一尺二寸的箩筐为例。《峻积验雪》是秦九韶自拟的算题，所谓“峻积”，是把一块木板斜依墙边，量板上的雪厚，由此折算平地雪深，虽然这些算法都不精确，甚至有错误之处，但他所提出的这些问题，却为后人研究中国古代水利工程建设和管理的测量技术提供了宝贵的历史资料。

《数术九章》中有关水利方面还包括以下一些文章：《漂田推积》，推算田地被水冲去一块的损失；《围田租亩》，计算某一围田可收的租米；《围田先计》则堪称是围草荡为田的设计蓝图，“此围长58km（均折合成今制，下同），宽1.5km的草荡，夏天水深0.8m，冬天水深0.3m，拟规划为四周筑高3m土埂，埂上有闸门，围中有1条纵向大港和24条横向小港的围田”。

虽然秦九韶以数学家的身份闻名于世，但其数学专著中一些关于农业水利的测量，计算和思想也为后人研究水利历史、发展现代农业水利提供了重要依据，因此，秦九韶在中国水利史上也占有重要地位。□

2016-08-01