原子能级跃迁问题的模型构建和解题策略

2016-03-11郑行军

高中数理化 2016年1期

原子能级跃迁问题的模型构建和解题策略

◇福建郑行军

中学物理中有关原子的能级跃迁问题一直是教学中的难点,学生感觉关于原子的能量、轨道、光谱的理论比较抽象,缺乏系统性的认识,很难在头脑中形成一个完整的解题思路．本文通过对原子能量、轨道以及跃迁特点、动力学特点、功能关系特点进行较为系统的分析,构建一个较为完整而明晰的原子模型,供大家参考．

1模型建构及其规律

1.1　原子跃迁过程中原子能量的变化规律

1.2　激发态的原子向低能级跃迁的规律

根据玻尔理论,当原子从高能级向低能级跃迁时,必须辐射一定频率的光子,且辐射的光子能量必须等于2个能级能量之差,即hν=|Em-En|.

2) 若是1个电子处在量子数为n的激发态上,由于只有1个电子,这个电子在某个时刻只能在某个可能轨道上,或者在某个时间内,由某轨道跃迁到另一轨道——可能情况只有一种,故从n能级直接跃迁到基态,自发跃迁辐射光子频率的种类最多只能是N=n-1．

1.3　低能级的原子向高能级跃迁的规律

根据玻尔理论,当原子从低能态向高能态跃迁时,必须吸收光子才能实现,其光子能量都必须正好等于这2个能级的能量差．

1) 入射光子激发引起原子跃迁:由于光子的能量是一份一份的,每一份能量是不可分的,所以只有光子的能量严格等于某2个能级之差才可以引起激发跃迁,能量不等于2能级能量差的光子不能被原子吸收而使其发生跃迁,即吸收的光子能量应符合

hν=|En-Em|.

2) 入射实物粒子(如电子)激发引起原子跃迁:实物粒子激发与光子激发原理不同,主要是利用实物粒子与原子碰撞实现能量转移.由于碰撞时实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的动能大于或等于原子2个能级能量之差,也可以使原子受激发而向较高能级跃迁,即实物粒子的初动能应符合Ek≥|En-Em|.

1.4　原子电离的规律

原子电离就是其中的电子脱离原子核束缚而成为自由电子.原子要能电离,从外界获得的能量至少要能使原子达到玻尔模型系统的最高能级(离核最远的轨道),就是r→∞,E∞=0的能级．电离过程所需要的能量称为电离能,当原子吸收的能量等于电离能时,原子恰被电离;若吸收的能量大于电离能,原子被电离,且电离出的电子具有动能,其动能等于吸收的能量与电离能的差值;若吸收的能量小于电离能,则不会发生电离现象,即吸收的光子能量应符合hν≥|E∞-En|=|En|．若为入射实物粒子碰撞实现原子电离,则实物粒子初动能应符合

Ek≥|E∞-En|=|En|.

1.5原子跃迁过程中原子的电势能和电子的动能的变化规律

原子中原子核带电荷量为+Ze,核外电子带电荷量为-e,电子在半径为r的轨道上绕核做匀速圆周运动时,库仑力提供向心力,则

由此可见公式轨道半径越大,电子绕核运动的线速度越小．电子绕核的动能

可见轨道半径越大,动能越小．

在原子中,由于原子核与核外电子库仑力的作用而具有电势能,电势能属于相互作用的系统——原子,由库仑力所做的功与电势能变化的关系可知，电子绕核运动的轨道半径r减小时,库仑力F做正功,原子的电势能Ep减小;反之,电子绕核运动的轨道半径r增大时,库仑引力F做负功,原子的电势能Ep增大,取r→∞时的电势能为0,原子核外的电势能皆小于0．

1.6原子跃迁过程中电子运动的周期和等效电流的变化规律

2规律应用与解题策略赏析

例1图1所示是氢原子能级图,大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出6种不同频率的光子.其中巴耳末系是指氢原子由高轨道向第2轨道跃迁释放的光子.下列有关跃迁过程的说法中正确的是().

图1

A6种光子中有2种属巴耳末系;

B6种光子中波长最长的是从n=4激发态直接跃迁到基态时产生的;

C若氢原子从n=2能级跃迁到基态能使锌板发生光电效应,则氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级也一定能使锌板发生光电效应;

D使n=4能级的氢原子电离至少要0.85 eV的能量

例2物理学家在微观领域发现了“电子偶素”这一现象．所谓“电子偶素”，就是由一个负电子和一个正电子绕它们连线的中点做匀速圆周运动形成相对稳定的系统．类比玻尔的原子量子化模型可知，2电子做圆周运动的可能轨道半径的取值是不连续的,所以“电子偶素”系统对应的能量状态(能级)也是不连续的．若规定2电子相距无限远时该系统的引力势能为0,则该系统的最低能量值为E(E<0),称为“电子偶素”的基态,基态对应的电子运动的轨道半径为r．已知正、负电子的质量均为m,电荷量大小均为e,静电力常量为k,普朗克常量为h．则下列说法中正确的是().

B“电子偶素”系统吸收特定频率的光子发生能级跃迁后,电子做圆周运动的动能增大;