“生活教育”在数学学习中的应用

杨晨

数学学习容易让学生产生枯燥乏味的感觉。其原因在于教学内容有“掐头去尾烧中段”的现象，忽视了生动的数学知识要从具体生活中抽象出来，也忽视了它在生活中的应用。陶行知先生说：“生活即教育”。因此，数学知识的“生活化”和生活素材的“数学化”命题便摆在了我们面前。

陶行知先生的“生活教育”启发我们从以下三点来构建“学生生活”与“数学知识”之间的循环回路（如下图），完成数学学习的过程。

一、学习素材“生活化”是数学学习的必要基石

数学的学与教应当从学生的生活和感兴趣的事物中寻找抓手，通过熟悉的情境、生活化的素材，使他们体会到数学就在身边并对数学产生亲切感。同时，教师要努力挖掘、利用好学生已有的学习经验和资源，为学生创造一个发现、探索的思维空间，使学生浸润于从生活开始的数学学习过程中。

1.诠释好教材素材

现有苏教版教材体现了对学生生活的高度提炼。但“教材只不过是精神的食粮，是可能具有营养作用的材料，它不能自己消化;它不能自动地变为骨骼、血和肉”（杜威《儿童与课程》，摘自《教材：作为儿童经验的生长》P4）。因此，教师在使用时必须从服务于学生学习的角度出发灵活处理教材，或基于教材延展开来，或对原教材进行优化组合，充分诠释好教材。

【片段1】我们认识的数（苏教版一年级下册）

教材第一环节“说说生活中的数”展示了这样一组对话：“甲说：我班有42名同学。乙说：我国有56个民族。丙说：我们楼里住了24户人家，我家养了75只兔子。”

教材通过这简单的几句话为学生打开了思路。教师点拨：“小朋友你们看，大到国家民族，小到教室、家庭，处处都有数。生活中的数可真多呀，你也想来找一找吗？”学生循着教材提供的思路说开去。“我家住在32号。”“我家养了2只狗。”……接着教师又进一步拓展思路：“在生活的其他方面呢？”略一思考，学生又开始说了起来：“神话中说孙悟空有72变”“猪八戒有36变”……

【点评】教师以教材提供的一个场景四句话为核心，有意识地引领学生将触角伸向了生活的方方面面，从一个点辐射开去，不断尝试用数学的眼光去审视生活，不断尝试用数来表达和交流信息，在学生懵懂的生活中，激荡起数学的涟漪。

2.整合好生活素材

生活素材是教材素材之外的有效补充。教师在组织学生搜集时要注意抓住学生心理，所搜集的素材既要易于理解，又要具有一定的启发性。材料搜集以后要有目的地进行整合和加工，既要基于生活又要高于生活，使之有利于学生发展数学思维，提高解决实际问题的能力。

【片段2】教师在学生自由“说说生活中的数”后安排了两个层次的整合。层次一：教师把学生说到的“我的鞋32号”“爸爸的鞋41号”“姚明的鞋56号”三个信息整合在一起，再结合其他类似的几组数引导学生体会：不同的数可以反映同一类事物之间的差别。层次二：教师抓住出现频率较高的“36”这个数着重讨论，把“爸爸36岁”“妈妈穿36号鞋”“猪八戒有36变的本领”“我家住在36号”“我每天做36路公交车上学”等素材罗列在一起再现给学生，让学生细细体会：同一个数在不同的环境中可以表示不同的意义。

【点评】教师抓住学生提供的生活素材进行了两个层次的整合，不仅从不同角度引导学生对数进行了有序深入的认识，同时还巧妙地传递给学生有机整理、综合的方法，便于他们以后自觉地观察、理解数并能有效地去解释日常生活中的数学现象。

二、生活素材“数学化”是数学学习的必要过程

纵观数学的整个体系，它是在与现实世界的各个领域的密切联系中发生、形成并发展起来的。只有将数学和它有关的世界背景密切连接在一起，也就是只有通过“数学化”的途径来进行数学教育，才能使学生获得真正的充满着关系的、富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。

1.横向数学化

横向数学化是指从具体的客观现象中找到数学的特性，通过将现实情境问题转化为数学问题的过程把“生活世界”引向“符号世界”。着力于横向数学化有利于学生体会知识的形成过程，牢牢把握住问题的本质进行数学思考。

【片段3】让学生猜：“小明家有一个人是64岁，他是谁？”当学生反馈出现争论时，教师用下面表1的形式引导学生在同学中统计并探索。

表1

第一步，引导学生观察表中“我”的年龄，找到出现得比较多的数并以此为依据指导学生归纳“我们”的年龄大概是几岁。

第二步，根据上面的方法，引导学生对爸爸妈妈、爷爷奶奶的年龄进行观察比较并尝试用数来描述。

第三步，总结归纳，给三代人的年龄找到一个合适的范围。

【点评】用统计的方法将学生搜集到的年龄综合起来观察研究，有利于引导学生从中体悟、理解年龄这个特殊的数，有利于学生发现数与辈分之间的联系。这样不仅给了学生一个判断人的年龄的依据，形成了数感，而且还传达给学生一种探索数的途径与方法。

2.纵向数学化

纵向数学化是指数学范畴内对已经符号化了的问题进一步深化、重组与变形，使之形成一个新的概念或建立起一个更一般化理论的数学化过程。必要的纵向数学化有利于构建数学的知识核心，提高学生的思维能力。

【片段4】“先抓一把蚕豆数数有几粒，再让学生猜一猜抓一把花生大约有多少粒。”

第一步，操作体验，获得数据。学生通过“抓一抓”“数一数”的活动找到了可以形容一把花生“多少”的数。然后学生猜一猜“一把蚕豆大约有多少粒。”并且再次通过操作实践来验证自己的猜想，同时获得一把蚕豆有“多少”的数。

第二步，尝试比较，建立联系。教师引导学生比较蚕豆和花生的大小和数量，通过比一比、看一看、想一想，帮助孩子在数与形之间建立初步的朦胧的联系。然后再猜“一把黄豆大约有多少粒。”

第三步，数形结合，明确关系。在“先猜后抓”的操作基础上以下面表2的方式突出比较蚕豆、花生、黄豆的大小与数量，帮助学生在依托实物的基础上建立数与形之间明确的、清晰的对应关系。

表2

【点评】教师将猜想的过程与表格结合呈现，既分析了数的多少又揭示了形的大小，帮助学生经历从朦胧的“形大数小”到清晰的“形比”折射“数比”的过程，使数的精确和形的直观巧妙和谐地结合在一起，形成了空间与数的联系。同时，学生也较深刻地体验到了“猜想-验证”的思维过程，提高了思维能力。

三、数学知识“生活化”是数学学习的必要升华

在引导学生经历了数学化的过程获得数学知识后，还需要有一个回到生活中去解释、运用、反思、深化的过程。从而使学生的思维在现实世界与符号世界间形成一个具体到抽象再到具体的闭合回路。

【片段5】在完成了书上的摸蚕豆、花生、黄豆的操作与感悟环节后，教师刻意跳出了教材深挖开来：出示一颗红枣，提出问题：“如果让你再抓一次，你能抓几颗红枣？”由于学生身边没有枣子，不具备实际操作的条件，要猜“一把能抓多少颗”只能通过“形”的比较来确定“数”的范围，这让学生不得不另辟新径，他们开始比较：将枣子与花生比，将枣子与蚕豆比……有的学生说：“枣子比蚕豆小、比花生大，所以它的数量应该比蚕豆多、比花生小。”有的学生说：“一颗这样的枣子大约是两颗花生这么大，所以花生的数量应该是枣子的两倍。”很多学生都积极发言。

【点评】这一延伸环节教师“逼”着学生利用刚刚获得的知识进行了一次逻辑推理。推理过程中，学生深化、验证了数形结合的知识建构，不仅获得了成功的喜悦，更在不知不觉中打通了数学与生活的来回通道。

教育不仅仅要教给学生知识，更重要的是要引领他们从生活中来，再带着知识回到生动的、完整的、鲜活的生活中去。因此，数学教学要基于生活，源于生活，再满载着数学认识回到生活，让学生去接受实实在在的挑战，去灵活应用、自觉提炼、自我深化。只有这样，学生才能真正提高数学素养，适应社会需要。