关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨

◆林 雪

(吉林省梨树县第一高级中学)

关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨

◆林 雪

(吉林省梨树县第一高级中学)

转化思想就是将问题元素从一种形式向着另外一种形式进行转变，是高中数学教学中的一种重要的解题技巧。能够将复杂的高中数学问题简单化，促进学生对数学知识的理解与运用。对于一些复杂的题型，学生可以联系其基本原理，并且寻找与该题目相关联系的关系进行转化，最终对问题进行解决。

高中数学 转化思想 应用

一、转化思想在三角函数中的有效应用

转化思想在三角函数中的有效运用，主要是利用简单化的原则将一些复杂问题进行化简，以此来促进学生更好的解题。这是高中数学解题中的一种基本方式，是分解构造转化问题的重要方法。在高中数学三角函数中，简单化的转换思想具有很广泛的应用。例题：若是直线3x+4y+m=0，与圆(x=1+cosθ，y=-2+sinθ)没有公共点，那么实数m的取值范围则是多少？

解：根据已知条件进行化简，可以得到4sinθ+3cosθ=5-m，并且两条曲线没有公共点，同时-5≤4sinθ+3cosθ≤-5，所以将会得出5-m>5或者是5-m<-5.最终得出m的取值为：m>10或者是m<0。

二、转化思想在不等式的最值问题中的应用

在不等式中的最值问题中转化思想的应用，主要是利用和谐化直观化的原则，主要是将一些抽象化的问题转化为更加直观的问题，促进学生对问题的解决。在高中数学解题中，经常会出现一些数、形、式之间相互转化的现象，尤其是很多的代数问题可以利用几何思维来进行求解，这样将会提升学生的解题效率。在进行不等式的解题中，可以根据问题的条件。形式以及相关的特征来构造出辅助的函数，将问题的条件以及结论进行转化，通过对辅助函数与的性质进行研究，最终对问题进行解决。

三、转化思想在概率问题中的应用

对于高中数学教学中的概率题型解答，主要是利用转化思想中的正难则反原则进行解题。也就是说若是对数学问题进行正面讨论，遇到相关的困难，那么必须要考虑问题的反面，要从问题的反面进行探索。同时，正难则反问题，也是一个常见的问题，能够有效锻炼学生的逆向思维。在高中数学证明题的反证法，则是利用这种思维来进行求证的。对于概率中的问题，可以利用比较问题本身与其对立事件问题的复杂等关系来进行求解。

例：甲、乙、丙三人各进行射击一次，对于三人来说，都击中目标的概率为0.6，那么对至少有一人击中的概率进行计算。

四、结语

对于高中数学教学来说，必须要不断培养学生对数学知识的运用能力，能够让学生运用数学知识去解决生活中的问题，这就需要教师必须要采取有效方式来提升学生的数学素质。在高中数学解题中，转化思想属于一个重要的解题思想，能够促进学生将复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，促进学生更好的对问题的处理，提升学生的解题效率。

[1]赵鸿伟.妙用转化思想解题[J].教育教学论坛，2010，(07)：40-41.

[2]石小燕.等价转化思想在高中数学中的应用[J].中学教学参考，2014，(11)：50-51.

[3]周奕生.转化思想在解题中的应用[J].中学生数理化，2014，(01)：30-31.