数学教育与学生创新能力的培养

◆孟昭信

(山东省平阴县第四中学)

数学教育与学生创新能力的培养

◆孟昭信

(山东省平阴县第四中学)

培养学生的创新能力既是时代的需要，又是新课标的要求。面对新课程改革，积极探索，大胆实践，勇于创新。下面就具体的数学教学过程如何培养学生的创新能力，谈了几点做法和体会，以供同仁借鉴。

数学教学 “创新教育” 创新能力

一、更新观念，提高认识，做创新型教师

1.正确认识数学中的创新教育

“创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。

2.克服对创新认识上的偏差

一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等都是创新。所以，教师要让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。

3.做有创新精神的教师

数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。因此，应该充分调动教师的积极性和创新精神，努力提高创新能力，掌握更具有创新性、更灵活的教学方法，在教学实践中，不断探索和创新，不断丰富和提高自己。

二、发挥课堂主渠道作用，强化创新意识，培养学生的创新能力

1.在教学数学知识时，通过有关的实际例子，说明数学在科学展中的作用，使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成才并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就动机。这样学生在接受教育和获取知识的同时，形成推崇创新，追求创新，以创新为荣的观念和意识。

2.启发诱导，在课本例习题的变式训练中培养学生创新能力的深刻性。在初中平面几何的教学中，对课本上的例题或习题中的典型图形进行一图多变的训练，有利于同学们加深对原题的理解与领会，从而激发学习兴趣，启迪思维，培养学生的创新意识和创新能力。

3.启迪联想，在开放题的探索中，培养学生创新能力的灵活性。开放题为学生的探索学习提供了更大的思考维数和思考自由度，拓宽了学习空间，在我讲完边角边公理，角边角公理及角角边定理后，为了更好的灵活运用这三种判定方法，我设计了下面三道开放题：

(1)已知，在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′，BC=BC，当两三角形再满足一个什么条件时，△ABC≌△A′B′C′？

就具体策略而言，主要是实现“两化”和“两性”。所谓两化，是指人民调解的“社会化”与“专职化”。所谓两性，是指人民调解的“专业性”与“服务性”。

(2)已知，在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，当两三角形再满足一个什么条件时，△ABC≌△A′B′C′？

(3)已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，当△ACE绕点A旋转任意角度时，△ABD和△ACE是否全等？

通过上述三道开放题的探索，学生真正理解掌握了三角形全等的三种判定方法，调动了学生的学习兴趣和积极主动性，培养了学生创新能力的灵活性。

4.引导观察，在实际问题转化为数学问题的应用中，培养学生创新能力的敏捷性。

如图，可以用两根钢条AA′和BB′，在中点O处连在一起做成的工具(卡钳)测量工件内槽的宽，按照图写出“已知”“求证”，并证明AA′=BB′。

此题，用没有刻度的卡钳测量内槽的宽度，显然不能直接读出，但是通过教师的引导和学生的观察，可以把此问题转化为两个三角形的全等，即证明△AOB≌△A′O′B′，从而根据全等三角形的性质等到AB=AB。能以此题只要测量出A′B′的长度，就可得到AB即工件内槽的宽。

5.师导生演，在某一题目解决的讨论训练中，培养学生创新能力的独创性。

如解方程组：{x/3+3y=19①y/3+3x=11②

让学生之间相互讨论，寻求解决问题的方法，通过讨论，得出以下三种解决法：

(1)原方程组化简得：{x+9y=57③y+9x=33④再用代入法解；

(2)在思路(1)的基础上进行整体相加得：10(X+Y)=90，即X+Y=9，再作整体代入④得9+8X=33，解得X=3，下略。

(3)①+②得10X/3+10Y/3=30，X+Y=9⑤。①-②得：8X/3-8Y/3=-8，X-Y=-3⑥，由⑤⑥可得X=3，Y=6。

显然，(1)是常规解法，达到了数学中认识目标的要求：思路(2)具有整体思想和思维的灵活性；思路(3)具有知识的迁移和联想能力，具有思维的深刻性。通过这种讨论方式，学生心理愉快，兴趣盎然，思路开阔。由于教师的因势利导，大大培养了学生创新能力的独创性。

总之，在数学素质教学中，应根据数学学科的性质和特点，数学教学的规律，针对当前中学生学习数学的实际情况，从学生创新精神培养的各个方面，来促进学生创新精神的形成和创新能力的提高。