太阳帆技术初探与理论建模

王照涵

（中国人民大学 附属中学，北京 100080）

太阳帆技术初探与理论建模

王照涵

（中国人民大学 附属中学，北京 100080）

太阳帆技术以太阳光压为推进动力，超越了传统推进器中对燃料的需求，其基本工作原理为太阳帆在没有空气阻力的宇宙空间中会受到太阳光光子的连续撞击，使得自身的动量逐渐增加，从而达到所需要的加速度或速度。尽管光子的撞击力非常微弱，但是它们遍布宇宙空间并且持续不断，因此被认为是提供动力的理想来源。本文将对太阳帆技术进行初步介绍，系统地梳理国内外该技术的发展现状，并进一步地对太阳帆推进过程进行理论建模，给出光压力随探测器到太阳距离变化的理论公式，系统地分析其动力学过程。

太阳帆技术；结构分析；理论建模；动力学过程

0 引言

太阳帆是以太阳光光压为动力来进行推进的，由于光是由没有静态质量但有动量的光子构成的，因此当光子与某些介质碰撞并发生反射时，动量发生了变化，从而对太阳帆有了作用力。每个光子微粒都会向太阳帆传递微小的动量，经过这些微小动量长时间的聚集，太阳帆可以加速运行，使整个航天器达到可观的速度。同时由于太阳帆能使飞船在太空中的飞行寿命不受有限燃料的制约，因此它具有超越核子火箭、离子火箭、电火箭等有新型发动机火箭的潜力，可以执行范围更广的探索任务。

早在1973年，美国宇航局（NASA）就开始了太阳帆航行技术的研究。近些年，美国已经成功的利用了太阳帆技术：它先用传统的火箭将太阳帆航天器送到距离地球150万千米的轨道上，随后航天器展开一个直径为70米的太阳帆面，通过太阳帆提供的能量使得飞船继续飞行了150万千米，并有效监测到了干扰卫星和破坏地面电网的太阳磁暴。日本则于2004年发射了一枚小型火箭，火箭在空中旋转飞行时，成功地打开了直径为10米的两个薄膜太阳能帆，尽管其获得的推力微弱，但是根据理论推算，如果把太阳帆直径增加至300米，其得到的推力可以达到650毫牛。综合来讲，目前太阳帆发展过程中主要研究和优化四方面：轻量化、易存储、易展开、结构易控制。

本文将详细地介绍太阳帆的各种技术细节，并对其展开讨论与分析；进一步地对太阳帆推进原理进行理论建模，给出光压力随探测器到太阳距离关系的理论公式，并得到相应的曲线关系，系统地分析太阳帆推进过程的动力学原理。

1 太阳帆技术初探

本小节主要介绍太阳帆的各种细节技术，太阳帆结构主要分为三部分：支撑结构、太阳帆薄膜和包装展开机构。一般来讲，探测器在执行太空探测任务时，首先需要通过传统的火箭动力将其发射到预定轨道上去，然后再进行太阳帆的展开和结构调整过程。太阳帆一般面积较大，因此其支撑结构的稳定性显得尤为重要。

通常太阳帆的主要构型有方形、圆盘形和直升机螺旋桨形，分别对应的结构示意图如图1所示。直升机螺旋桨式由数个倾斜的长薄膜叶片组成，通过旋转来提供张力及自旋稳定。直升机式太阳帆的展开过程简单、风险较低。圆盘式太阳帆的功能与结构介于三轴稳定的正方形和自旋稳定的直升机式之间，通过由改变质心的偏移方式从而改变其产生的扭矩，因此自旋圆盘式太阳帆对于高性能太阳帆的制造来说一个优秀的选择。各种太阳帆构型中，方形太阳帆由于其易操控、能为行星提供较大的转弯速度而得到了重点关注。方形太阳帆结构较为简单，如图1(a)所示，只需要4根支撑杆和4张帆面即可，支撑杆为 结构提供刚性支撑，保持帆面平整。支撑杆材料一般要求强度高，硬度大且密度较低。

太阳帆的材质选择上则需特别注意轻量化，目前常用的太阳帆材质有高分子材料Kapton或者Mylar，正面镀铝，反面镀铬。目前已经能生产出最小厚度为3微米的聚酰亚胺和面密度仅为每平方米4.8克的薄膜材料。日本曾采用了厚度为7.5微米的聚酰亚胺薄膜作为帆面材料；美国和俄罗斯联合研制的宇宙一号太阳帆飞行器所携带的太阳帆是由8张巨大的聚酯薄膜构成，且表面涂上了反射物质。可见，帆面的选择在注意保持轻质的同时需要具有良好的光学反射特性。

在太阳帆技术中，最具挑战性的就是如何展开在发射过程中紧密包裹的太阳帆薄膜和支撑结构，使它们能有效地展开。要求展开过程可控，角度可调节，对微小的扰动和缺陷不敏感。在展开过程常常使用充气刚化技术，可充气展开结构一般由柔性材料制成，通过内部压力使其展开。当探测器在轨飞行时，通过各种气体发生装置使得充气结构刚化展开，目前比较成熟的刚化原理分为3类：可硬化的有机聚合物发生交联聚合反应；金属膜的塑性变形以及液相发泡流体来实现膨胀。总之，太阳帆技术尽管原理易懂，但真正实现推进过程仍面临诸多技术难点。研究者目前在太阳帆的轻量化、存储与展开、结构姿态控制等方面进行大量的研究与探索。

图1 三种太阳帆结构示意图

2 太阳帆推进过程的理论建模

太阳帆以光子作为推进的动力媒介，当太阳光照射到物体表面时，光子会被表面反弹，由于其动量变化而对帆面产生了源源不断的冲击力。现取太阳帆面正对太阳光，即帆面法线方向与太阳光方向保持一致，面积为S的太阳帆在单位时间内接受到的太阳光能为：

上式中E0为太阳单位时间内发射出的总能量，r为太阳到帆面的距离。此时单位时间内打到太阳帆面的光子总动量为P=E/c，其中c为光速。考虑到能通过对太阳帆面表面涂层实现光子的全部反射，因此在时间段Δt内，对太阳帆面上的光子由动量定理可得：

综合式(1)和式(2)可得面积为S的太阳帆在距离太阳r处所获得的光压力为：

由上式可得，在进行深空探测过程中，要使探测器在光压力的驱动下脱离太阳引力只需探测器面积与质量之比大于一定值即可，这一结论对深空探测器的设计具有重要的指导意义。

考虑在一个天文单位（1AU，即地球到太阳的平均距离）的距离处，太阳帆上的辐射压力为P=4.563μN/m2，则太阳光在帆面反射所提供的辐射压力为 2P=9.126μN/m2。对此分别给出面积为5000～20000平方米的太阳帆（每5000平方米取一值）所提供的光压力随与太阳的距离变化关系如图2所示，可知光压力随着距离的增大剧烈衰减，当探测器到太阳的距离大于15AU时，对于本文所给出的太阳帆，光压力几乎可以忽略不计。光压力值也总体较小，即便在20000平方米的太阳帆上，在1AU距离时， 所能产生的光压力也不足1N。

图2 太阳帆光压力随与太阳距离的变化

3 结语

太阳帆航天器依靠面积巨大的帆面反射太阳光获得源源不断的推进动力，由于其不依靠传统燃料能源而受到广泛的关注。本文系统地分析了太阳帆的结构特点，指出了太阳帆各个结构在设计过程中的技术细节，并进一步地对太阳帆推进过程进行动力学建模，给出了光压力随距离和帆面积变化的理论公式，同时提出了探测器在光压力的驱动下脱离太阳引力时的探测器面积与质量比要求。通过光压力随探测器到太阳距离关系的理论公式得到了相应变化曲线，系统地分析了太阳帆推进的动力学过程。

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1671-0711（2016）12（上）-0162-02