对于反卷积系统的未知输入噪声的信息融合估计算法

李 恒,赵正平,李怀敏

(阜阳师范学院计算机与信息工程学院，安徽阜阳 236037)

对于反卷积系统的未知输入噪声的信息融合估计算法

李 恒,赵正平,李怀敏

(阜阳师范学院计算机与信息工程学院，安徽阜阳 236037)

对于一个反卷积系统，当系统输入噪声未知时，提出一种信息融合估计算法。该算法的核心是自回归滑动平均模型(ARMA)模型和Gevers-Wouters算法。应用该算法可以得到对未知输入噪声和未知滑动平均参数的局部和融合估计，并证明了该算法的收敛性。用Matlab对一个例子进行仿真得到估值收敛于真实值，从而对算法的有效性进行了验证。

反卷积系统；输入噪声；自回归滑动平均模型；Gevers-Wouters算法；信息融合估计算法

反卷积系统是地震波探测领域和石油勘探领域常见的系统，其实质是通过输出来估计输入值[1]。最初由Mendel在石油勘探领域提出[2],[3]，模型可概括如下：炸药埋在地表下爆炸后，产生的地震波信号s(t)被地面上的地震记录仪(传感器)接收，接收到的信号是y(t)，y(t)是被噪声污染了的，污染的噪声包括传感器观测噪声v(t)和公共干扰噪声ξ(t)。为了提高估计精度，多传感器应用于其中[4]。邓自立提出的现代时间序列理论[5]，可将系统输入与输出的状态关系用自回归滑动平均模型(ARMA模型)表示，用w(t)这样一个噪声序列表示输入噪声，与输入s(t)之间可用ARMA模型表示。本文设定仅当系统输入噪声w(t)和ARMA模型中的MA参数未知时，在系统中其他参数和噪声均已知的情形下，基于Gevers-Wouters算法[6]，准确估计系统输入噪声的噪声统计方差和MA参数的值。

1 问题描述

考虑一个多传感器反卷积系统有ARMA模型形式

(1)

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

(2)

2 估计算法

(3)

(4)

(5)

式(5)右侧各项阶次相同，且阶次和参数都是已知的，则可看做为一个已知的时间序列，用r(t)表示，则有

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

证明：可用文献[7]提出的证明方法证明上述关系成立。

3 仿真例子

设有一个反卷积系统有ARMA模型如式

图1 c1的真实值、局部估值和融合估值

图的真实值和估值

4 结论

[1] 罗平安,缪常.反卷积定理—有零点的频谱的反卷积解法[J].核电子学与探测技术,1999,19(6):454-459.

[2] Mendel J M. Lessons in Estimation Theory for Signal Process- ing,Communications,and Control[M].Englewood Cliffs,New Tersey:Prentice Hall,1995，25-30.

[3] Mendel J M. Optimal seismic deconvolution:an estimation-based approach[J].New York Academic Press,1983,21(10):456-457.

[4] 李恒,韩波,王戴木，等.对于带有色噪声的多传感器系统两段辨识信息融合算法[J].宜春学院学报,2015,37(6):13-16.

[5] 邓自立.信息融合估计理论及其应用[M].北京:科学出版社,2012.

[6] M.Gevers,W.R.E.Warears.An innovations approach to discrete-time stochastic realization problem[J].Quartely Journal on Auematic Control, 1998,19(2):90-110.

[7] 邓自立.纯量普分解的Gevers-Wouters算法收敛性分析[J].科学技术与工程,2005,5(1):7-13.

[8] 邓自立.估计MA参数的多维强Gevers-Wouters算法及其在构造ARMA新息模型中的应用[J].控制理论与应用,2001,18(5):737-740.

Information Fusion Identification Algorithm for the Deconvolution System with Unknown Input Noises

LI Heng, ZHAO Zheng-ping, LI Huai-min

(School of Computer and Information Engineering，Fuyang Teachers’ College，Fuyang，236037，China)

For the deconvolution system with unknown input noises,an information fusion algorithm is presented. The core of the algorithm is autoregressive moving average model and Gevers-Wouters algorithm. Using this algorithm can get the local and fused estimations of the unknown noises and unknown moving average parameters, the convergence of the estimations is proved. An example shows the effectiveness of the algorithm.

Deconvolution System; Input Noises; Autoregressive Moving Average Model; Gevers-Wouters Algorithm; Information Fusion Identification Algorithm

2016-01-12 基金项目: 安徽省教育厅自然科学项目(2015KJ012,2015KJ007)；阜阳师范学院自然科学项目(2015FSKJ10，2016FSKJ16)；信息工程专业综合改革试点项目(2014zy048)

李恒(1985-)，男，安徽灵璧人，硕士，讲师，研究领域为系统辨识、状态估计.E-mail: shenzhou5hao0519@163.com

TP273

A

1672-7169(2016)01-0121-04