承压水上采煤底板破坏深度的探讨

郭敬中，单 耀，赵启峰

(华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

承压水上采煤底板破坏深度的探讨

郭敬中，单 耀，赵启峰

(华北科技学院 安全工程学院，北京 东燕郊 101601)

针对我国承压水上采煤底板突水灾害随工作面斜长不断增大而逐年增多的趋势，在总结全国典型煤矿底板破坏深度实测资料的基础上，通过Excel中的拟合函数功能，建立了多元线性回归公式。通过与经验公式，实测数据对比发现，该公式具有较好的预测效果。研究发现，工作面斜长对底板破坏深度起着至关重要的作用，且随着工作面斜长的增加，底板破坏深度也随着增加。

底板破坏深度；多元回归；经验公式；数值模拟

随着煤矿开采深度的增加，底板突水严重威胁着煤矿的安全生产，不仅造成人员伤亡和经济损失，而且对矿区水资源与环境造成很大破坏。底板破坏深度预测是矿井底板突水防治的重要一环，因而进行承压水上采煤底板破坏深度的研究，对矿山安全高效开采具有重要意义。

近年来，我国许多专家学者通过不同的方法、从不同角度对不同条件下的底板破坏深度进行了研究，取得了许多有益的成果，推动了承压水上采煤的安全高效开采。郭文兵，施龙青，许延春等[2,4]在总结全国典型煤矿底板破坏深度实测资料的基础上，利用相关软件综合分析了底板破坏深度与影响因素之间的关系。有的学者将煤层底板看作薄板或者梁，简化受力形式及范围，运用弹塑性力学进行力学计算，获得了底板破坏深度的理论解。有学者利用模糊数学、BP神经网络、专家系统、地理信息系统、灰色关联度、多源信息融合理论等软科学决策方法，对煤矿底板突水评价和破坏深度进行了研究[1-6]。但多与现场观测数据存在较大误差，且对主要因素的影响程度分析不足，笔者综合分析典型煤矿实测样本数据，利用数据拟合、数值模拟和现场实测相结合的方式，对承压水上采煤底板破坏深度进行研究。

1 影响因素分析

实测资料及理论研究表明，煤层底板破坏深度与采煤工作面的矿山压力作用、煤层底板的抗破坏能力有关，具体的影响因素主要有[1,4]：(1)开采深度：随着工作面向深部开采，开采煤层上覆岩层自重增大，煤层底板的原岩应力和水压力增大，底板破坏深度和范围也就越大。(2)煤层倾角：煤层倾角的变化使得底板内的应力集中程度和集中区域发生变化，从而造成煤层底板破坏深度的改变。(3)工作面采厚：开采厚度直接影响工作面的矿山压力显现，工作面采厚越大，对煤层顶底板的破坏程度越大。(4)工作面斜长：工作面斜长越大，开采空间越大，采动影响越强烈，煤层底板破坏程度越严重，底板破坏深度也就越大。(5)煤层底板抗破坏能力：底板抗破坏能力是底板岩石强度、岩层组合及原始裂隙发育状况的综合反映。(6)采煤方法和顶板管理方法：采煤方法和顶板管理方法不同，工作面矿山压力显现规律不同，造成的底板破坏深度也就不同。(7)有无切穿型断层或破坏带：断层或破坏带的存在对底板破坏具有关键性的影响。底板有断层或破坏带存在时，底板最大破坏深度通常发生在断层带或破坏带附近，且由于弱面的存在，断层带或破坏带附近底板破坏深度比正常岩层中增大约0.5～1.0倍。(8)承压水：承压水水压大小及水压分布区域因与煤层间距大小不同而对底板破坏深度产生不同程度的影响。

2 主控因素分析

底板破坏深度预测在矿井底板突水防治的重要性毋庸赘述，加强其主控因素分析，将为控制底板破坏深度研究，防治底板突水提供强有力的参考依据。

刘伟韬[3]等通过数值模拟研究得出:工作面斜长、采深、采厚对底板破坏深度的敏感性主次顺序为工作面斜长>采深>采厚。张文泉[7]等利用灰色关联度分析理论对各主要影响因素进行求解，得出主要影响因素与底板破坏深度关联度排序为：工作面斜长>倾角>底板抗破坏能力>埋深>采厚。由此可见，底板岩层破坏深度受多重因素交叉影响，且各因素影响程度在不同情况下亦不相同。

针对经验公式考虑因素较少的问题，笔者收集了32个无断层或破坏带的工作面地质资料和底板岩层破坏深度实测资料(如表1所示)，从采深H、煤层倾角α、煤层采厚M、工作面斜长L和煤层底板抗破坏能力D五个主控因素进行多元线性回归分析。其中煤层底板抗破坏能力，参照直接顶强度分类方案，代入公式D=Rc·C1C2∕15求取，其中，Rc为岩石单向抗压强度，MPa；C1为节理裂隙影响系数；C2为分层厚度影响系数；C1、C2的确定参考有关文献[1,8]。

2.1 典型矿井底板破坏数据分析

设影响因变量y的主要因素有n个，则多元线性回归模型为：

y=α0+α1x1+α2x2+…+αnxn+ε

(1)

式中，α0为常数项；αi(i=1，2，…，n)为偏回归系数，在其自变量保持不变时，xi(i=1，2，…，n)每改变一个单位，应变量y的平均变化量；ε为残差。

笔者将传统计算公式中影响底板破坏深度的三个影响因素增加到五个，分别为煤层采深H、煤层倾角α、煤层厚度M、工作面斜长L和底板抗破坏能力D，建立多元线性方程：

h1=α1H+α2α+α3M+α4L+α5D+α0

(2)

通过多元线性回归分析，得到相关系数Multiple R=0.9332，处于0.8～1.0范围内，且非常接近1，说明变量之间高度正相关；Significance F<0.05，说明该回归方程回归效果显著；P-value值也符合要求。综合三种数理统计的推断方法发现采场底板破坏深度与五个影响因素具有明显的线性相关关系，得到线性回归公式为：

h1=-5.3334+0.105H-0.2219α-0.8995M-0.0996L-3.7821D (3)

表1 样本数据

2.2 对比分析

根据《建筑物水体铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》，工作面底板破坏深度经验公式[8]为：

h1=0.0085H+0.1665α+0.1079L-4.3579

(4)

基于表1中的样本数据，代入经验公式得到底板破坏深度h2，与实测数据进行比较，得到表2中的误差分析数据。同理，代入多元线性回归公式得到底板破坏深度h1，与实测数据进行比较，得到相对误差填入表2。

表2 相对误差对比

由表2可知，规程经验公式对底板破坏深度h2预测值相对误差最大值可达63.71%，最小值为0.72%，平均误差为19.76%；多元线性回归公式对底板破坏深度h1预测值相对误差最大为39.87%，最小为2.03%，平均为15.20%。说明多元线性回归公式在底板破坏深度预测中对于减少误差具有很大的改进，在样本数据足够大的情况下，有较好的预测效果。

3 数值模拟分析

3.1 模型建立

以孙疃矿10煤某综采工作面地质参数为基础，建立工作面数值模型，见图1。坐标系：煤层走向(工作面推进方向)为x轴，垂直煤层回采方向为y轴，重力方向为z轴，以煤层底板为0点，向上为正，向下为负。计算模型沿x轴方向长度为320 m，y轴方向长度为288 m，z轴方向总高度200 m，工作面离地表平均深度为466 m。在距煤层底板58.4 m的地方有承压含水层，受均布水压，模型上方按至地表岩体的自重施加垂直方向的载荷。

图1 数值模拟模型

为简化运算，本模拟将研究区域岩层按岩性和完整性划分为中砂岩、砂质泥岩、泥岩、铝质泥岩、含水层、煤层6个工程地质岩组。(如表3)

3.2 边界条件

应力边界：模型的左右力学边界为固定水平移动，可以发生垂直方向的移动；底板力学边界为固定支承，固定各个方向的移动；顶部力学边界为自由边界；模型内初始地应力按岩体的自重应力计算，侧向应力乘以侧压系数0.35。

表3 地质模型各岩层物理力学参数

流体边界：模型的前后左右为不透水边界，含水层顶部为压力水头边界，压力水头按照模拟要求设置，为了模拟符合含水层的富含水性，设置模型底部为透水边界，固定水头压力含水层的初始饱和度设为1，含水层以上的岩层初始饱和度为0。

初始条件：为确保流—固耦合的初始状态平衡，先对模型进行力学计算，达到平衡后，打开力学计算与流体计算，进行流—固耦合平衡，然后对工作面进行开挖，同时打开力学计算与流体计算，达到流力平衡后，再进行下一步开挖，如此循环。

3.3 结果分析与讨论

(1) 不同工作面斜长下底板塑性区域分布特征

图2 斜长为120 m时的塑性分布

图3 斜长为160 m时的塑性分布

图4 斜长为200 m时的塑性分布

图5 底板破坏深度随工作面推进长度的变化

从图2～5可知，塑性区的分布基本关于工作面的中垂线对称，在开切眼和煤壁附近出现应力集中现象，应力集中出现在开切眼的斜上方、斜下方和煤壁的斜上方、斜下方，大致呈“蝶状”分布。煤层底板中应力集中部位是较易发生剪切屈服破坏，并会导致剪切裂隙的发育，形成导水通道，承压水上采煤时应加强管理。

当工作面推进不同的距离时，底板破坏范围和程度不断发生变化。煤层底板的破坏区域主要分布在采空区下方的直接底中，由浅部向深部逐渐发展。随着工作面向前推进，底板破坏深度逐步增大，当达到充分采动时，底板破坏深度值最大并基本趋于稳定。

当工作面斜长分别为120 m、160 m和200 m时，煤层底板最大破坏深度分别为14.2 m、18.6 m和22.0 m。这与多元线性回归公式预测值是基本吻合的，一方面说明线性回归公式预测的准确性比较高，另一方面说明随着工作面斜长的增大，承压水上采煤时底板破坏深度逐渐增大。

4 工程实践

孙疃矿10煤某综采工作面相关参数：工作面煤层平均厚度M为3.4 m，煤层平均倾角α为15°，工作面斜长L为160 m。煤层下距太灰水层的平均距离为58.4 m，平均采深H为466 m，上覆岩层的平均重力密度为0.026 Mn/m3，工作面前方最大应力集中系数是2.5。考虑到岩体的尺寸效应前提下，获得岩石物理力学参数：煤层黏聚力为3.8 MPa，煤层内摩察角为32°，煤层底板岩石内摩擦角是42.6°，煤层底板岩石的粘聚力为0.7 MPa。

代入多元线性回归公式(2)，求得该条件下煤层底板最大破坏深度为18.86 m，与实测破坏深度为0～20 m的结论是吻合的。

当工作面斜长为120 m、200 m，其他条件不变时，代入公式(2)，求得该条件下煤层底板的最大破坏深度分别为14.87 m和22.84 m。说明随着工作面斜长的增加，底板破坏深度也随着增加。

5 结论

(1) 采用excel的数据处理功能，对样本数据进行分析，对底板破坏深度与其有关的影响因素进行拟合，得到底板破坏深度的线性回归计算公式，与规程经验公式相比，预测误差范围更小，预测数值更为准确。

(2) 利用多元线性回归公式、数值模拟和现场应变实测多种方法相结合，对承压水上采煤底板破坏深度进行分析研究，验证了孙疃矿10煤某综采工作面采动底板变形破坏深度为0～20 m的准确性。

(3) 本文得出的底板破坏深度公式是对现行底板破坏深度公式体系的补充与完善，实例验证了公式有较好的实用性及准确性。

[1] 郭文兵,邹友峰,邓喀中.煤层底板采动导水破坏深度计算的神经网络方法[J]．中国安全科学学报，2003，40(3):37-40.

[2] 李江华,许延春,谢小峰,等.采高对煤层底板破坏深度的影响[J].煤炭学报，2015,40(s2)：303-310.

[3] 刘伟韬,刘士亮,姬保静．基于正交试验的底板破坏深度主控因素敏感性分析[J]．煤炭学报，2015，40( 9):1995-2001．

[4] 施龙青,徐东晶,邱梅,等．采场底板破坏深度计算公式的改进[J]．煤炭学报，2013，38( 2):299-303．

[5] 于小鸽,韩进,施龙青,等．基于BP 神经网络的底板破坏深度预测[J]．煤炭学报，2009，34(6):731-736．

[6] 张蕊,姜振泉,等.大采深厚煤层底板采动破坏深度[J]．煤炭学报，2013，38(1):67-72．

[7] 张文泉,赵凯,张贵彬,等．基于灰色关联度分析理论的底板破坏深度预测[J]．煤炭学报，2015，40(S1):53-59．

Study on depth of destroyed floor with mining above confined aquifers

GUO Jing-zhong ,SHAN Yao,ZHAO Qi-feng

(SafetyEngineeringCollege,NorthChinainstituteofscienceandTechnology,Yanjiao,101601,China)

Aimed at the trend of water inrush disasters increasing annually with the facing length above confined aquifers,based on the summary of measured data of typical coal floor damage depth nation-wide in China.Using the function analysis capability in Excel，multi-variable linear regression formula was founded.With the comparisons in computation error between the measured data and the coal floor damage depth predicted using the standard empirical equation，and in-situ data,multi-variable linear regression formula provide a higher accuracy in prediction and relatively low error range.This study shows that facing length has a significant influence,and depth of the failure floor increases as the facing length extends.

floor failure depth；multiple regression ；empirical formula；Numerical simulation

2016-09-06

中央高校基本科研业务费资助(HKJYZD201604，3142015028)

郭敬中(1983-)，男，河南濮阳人，硕士，博士在读，华北科技学院讲师，研究方向：煤矿安全生产。E-mail：jzhguo2010@163.com

TD32

A

1672-7169(2016)05-0037-06