降雪天气下高速公路交通流特征分析*

朱兴琳　王　宇　邵学恒

(新疆农业大学机械交通学院　乌鲁木齐　830052)



降雪天气下高速公路交通流特征分析*

朱兴琳王宇邵学恒

(新疆农业大学机械交通学院乌鲁木齐830052)

摘要：为掌握降雪天气对高速公路交通流特性影响.实测了高速公路不同降雪强度下的交通数据.与正常天气对比，采用数理统计分布拟合观测数据，定量分析了车辆到达、车头时距、速度等受降雪天气影响的特征参数分布规律.运用了Van Aerde 模型作为降雪天气下高速公路交通流模型，利用最小二乘法对各类降雪下的模型参数进行了标定，确定了不同降雪条件下交通流三参数关系曲线变化特征.结果表明，降雪对高速公路交通流产生了明显的影响，小雪、中雪和大雪天气下高速公路平均速度分别下降6,9和11 km/h，通行能力分别降低17.3%,22.7%,33.1%.

关键词：统计分布特性；降雪；交通流；高速公路

朱兴琳(1971- )：女，博士，副教授，主要研究领域为交通运输环境与安全.

*新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(批准号：2014211A031)、新疆农业大学国家大学生创新创业训练计划项目(批准号：201310758007)资助

0引言

新疆冬季漫长，是我国积雪资源较丰富的地区之一.每年进入冷季(10月～翌年3月)，降雪、积雪、风吹雪、结冰、冻雨等灾害天气常造成车辆打滑、行走困难，对交通运输和人民生命财产造成严重的危害，成为冬季影响高速公路正常运行的主要气象灾害因素.因此，冬季降雪引起的高速公路运行安全保障问题已成为影响新疆经济社会发展的主要因素.降雪对高速交通流的影响主要表现在：一是造成路面能见度和路面摩擦系数下降，使驾驶员对道路周围环境感知和对车辆的操控能力变差，从而影响车辆之间的行驶速度和车头间距；另一方面造成道路通行能力下降.

近年来，国内外学者针对降雪天气对高速公路交通流影响展开了一定的研究[1-2]，并取得了一定的研究成果，但现有研究大多针对国外高速公路而言，而我国目前在这方面的研究成果还较少，很多研究成果多集中在城市道路交通流特性研究[4-6].由此，笔者以新疆乌鲁木齐市机场高速公路实际采集交通数据为基础，分析不同降雪强度对高速公路交通特征参数的影响特征，从而为冬季高速公路降雪天气下的管理与控制提供理论基础.

1数据来源

文中数据来源于2014年2月乌鲁木齐机场高速公路，路段一侧有上方架设立交，能够满足视频流量的高度要求，进行了降雪天气10 h连续交通调查，现场采用交通流视频采集系统(Autoscope 2006)结合感应线圈并辅以激光测速仪和雷达测速仪进行参数校正并进行处理.根据实际天气预报信息，文中共采集到正常天气、小雪、中雪、大雪4种天气情况下的交通数据，运用数理统计的方法，对正常与各种降雪天气的数据进行周期为15 s的基本数据统计，集中处理得到5 min的数据作分析之用.

2降雪对交通流分布特征影响

2.1降雪对车辆到达率分布特性影响

交通流稳定状态下车辆到达往往是按照固定规律，而降雪会破坏原本交通的稳定状态，形成一种交通紊流状态，从而诱发交通拥堵甚至交通事故发生.由于降雪对车辆影响是迅速的，因此研究车辆到达特性要在较短时间内才会更符合随机特性.图1为同一时段15 min每20 s车辆到达数的数据图.由图1可见，正常天气与降雪天气有着明显的不同，降雪天气之间的分布基本相同，因此仅对正常天气与降雪天气的车辆到达分布进行研究.

图1　不同降雪条件下车辆到达实测频数分布

文中利用SPSS非参数检验中单样本χ2检验来验证车辆到达规律的分布特性，分别采用泊松分布、二项分布、负二项分布对车辆到达规律进行拟合，各分布函数公式[10]如下.

(1)

(2)

(3)

式中：P泊松(X=x)，P二项(X=x)，P负二项(X=x)为各分布函数到达车辆数为x时的概率；k，n，p，λ为待定参数。

由样本均值m与样本方差S2可求得以上分布的各待定参数，具体公式如下.

(4)

(5)

(6)

由表2可知，正常天气下由于泊松分布和二项分布具有很大相关性，所以泊松分布和二项分布均可接受，但同时也说明其车辆到达状态处于稳定状态.而降雪天气下高速路的车辆到达规律均符合负二项分布，已发生较为明显的状态改变.

表1　不同天气车辆到达分布整理表　veh

表2　不同天气下车辆到达规律分布检验结果

2.2降雪对车头时距分布特性影响

交通流的运行特性分析中，往往也采用车头时距的分布来度量车辆到达的随机性.图2为不同天气下选取相同的400辆车的车头时距实测图.由图2可见，正常天气与降雪天气有着明显的不同，而不同降雪强度下车头时距分布基本相同.

图2　不同降雪条件下车头时距实测频数图

负指数分布、移位负指数分布、爱尔朗分布和M3分布公式如式(7)～式(10).

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：P(h

(11)

(12)

(13)

(14)

不同天气下高速路车头时距分布表见表3，不同条件高速路车头时距分布检验结果见表4.

表3　不同天气下高速路车头时距分布表

表4　不同条件高速路车头时距分布检验结果

由表4可知，正常天气下车辆的车头时距符合负指数分布，而降雪天气下，车辆的车头时距符合移位负指数分布，这表明车辆的车头时距分布特性也由于受到降雪的影响而发生了改变.

2.3降雪对速度分布特性的影响

不同天气条件下断面速度频率分布见图3.由图3可见，正常天气下速度分布呈现明显的正态性，而降雪天气下速度分布呈现较为明显的偏态.

不同降雪条件的速度数据做单样本K-S检验，结果见表5.

表5　不同降雪天气速度数据K-S检验结果

图3　断面速度频率分布

由表5可见，在显著水平α=0.05时，正常天气下的速度样本服从正态分布，而降雪天气下各样本均产生了一定偏态.

文中采用SPSS软件中的P-P概率图来对观测时段内的不同天气下车速分别进行分布拟合检验.不同天气的分布类型检验结果见表6.

表6　不同车速分布特性统计检验结果表

由表6可知，正常天气高峰与平峰分均服从正态分布，在小雪天气下的速度分布则发生了一定改变，平峰服从Logistic分布，仍呈现正态性，而高峰则服从伽马分布，出现偏态，在中雪和大雪天气下，平峰与高峰均呈现出韦布尔分布的特性，高速公路速度分布特性受降雪影响也发生了一定的改变.

3交通特征参数关系模型

流量、速度、密度是交通流理论中经常用来描述交通流特性的3大参数.目前常采用Greenshields速度与密度直线模型、Greenberg对数模型、Underwood指数模型等[11].但以上的模型均有一定缺陷，导致拟合的结果与实际交通流存在差异，不能全部满意拟合速度、流量和密度3者之间的关系.文中选取了Van-Aerde 4参数单一结构模型作为标定的交通流模型.作为降雪天气交通流模型，Van-Aerde能准确描述各种状态下的交通流参数关系，其基本表达式如下.

q=ku

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中：q为流量，veh/(h·ln)；k为交通密度，veh/km；u为速度，km/h；uf为自由流速度，km/h；uc为最大流对应的临界速度，km/h；qc为通行能力，veh/h；kj为阻塞密度，veh/km；c1,c2,c3为公式中间变量。

要想获得降雪天气高速公路交通流参数关系模型，需根据实测的数据对模型uf,uc,qc和kj进行标定。模型的标定方法是通过优化方法寻找最优参数中的最有参数值，使得模型计算结果与实测数据的偏差达到最小。目标函数如下.

(20)

(21)

(22)

根据实测数据，利用最小二乘法标定的参数结果见表7.图4～6为根据标定结果的流量-速度-密度的Van-Aerd模型关系图(计算过程略).

表7　各种天气下模型参数的标定结果

图4　不同天气下速度-流量关系曲线

由图4～图6可见，阻塞密度受降雪影响不大，高速路在不同降雪天气下的交通参数特征存在着定量的差异性为：随着降雪强度的增大，高速路上自由流速度则越来越小，小雪、中雪以及大雪天气分别比正常天气降低了6，9和11 km/h，同样地，通行能力也随着降雪量增加而降低，依次比正常天气下降了17.3%，22.7%，33.1%.

图5　不同天气下速度-密度关系曲线

图6　不同天气下流量-密度关系曲线

4结 束 语

文中通过乌鲁木齐市机场高速公路实地采集的交通流据为基础，运用概率统计分布分析了正常和降雪天气下高速公路交通流到达规律、车头时距分布特性、速度分布特性以及交通流三参数之间关系曲线，并检验之.研究结果表明，与正常天气相比，高速公路车辆的到达特性、车头时距、速度等交通特征参数均发生了一定改变.研究成果不仅为描述高速公路机动车交通流分布规律提供理论工具和方法,而且为降雪天气高速公路的交通管理与控制奠定理论基础.

参 考 文 献

[1]CHIN S M， FRANZESE O， GREENE D L， et al. Temporary loss of highway capacity and impact on characteristic[R]. Oak Ridge: Oak Ridge National Laboratory,2004.

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[3]刘力力,翁剑成,荣建.降雪条件下城市快速路交通流特性研究[J].交通信息与安全,2012,30(1):10-14.

[4]程国柱,莫宣艳,毛程远.冰雪条件下城市道路交通安全评价方法研究[J].交通运输系统工程与信息,2011,11(1):130-134.

[5]朱兴琳，艾力·斯木吐拉，李鑫.冰雪条件下乌鲁木齐市交叉口交通特性分析[J].交通运输工程与信息学报,2012,10(4):61-67.

[6]景鹏,崔声伶.城市道路冰雪路面交通流状态特性研究[J].中外公路,2010,30(4):313-317.

[7]任园园.冰雪条件下城市道路交通流特性及管理对策研究[D].长春:吉林大学,2007.

[8]王殿海.交通流理论[M].北京:人民交通出版社,2002.

[9]RAKHA H, ARAFEH M. Calibrating steady-state traffic stream and car-following models using loop detector data[J]. Transportation Science,2010,44(2):151-168.

Analysis of Traffic Flow Characteristics of

Expressway Under Snowfall Weather Conditions

ZHU XinglinWANG YuSHAO Xueheng

(SchoolofMachineryandTraffic,XinjiangAgriculturalUniversity,Urumqi830052,China)

Abstract：In order to grasp the impacts of snowy weather on traffic flow characteristics of expressway, a lot of expressway traffic data is collected under different snowfall intensity. Compared with normal weather, the statistical distribution properties of vehicle arrival law, headway and speed distribution affected by snowy weather are quantitatively analyzed. Van Aerde models are used as traffic flow models under snowy weather, least squares method is calibrated parameters to determine the relationships among the three parameters characteristic under different snowy conditions. The study results show that snowy weather had a significant effects on traffic flow of expressway. Compared with the normal weather, average speeds of expressway decreased 6 km/h, 9 km/h and 11 km/h under different snowy tensity conditions, respectively. Capacity dropped by 17.3%, 22.7%, 33.1%.

Key words：statistical distribute feature; snowfall, traffic flow; expressway

收稿日期：2015-11-04

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.020

中图法分类号：U491.254