在对话教学中发展初中学生的数学思维

陈秉艺

（厦门市翔安第一中学，福建厦门361101）

在对话教学中发展初中学生的数学思维

陈秉艺

（厦门市翔安第一中学，福建厦门361101）

对话教学不仅仅是一种教学形态、教学方法，更重要的是体现了一种平等、合作、互助的精神。文章主要就新课改理念下如何在课堂教学过程中关注“对话”艺术，打开思维的闸门；营造“对话”环境，提供思维的土壤；设计“对话”话题，提高思维的品质；把握“对话”节奏，保证思维的时间等四个方面进行了研究和讨论。

对话教学；数学思维；创新思维；课堂教学；有效性

苏格拉底认为，教育是一个对话不断展开的过程，不是知者随便带动无知者，而是师生、生生共同探求真理。对话正是探求真理的有效途径，对话作为这个时代的一个关键词，其意义已大大超出了原始的语言学范畴，而成为一个时代的意识、一个时代的精神。它与平等、民主、理解、宽容等时代的最强音紧密联系在一起，成为人们一种自觉的追求。平等、民主、理解、宽容是对话的前提，也是对话的结果，它们相互依存，彼此促进，推动着人类文明的发展。

根据斯滕伯格的思维三元理论,最适合思维教学，即以思维为基础的问答策略（thinking-based questioning approach）或者是对话策略（dialogical approach）。［1］对话教学的提出不是为了发明一种新的教学模式或方法以更好地控制学生，而是旨在创造一种消除教学中一切主导与从属、控制与被控制、压迫与被压迫的新的教学哲学。它从根本上超越了教学中的“主导文化”及相应的“缄默文化”，走向“关系文化”及相应的“对话文化”［2］对话教学的特色之处在于“对话”，它既是通过对话来进行教学，也意味着通过对话来培养一种对话意识、对话精神［3］。

一、目前数学课堂教学现状分析

长期以来，数学课堂教学遵从了“权威”“知识本位”和“精英主义”的价值取向，学生缺少主动积极参与的意识，教师担心没讲学生就不懂的保姆心结，就采取满堂灌，结果教师累、学生乏、教学效率低下，学生的思维没有得到有效地发展。虽然这几年“独白式”讲授已逐渐受到了质疑，课堂教学开始呈现新的面貌，师生之间、生生彼此间有了更多的合作与对话，“问答式”成为课堂互动的主要策略……但是对话教学的形式主义开始滋生，［4］出现下面几种情形：

（一）重形式，轻效果

问答是对话的主要形式，但问答并不等同于对话。在倡导对话教学的当今数学课堂上，教学语言的艺术是课堂教学艺术的一个展现。但是在平时教学中，大部分教师的教学语言仅仅局限于课本知识的内容，是教材的复读，缺乏创新，没有生机，模糊，不严密。比如说：课前的对话导入没有针对性，课堂中对话思维延续性不够。如“对不对”“我说的对吗”“听得懂吗”等。这些问题不具有启发性，只有简单地“热闹”，没有思维的碰撞，对促进学生思维的深层次发展毫无益处。

（二）重个体，轻整体

在数学课堂中，为了保证课堂结构的完整性，时间、程序安排得滴水不漏，虽然知道要照顾全体学生，但是真正上课时，最终的对话权还是又交给少数的优等生，学困生被认定对于整个课堂的教学不起多大的作用。其实，教师可以通过整体对话，从学困生身上也可以得到一些信息，便于教师及时地调整自己的教学策略。

（三）重提问，轻归纳

在平时的教学中，多数教师没有注意到设计问题的多样性，从各个角度去展开，对话是多了，但是思维乱了，学生很难对那么多个知识点留有特别深印象，学生进行更深层次的探究就更难了。比如：七年级学习“平面直角坐标系”，在学生自学完后，教师连续提出以下几个问题：（1）平面直角坐标系是由什么构成的？（2）两条数轴把平面分为几个部分？（3）什么叫做点的横坐标、纵坐标？（4）坐标轴上的点有什么特点？（5）点的坐标和什么是一一对应？（6）每个象限点的特点是什么？（7）平行于x轴和y轴的点有什么特点……一下子10个问题狂轰滥炸，虽然课堂是师问生答，但是平铺直叙，没有波澜，没有高潮。学生疲于回答教师的问题，教师没有把时间留给学生思考、归纳、总结。如果调整一下：让学生自学完，教师帮助学生将平面直角坐标系中的点进行分类。这样处理的话，学生不仅解决了课程要求的知识点，学生学习的热情被调动起来，不仅快乐地学习了知识，而且学会了分类思想并提升了分析解决问题的能力。所以，不能一味地追求“全”，否则大大影响了对话的效果。

（四）重正面，轻反面

在日常的教学过程中，大部分教师都想鼓励学生发散性思维和创造性思维，但是学生的“非常规想法”常常表现为偏、怪，甚至是有点荒诞的。致使原教学设计的流程被破坏的危险，使提前准备的一些教学资源失去作用。由此产生的是对教师原教学设想的威胁，甚至是对教师知识权威地位的威胁。所以，教师干脆回避、压制措施，以保证原教学设计的实施。但这些“非常规想法”的出现，在课堂上是很有价值的。可以提供难得给教师新的教育契机，若善加利用，课堂的时效性和拓展性将大大提升。

（五）重结果，轻过程

现在的教学课堂存在一种现象，轻描淡写地处理数学本质，忽略数学结论的生成背景。或者虽是有探究的过程，预设的话题却不能逐步推进，不能揭露知识的形成过程。导致教师直接将知识塞给学生，而不是与学生一起探究新知。因此在一堂课中教学的流程看似流畅，重点突出，知识连贯，但是这只是简单地记忆数学结论而已。但是学生都不知道这些重要数学结论的由来和解释。学习和思维不是彼此独立的，而是紧密联系在一起的。学生应该在思维活动中学习，并且也学习思维本身，两个过程相辅相成的。［5］

二、采用启发式“对话”教学，培养学生创新意识和创新思维能力

教学是一个师生双边互动的过程。但实际课堂教学中存在一个突出的问题：学生主动参与学习的意愿不强。被动地接受知识，更不要说提出问题了。有时教师常常感叹学生启而不发，学生不敢说，不敢想，思想逐渐僵化，因此在教学中调动学生的学习积极性尤为重要，创造性地采用启发式“对话”教学，营造浓厚的教学氛围，激起学生的有意注意，这样更能让学生快乐的学习，培养学生创新意识和创新思维能力。

（一）关注“对话”艺术，打开思维的闸门

巧妙地、创造性地设计问题，关注“对话”艺术，根据学生的心理状态，将学生带入喜悦、激动的学习状态中，让学生享受到思考的乐趣。教学中教师要想方设法巧妙创设促进思维的情境，吸引学生进入积极思维的学习心境，从而打开数学思维的闸门。要创设兴趣情境，以趣引思；创设问题情境，以疑激思。在课堂教学中，如何激发学生的学习兴趣和学习激情，都需要老师的精心设计。新授课的导入是课堂教学的开场部分，万事开头难，如果导入的情境有趣、精炼、巧妙，将会有事半功倍的效果。也将为高效课堂锦上添花。

例1：在新人教版九年级数学“概率与统计”这一章节的内容时，对盒子里有2个红球和1个黑球，除了颜色不同外完全相同，同时摸两个球与先摸出一个球不放回再摸第二个球，出现的情况是否一样？

学生马上展开了积极的思考与讨论。这个问题貌似简单，但是要判断准确，需要学生运用空间想象能力去微观地看待这个动态的问题。整节课，学生的思维极其活跃，通过排除一个个的认知冲突，有效地培养了学生的自主探究和主动创新的精神与意识，学生还能引申到同时抛两枚硬币和分两次抛硬币的情况是一样的，不仅拓展了思维，而且符合学生的认知规律，关注了“对话”艺术，打开了学生思维的闸门。

在新课改实施过程中，呼吁广大教师应巧妙设计教学活动，科学创设问题情境，关注“对话”艺术，打开学生思维的闸门，提高课堂教学的有效性。

（二）营造“对话”环境，培养思维的创新

在课堂教学中，教师不仅要充当合作者、朋友、指导者等多重身份，而且要多接近学生，了解他们的想法。用口头语言对话、眼神对话、手势对话等和学生之间架起一座平等的桥梁，学生才愿意在课堂上积极思考，主动去学习，从而提高学习的效率和乐趣。

例2：在学习到新人教版“三角形的外角”的外角的概念时，书本上的外角的定义：多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。

学生从简单的图形，可以很轻松地辨认出外角，但是如果稍微复杂的图形学生就会陷入迷茫。这时，笔者就提出：“同学们，再想一想，有没有什么好的方法帮助解决这个难题？我们就用他的名字给它命名。”这时有一位肖姓的同学举手说：“外角其实是多边形的每一个内角的邻补角。”肖学生提出这个与课本的外角的定义不一样的讲法，利用这个契机引导学生检验一下他的结论是否正确？如图1：如△ADF的内角∠ADF与∠CDB互为邻补角，所以∠ADF是△CDB的外角，同样∠CDB也是△ADF的外角，结果令同学都拍手叫好。同学就称这种识别方法为肖式定义。

肖式定义：外角是多边形的一个内角的邻补角。

虽然这种讲法不是很严谨，但是很实用，经过这堂课肖同学学习数学更有兴趣了，更喜欢自己独立解决难题了。

因此，在实际课堂教学中，教师应该改变自己的“独白式教学”，要有强烈的创新意识和大胆探索的观念，充分尊重学生的想法，按照学科特点为学生营造一个宽松“对话”环境，培养学生思维的创新，进而提高课堂教学的有效性。

（三）设计“对话”话题，提高思维的品质

一节有实效的课是由多个有效的“对话模块”组成的。教师应该注意上下话题之间的连贯性，设计好每个“对话”话题引入与导出，使一个“对话模块”向另一个“对话模块”转换衔接自然而不突兀，让学生能够掌握已学的知识之间的联系，再从已学知识向新知识过渡，形成知识网络，有利于训练学生思维的发散性和创造性，在师生对话中的相互质疑、析疑、释疑，共同寻找突破口，使学生思维的品质在探究和创新中得到提升。

有意识地设计一些对话思维的“矛盾”，能够让学生从思维的死胡同里走出来，另辟解决问题的蹊径，提高学生思维的发散性和创造性。

例3：在八年级“分式方程”第一课时的教学中，请同学先回忆的解法，并解出方程最关键的一步是什么？两边乘的是什么？并类比，如何解出？关键一步是什么？能不能再乘以最小公倍数？还是最简公分母？

通过解整式方程（非整数系数），得出为了解题方便，第一步一定要先去分母的解题经验，并把该种方法迁移到解分式方程，寻找最简公分母，去分母，体会把分式方程转化为整式方程的化归思想。再让学生解并提出疑问，未知数的值是否是原分式

新课程改革中，有效设置“对话”话题提高课堂教学质量已成为共识。但教师也清醒地看到课堂上由于话题设置的不当，学生自身的独立思维、理性思考、创造潜能实在很难有机会得到培养和激发。只有优化“对话”话题，才能提高思维的品质，提升课堂教学质量，实现对话的真正价值。方程的解。为什么会出现不是原方程的解？如何检验计算的结果？通过学生自主探索，得出解分式方程的经验，暴露学生的思维，并提出验根的方法，要代入最简公分母检验是否为0，并确定验根的具体写法。主要让学生通过自己探索实践，找出分式方程无解的原因及验根的必要性。学生在教学活动中通过积极主动参与和有效参与，来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实。

（四）把握“对话”节奏，保证思维的时间

如果“对话”节奏过快，学生的思维的压力就会越大，无形中变成学生的负担。学生就会逐渐选择放弃思考，失去学习数学的乐趣，减少了许多对于数学的体会和感悟的好机会。因此，教师要把握好“对话”的节奏，合理的速度和创造时机，让学生充分理解教师提出的话题的内容和目的。一是教师要注意把握提出的话题的问题密度，做到使学生觉得教师提出话题有张有弛。二是要根据学生对问题回答的具体情况，及时调整时间空隙，让学生经过思考后再做出相应的反应，提高学生思维的深度和广度。

这时就需要“倾听性沉默”。这是对学生的思想、情感、需求的全身心的关注与理解。“对话是一种倾听能力，适合于任何年龄阶段的学生的需求。”［6］

例4：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC,BD是腰上的高，∠A=40°，求∠CBD.

问题1.∠A=50°，求∠CBD.

问题2.∠A=60°，求∠CBD.

问题3.∠A与∠CBD的关系.

在解决问题前，让学生有充分时间去计算△ABC内的每一个角的度数，并理清计算的角度的顺序，学生就比较容易计算出∠ABC=∠C=70°,∠CBD=20°。以此引入问题1和问题2，就可以以比较快的速度让同学回答，但是问题3就应该再一次放慢速度，因为没有具体角度作为支撑思维的过程，所以，这时候引入设未知数x，设∠A=x，再引导学生把刚才的思维过程重走一遍，学生很快也可以得到∠CBD=0.5x，即∠A=2∠CBD，通过这样的有快慢节奏的“对话”，从特殊到一般，循序渐进，学生逐渐构建起数学思维模式。

课堂教学是教师引导学生学习的教与学相统一的活动，是一个十分复杂的涉及人的生理、心理活动的过程。为了优化教学效果，教师必须注意和重视把握好“对话”教学的节奏。根据教学内容合理安排“对话”教学节奏，充分保证学生思维的时间，使每个教学环节的动静、快慢有机结合，与教师语言的节奏美产生共鸣，真正提高课堂教学的有效性。

总之，数学课堂是对话的系统，洋溢着师生、生生之间的对话，充满师生自我内心的对话、自我内心的对话，是内省式思维，是思维的自我调控，是对自己已有的知识、经验、行为、思想的反思、探究与追问。对话教学给沉闷的数学课堂带来生机和活力。学生在围绕话题进行的讨论、辩论、争论中碰撞出思维的火花，增强了思维的灵活性及发散性，尽情享受对话的快乐。

如何在课堂教学过程中合理利用对话教学发展学生的数学思维，提高课堂教学的有效性，应是值得每位教师认真思考的问题。广大要想开创教学的新局面，就必须创造性地工作，做一名新课改的体验者、发现者和开发者。

［1］蒋京川.斯滕伯格的智力理论及其应用研究［D］.南京：南京师范大学，2007

［2］张华.对话教学：涵义与价值［J］.全球教育展望，2008(6).

［3］RobertJ·Sternberg，LouiseSpear-Swerling.思维教学:培养聪明的学习者［M］.赵海燕,译.北京：中国轻工业出版社,2008.

［4］张华.重建对话教学的分法论［J］.教育发展研究，2011（22）.

G623.5

A

1673-9884（2016）011-0047-04

2016-09-28

陈秉艺（1978-），男，福建厦门人，厦门市翔安第一中学中级教师。